Разработка урока по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс)

Тема урока: Отношение чисел и величин

Учитель математики: Парфенова С.Н

 Класс: 6

Тип урока: открытие нового знания

Цели: 1. сформировать понятие отношения двух чисел;

2. повторить и закрепить действия с обыкновенными и десятичными дробями, сокращение дробей;

3. формировать навыки выполнять действия с отношениями, упрощение отношений и величин

Планируемые образовательные результаты:

предметные: учащиеся составляют отношения чисел, записывают отношения, высказывают свое мнение.

метапредметные: понимать учебную задачу, поставленную перед ними на разных этапах обучения, осуществлять анализ своих действий., делать выводы

личностные: ответственное отношение к учению, сотрудничество со сверстниками в учебной деятельности

Ход урока

I.  Этап актуализации темы и мотивации.

 Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами продолжим работать с числами. Пусть сегодняшний урок принесет вам радость общения. Пусть вам помогут ваши знания, сообразительность, смекалка.

II.  Устная работа.

1.Как мы сравниваем числа? Какими знаками при этом пользуемся?( На экране видим знаки)

2. Устные примеры для сравнения:

Вывод о сравнении: не все величины можно сравнить.

III. Работа в группах:

Решите задачу несколькими способами: «Кобра живет около 40 лет, крокодил живет 400 лет. Как можно сравнить продолжительность их жизни?» Ответы учащихся.

А) на 160 лет больше живет крокодил, чем кобра

Б) в 5 раз дольше живет крокодил, чем кобра

В) продолжительность жизни кобры составляет одну пятую часть жизни крокодила.

Способы сравнения чисел: разностное, кратное. Как называется третий способ сравнения чисел? Ответы учащихся

Посмотрим слайд из презентации. Задача-шутка. «Кто сильнее: слон или муравей?»

Почему? «Вес муравья примерно 0,05 г, а  слона – 5 тонн. Муравей может поднять в 10 раз больше, чем свой вес, а слон может поднять вес в полторы тонны. А 10 раз больше, т.е.50 тонн – такой вес слон вряд ли поднимет.

Высказывания учащихся по поводу мотоцикла «Муравей», почему так назвали?

Итак, соотнести силы муравья и слона нам помогло какое сравнение? (Кратное сравнение). Для результата кратного сравнения двух величин используют термин «Отношение»

IV. Изучение нового материала

Тема нашего урока: Формулируют учащиеся. «Отношение чисел и величин»

Записываем тему в тетрадях.

Какие цели мы сегодня поставим? Ответы учащихся.

Как записать отношение чисел из задачи по кобру и крокодила? Каким действием определяем «во сколько раз или какую часть составляет»? (ученик записывает на доске). Составить частное чисел 200 и 40.

Итак, что такое отношение, дайте определение отношения. (Отношением чисел а и в называется частное двух чисел, не равных нулю. Числа а и в называются членами отношения). Изменится ли отношение, если члены умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число? Ответы учащихся.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д.), выраженных одинаковыми единицами измерения есть число, которое называют однородными величинами. Например,

а)   =   = ,  короче   = ;

б)  =   = 20.

Отношение величин разных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объема и т.д.) есть новая величина. Например, а) отношение пути (5 км) к времени (3 ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч)

 =  1  =   ;

 отношение массы тела (520 кг) к его объему (2 м³) есть новая величина – плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м³):

 = 260

в) отношение массы вещества (12 кг соли) к объему раствора (3 м³) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в кг/м³:

 = 4

Закрепление изученного материала. Работа в группах

По данному условию составить не менее двух отношений и объяснить их смысл. Упростить, если возможно, полученные отношения. Можно выразить в процентах.

1 гр. В классе 10 мальчиков и 15 девочек.

2 гр.  В тетради 12 листов, из них 4 исписано.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону на доске

  IV.  рефлексия деятельности. Итог урока.

1. что нового узнали на уроке?

2. над чем надо еще поработать?

3. оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: изучить п. 1, решить №5, 6, 7.