Разработка урока по теме "Решение логарифмических уравнений". Модульная технология.

• 1 слайд

  Решение
  логарифмических
  уравнений.
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Карта контроля №1
  

• 5 слайд

  Способы решения
  Логарифмических
  уравнений.
  

• 6 слайд

  По определению логарифма.
  

• 7 слайд

  Использование свойств логарифмов.
  

• 8 слайд

  Сведение к одному основанию.
  

• 9 слайд

  Способ логарифмирования.
  

• 10 слайд

  Способ введения
  новой переменной.
  

• 11 слайд

  Графический способ.
  

• 12 слайд

  Способ пристального взгляда.
  
  Смешанные уравнения.
  

• 13 слайд

  
  
  Проверка решений уравнений
  карта контроля №2
  

• 14 слайд

  
  
  "Логарифмическая комедия".
  

• 15 слайд

  
  
  Карта контроля №3.
  

• 16 слайд

  Шкала оценок:
  
  18-23 б оценка «5»
  
  12-17 б оценка «4»
  
  7 - 11 б оценка «3»
  
  6 б и ниже оценка «2».
  

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6

 имени Героя России Шерстянникова А.Н.

Усть-Кутского муниципального образования

Методическая разработка урока

по модульной технологии:

                                                                        Автор: Агафонова

                                                                                  Валентина Евгеньевна

                                                                       учитель математики

                высшей квалификационной

категории

г. Усть-Кут

Иркутская область

2016

                           Пояснительная записка.

Основная цель современной школы – создать систему обучения, которая мотивирует образовательные потребности каждого ученика, обеспечивает и при этом учитывает индивидуальные возможности.

Одной из эффективных технологий в образовании является модульное обучение, которое решает поставленные задачи

Основной целью модуля является приобретение определенного навыка или умения, а так же  грамотное общение, умение работать в команде, решение проблем, саморазвитие.   Весь учебный материал (необходимые теоретические положения, описание практических действий для выполнения работ в конкретной ситуации) компонуется в единый модуль или модульный курс.

Модульное обучение вводится постепенно с тем, чтобы сохранить незаменимое слово учителя, избежать сухости при изучении предмета, не разучить учащегося говорить. Модульное обучение, несомненно, имеет преимущество перед другими методами обучения:

1.     Ученик учится сам (планирует свою работу, организует её, контролирует и оценивает себя и свою деятельность).

2.     Изменяются отношения учитель – ученик. У учителя и ученика есть больше времени общаться, как индивидуально, так и по средствам модулей. Их отношения более дружелюбные, исключающие конфликты. Каждый ученик получает от учителя в письменной форме советы: как действовать, где найти ответ, как сформулировать мысль, получить похвалу от учителя, его поддержку.    

3.      Изменяется роль учителя. Учитель готовится не к тому, как лучше провести объяснение материала, а к тому, как лучше управлять деятельностью школьников, которая осуществляется через модули.

Модульная технология обеспечивает активность учащегося как субъекта процесса саморазвития. Обучаемый не просто осваивает материал по модулю, а через активную познавательную деятельность проектирует и контролирует развитие своей личности.

  В модуль входят:

     1. план действий с указанием конкретных целей;

     2. банк информации;

     3. методическое руководство по достижению указанных целей.

Данная разработка урока является элементом модульного обучения по теме «Решение логарифмических уравнений». В разработке предлагается план-конспект урока. Урок спланирован для учащихся 10 класса, где обучающиеся имеют разный уровень учебных возможностей. В разработке даны пояснения и рекомендации к выполнению работы, поставлены цели каждого этапа урока, что способствует благоприятному и индивидуальному темпу работы учащихся на уроке. Ученик сам определяет свои возможности и получает хорошие результаты.

Цель урока: систематизация знаний по теме «Решение логарифмических уравнений», через индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ученика, через разно-уровневые  задания и благоприятную психологическую атмосферу.

Задачи урока:

Обучающие:  

ü уметь применять различные методы решения логарифмических уравнений,

ü уметь ориентироваться в заданиях разделов В и С.

 Развивающие:

ü развитие логического мышления,

ü потребность к самообразованию,

ü развитие навыков контроля и самоконтроля.

Воспитывающие:

ü воспитание познавательной активности,

ü формирование мотивации желания работать на уроке,

ü культуры общения, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Тип урока и применение педагогической технологии: урок обобщения и  систематизации знаний, модульная технология.

Методы и приемы проведения урока: репродуктивный, частично поисковый оптимальный для данного типа урока,  мини-диалог, дифференцируемая самостоятельная работа и индивидуальная, работа в парах, самопроверка и проверка уровня знаний.

Все этапы (модули)  логически взаимосвязаны и завершены, определены цели каждого модуля, подводится итог на каждом этапе.

Оборудование и материалы к уроку: экран, проектор, плакаты, план-конспект урока каждому учащемуся, карточки для самостоятельной работы.

План урока:

1.     Организационный момент – 1 мин                                                 

2.     Сообщение темы и цели урок – 1 мин                                          

3.     УЭ-0. Проверка домашнего задания  - 3 мин                                

4.     УЭ-1. Входной контроль умений и навыков учащихся – 10 мин 

5.     УЭ-2. Систематизация способов решения уравнений – 3 мин    

6.     УЭ-3. Решение уравнений – 7 мин                                             

7.     УЭ-4. Физ. Минутка – 2 мин                                                          

8.     УЭ-5. Выходной контроль (самостоятельная работа) – 10 мин   

9.     УЭ-4. Выявить уровень усвоения модуля – 2 мин                          

10. УЭ-5. Домашнее задание – 1 мин                                                  

11.  Рекомендации по использованию урока: данный урок может быть использован в классах с разным уровнем подготовки учащихся, его можно провести в 10 классе после изучения темы «Решение логарифмических уравнений».

Метод решения хорош, если

с самого начала мы можем предвидеть –

и впоследствии подтвердить это, -

что, следя этому методу, мы достигли цели.

Лейбниц.

 Тема урока: « Решение логарифмических уравнений».

1. Орг. момент.

     Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно

 только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны,

все будем делать с довольствием и с большим желанием.

№ УЭ	Учебный элемент с указанием заданий	Руководство по усвоению учебного материала.
УЭ- 0	Проверка выполнения домашнего задания. 0.1.Цель: актуализация знаний, предупредить появление типичных ошибок.	Проверьте ответы уравнений на экране. За каждое правильно выполненное задание поставьте себе 1 балл.
УЭ-1	Входной контроль умений и навыков учащихся. 1.1.Цель: совершенствование умения быстро и правильно решать логарифмические уравнения, используя определение логарифма и свойства логарифмов. 1.2.Выполните самостоятельную работу. 1вариант: Решите уравнение: А1.     log(2х−2)=3 1) 4            2) 5              3) 3             4) 5,5 А2.    7=5 1) 1            2) 0              3) 10             4) 5 А3.     log(х−1)= log6 1) 5            2)  6             3)  7            4) 8 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: В1.   ln(х+1)= ln(5-х)+ ln2 1) (-1; 2)            2)(2; 4)         3)(4; 7)         4)(-3; -1) В2.  log(х+1) −log(8−х)=2 1) (-3; 1)            2)(1; 6)         3)(6; 8)         4)(8; 11) 2 вариант Решите уравнение А1.  log(х−3)=2 1) 9            2) 5              3) 11             4) 12 А2.   5=2 1) 2            2) 5              3) 4            4)10 А3.   log(х+4)= log(2х−1) 1)-3             2) 2              3)5              4)-5 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: В1.  lg(х−3)= lg3 + lg(7−х) 1) (-7; 0)            2)(0;3)         3)(5;8)         4)(11;14) В2.   log(7+х) − log(1−х)=2 1) (-7; -4)        2) (-1; 2)     3) (-4; -1)      4)(2;5) 1.3.Проверьте правильность решения по карте     контроля №1 и выставьте себе балы (за каждое правильно решенное задание 1б).	Внимательно прочитайте цели Запись делайте в тетрадях. Самооценка.
УЭ-2	Проверка теоретических и знаний. 2.0. Цель: Повторить и систематизировать основные способы решения  логарифмических уравнений.	Смотрите на экран или буклет.
УЭ-3	Решение уравнений. 3.0. Цель: закрепить навыки решения  уравнений различными способами. 3.1.  Часть А: ( на оценку «3»)        А1.  log(х −3)= −3         А2.  log5 + log(х−1)= 1         А3.  ln(х+1)+ ln(х −1) = ln8         А4.  lgх − lgх =6       Часть В и С: (на оценку «4» и «5»)     В1.  logх + logх + logх=7     В2.  log(3−х)=log(1−х)      С1.   Найдите произведение корней уравнения:                 х =8х  Дополнительно:         С2.    log(2007x−2007x+ 1) +  =0 3.1. Выставьте себе балы: за каждое, правильно  решенное задание части А - 1 балл, части  В и С         по 2б.	Применяйте определение логарифма и свойства логарифмов. Работа в парах. Помни! 1)logх = 2)ОДЗ 3)отбор корней Правильность выполнения проверь у учителя или по карте контроля №2
УЭ-4	4.0.  Софизм: «Логарифмическая комедия  2 > 3».        Цель: развитие логического мышления. «Доказательство» неравенства 2 › 3. Доказательство начинаем с верного неравенства.                                    >                                    ()> ()                                   lg()> lg()                                 2 lg()>  3 lg() После сокращения на lg()  имеем  2 > 3.  В чем состоит ошибка?
УЭ-5	Выходной контроль. 5.0.Цель: а) проверить умения и навыки решения логарифмических уравнений части А, В, С. б) проверить полноту и качество усвоенного материала. 5.1.  Выполните самостоятельную работу по карточке. 5.2.   Проверьте друг у друга правильность выполнения  по карте контроля №3 или  на экране.	Самостоятельная работа на карточке. Взаимопроверка. Ответ
УЭ-6	6.0. Цель: Выявить уровень усвоения модуля. 6.1. Ответьте  на вопрос:        достигли вы поставленной цели на уроке?       Для этого вернитесь к началу модуля и прочитайте, какие цели стояли перед вами. 6.2. Подсчитайте общее количество балов и выставьте себе оценку. 6.3. Выберите домашнее задание:       а) если вы получили  «5» и «4» выполняете            задание по карточке «домашняя работа »,       б) если вы получили «3» или «2» повторите свойства логарифмов, основные способы решения логарифмических уравнений и выполните этот модуль еще раз.	Используйте шкалу оценок.

И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника.

Он подвел их к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел

и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку».

Приложение.

Самостоятельная работа.

Вариант №1.

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

                log(2х−1)=2

1) (11; 14)      2)(14; 17)  3) (10;12)    4)(0;3).

А2.  Решите уравнение:    log(х−5) + log(х+2)=3

               1) −3      2)  −6      3) 6      4) 3.

А3.  Найдите сумму корней уравнения:

                  log − 2 logх =3

1) 27     2) 26    3) −27     4) 27.

В1. Решите уравнение и выпишите целое решение:   5logх + 3log4 = 8

С1. Решите уравнение:  log(х−6)=4

Самостоятельная работа.

Вариант №2

А1.  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

                            log(х−2)= −2

         1) (10; 14)     2) (15; 19)   3) (0; 13)    4) (-16; -12)

А2.  Решите уравнение:    log(х −2) + log(х+6)=2

        1) 7      2) −3    3) 3     4) −7

А3.  Найдите сумму корней уравнения: logх −logх =2

        1) 25,2     2) 5     3) −25       4) 25,5

В1.  Решите уравнение и в ответе укажите целое решение:  4logх + log = 3

С1.  Решите уравнение:    log5 =

Домашняя работа  №1.

А1. log₃(4х +5) + log₃(х +2) = log₃(2х +3)

А2. log₂(3 ─ х) = 0

А3. log_х9 + 4log₉х = 4

А4. log(х² + 4х ─ 5) = ─ 4

В1. lg²х ─ 5lgх + 6 = 0

В2. х log₃х ─ log₃2^х = 0

В3. lg(х + 5) = 0

С1. log_х3 + log₃х = log3 + log₃ + 0,5

Домашняя работа №2.

1.     log₃(5х ─ 6) = log₃2 +3

2.     log(3х ─ 5) = ─ 3

     3.  lg (7 + х) ─ lg (з ─ х) = lg4

     4.  log_х + log₄х ^-1 = ─ 2

     5. log_{х – 3}(х² ─ 4х)² = 4

    6.  5^logх= 36

    7. log_2х(х² ─ 9) = log_2х(2х ─ 1)

    8.  1 + 2 log_х+25 = log₅(х +2)

   9. х^logх = х

Карта контроля №1.

	А1	А2	А3	В1	В2
Вариант №1	2	4	3	2	3
Вариант №2	4	1	3	3	2

Карта контроля №2

А1	А2	А3	А4	В1	В2	С1	С2
11	1,8	3	1000  0,01	16	Нет решения	0,25	0

                                                    Карта контроля №3.

	А1	А2	А3	В1	С1
Вариант №1	1	3	4	4	2
Вариант №2	2	3	1	3	5 и 0

Шкала оценок.

Ф.И,	УЭ-0	УЭ-1	УЭ-2	УЭ-4	УЭ-5	Итого	Оценка

Шкала оценок:

18-22 б оценка «5»

12-17 б оценка «4»

7 - 11 б  оценка «3»

6 б и ниже оценка «2».