Разработка урока внеурочной деятельности "Экспромт - задачи на смекалку и математические головоломки"

Логика 3 класс

Тема: «Экспромт – задачи на смекалку и математические головоломки»

Целеполагания:

развитие самостоятельности и мыслительных операций, творческих способностей обучающихся;

Задачи:

- Формировать умения решать задачи на смекалку и математические головоломки;

- Находить нетрадиционные пути решения задач;

- Провести небольшой экскурс в историю развития математики;

- Ознакомить с жизнью и деятельностью составителей этих задач;

- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.

- Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные,  творческие  и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.

- Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации

План.

I.            Организационные моменты

-Прочитать тему занятия: Задачи на смекалку и математические головоломки.

-Как понимаете? Ваши мысли?

-Какова наша задача? (Найти пути решения задач.)

Задача записывается на доске.

II.            Разминка.

Задачи-шутки.

·                    Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котенка. Сколько ног было на мельнице?

·                    Одного человека спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «Шесть сыновей, и у каждого есть родная сестра». Сколько же всего детей?

·                    Сколько концов у пяти палок? У пяти с половиной? А у шести с четвертью?

·                    Летела стая гусей, а навстречу им гусак.

–Здравствуйте, 20 гусей!

–Нет, нас не 20. Если бы нас было в 2 раза больше, да ещё 3 гуся, да ещё ты с нами, тогда нас было бы 20. Сколько было гусей?

·                    Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причем каждому досталось по целому яйцу. Как такое могло быть?

·                    Как сделать из двух палочек – 10, не ломая их?

·                    Тройка лошадей пробежала за день 100 верст. Сколько пробежала каждая лошадь?

III.            Известны ли Вам имена русских математиков, составителей задач на смекалку и математических головоломок?

Процесс возникновения, развития и непрерывного пополнения внеучебных задач типа «математических загадок» сопутствует общему процессу развития математики, в первую очередь арифметики и геометрии, а также и процессу развития педагогики. Однако историки математики и историки педагогики до сих пор еще не проявили специального интереса к вопросам истории и эволюции обширной рубрики математических загадок. Игнорирование летописцами событий, относящихся к математическим загадкам, привело к утрате ряда фактов. Так, в частности, остается неизвестным подлинное авторство некоторой части классических задач из серии математических загадок, вечно возбуждающих умы и взрослых и подростков «Не претендуя даже на приближенную полноту историко-литературных изысканий в области математических загадок, попытаемся лишь проложить тропинку в этот своеобразный мир задач-смекалок для более отчетливого выявления их жизнеспособности и педагогического своеобразия, их места в системе упражнений, развивающих математическую инициативу.

Зарождение математических задач-смекалок относится к той же далекой древности, как и зарождение математической науки. Истоки их — в старинных коллекциях проблем, пришедших к нам из Египта, от греков, арабов, индийцев, из древнего Китая. Ненасытная человеческая любознательность, жажда умственной деятельности и интерес к необычайному и курьезному, а также привлекательность и сила педагогического воздействия, присущие математическим задачам на смекалку, обусловили их жизнеспособность.

Действительно значительная часть коллекции математических задач-смекалок оказалась весьма долговечной, переходит из поколения в поколение в своем первоначальном облике или в легко распознаваемых вариантах. Усилиями одаренных людей со временем «распутывались» отдельные головоломки, обосновывались игры, задачи получали исчерпывающее решение. И если иные задачи теряли при этом смысл головоломок или игр и выпадали из коллекции таких задач, то другие, наоборот, лишь приобретали дополнительную остроту и новый смысл, становясь теоремами иной раз со столь своеобразным доказательством, что не бесполезно и разобраться в нем, а может быть попытаться и самому его «открыть». Коллекция математических задач-смекалок создавалась творчеством огромного количества людей: математиков-ученых, педагогов, любителей. «Сокровищница» коллекции хранит дары Леонардо Пизанского (Фибоначчи), Кардано, Тарталья, Ферма, Лейбница, Эйлера, Монжа, Гаусса, Гамильтона и др.

IV.            Задачи на смекалку и математические головоломки, примеры и методы их решения.

Задачи на смекалку.

1.     На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе? Ответ: одно яблоко
2. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел. Ответ: Сто (100) и миллион (1000000)
3. Сколько месяцев в году имеют 28 дней? Ответ: Все месяцы
4. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла двести метров. Как ей это удалось? Ответ: Её веревка не была ни к чему привязана
5. Что можно видеть с закрытыми глазами? Ответ: Сны
6. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка? Ответ: Переходить улицу (это рисунок на зелёном сигнале светофора)
7. Есть дорога, по которой может проехать только одна машина. По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору. Как им разъехаться? Ответ: Они обе едут вниз.
8. Назовите пять дней, не называя чисел (1, 2, 3,..) и названий дней (понедельник, вторник, среда...) Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
9. Как правильно говорить: «не вижу белый желток» или «не вижу белого желтка»? Ответ: Желток обычно жёлтый
10. Можно ли зажечь обычную спичку под водой, чтобы она догорела до конца? Ответ: Да, в подводной лодке
11. На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)? Ответ: Взять пятый стакан, перелить его содержимое во второй и поставить стакан на место.
12. Из какой посуды нельзя ничего поесть? Ответ: Из пустой
13. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас? Ответ: Двое
14. Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? Ответ: Положить ее на угол стола
15. На какой вопрос нельзя ответить «да»? Ответ: Ты спишь?
16. Когда сеть может вытянуть воду? Ответ: Когда вода замёрзнет и превратится в лёд.
17. Чем оканчиваются день и ночь? Ответ: Мягким знаком
18. Петя и Лёня делают цветник квадратной формы. Петя сказал «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата была на 12 м меньше его периметра». Какой будет длина стороны этого цветника. Ответ: 4 метра
19. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? Ответ: 3 человека
20. Росло 4 березы. На каждой березе по 4 больших ветки. На каждой большой ветке по 4 маленьких. На каждой маленькой ветке по 4 яблока. Сколько всего яблок? Ответ: Ни одного. На березе не растут яблоки
21. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку - Семен Петрович. Какое отчество у Васиной мамы? Ответ: Семеновна
22. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 4 ребенка
23. В каком месяце болтливая девочка говорит меньше всего? Ответ: В феврале 
24. Двое мужчин одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось? Ответ: они подошли к разным берегам реки. 
25. Что принадлежит вам, однако другие им пользуются чаще, чем вы? Ответ: Ваше имя
26. Как найти прошлогодний снег? Ответ: Выйти на улицу сразу после начала нового года.
27. У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок поймает мальчик, используя остальных мух? Ответ: неизвестно.
28. У человека — одна, у коровы — две, у ястреба – ни одной. Что это? Ответ: Буква О
29. Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит? Ответ: На Ваших коленях
30. Каких камней в море нет? Ответ: Сухих
31. Может ли петух назвать себя птицей? Нет, он не умеет говорить.
32. Какой болезнью на земле никто не болел? Ответ: Морской
33. Можно ли предсказать счёт любого матча до его начала? Ответ: Да, 0 – 0
34. На грядке сидят 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось на грядке? Ответ: нисколько. Остальные птицы улетели.
35. Что можно приготовить, но нельзя съесть? Ответ: Уроки
36. Что становится на треть больше, если его поставить вверх ногами? Ответ: Цифра 6
37. Какой узел нельзя развязать? Ответ: Железнодорожный
38. Какой город летает? Ответ: Орел
39. Какая рыба носит имя человека? Ответ: Карп
40. Что у коровы впереди, а у быка позади? Ответ: Буква К
41. Какая река самая страшная? Ответ: Тигр
42. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить? Ответ: Температуру, время
43. Что все люди на земле делают одновременно? Ответ: Становятся старше
44. Два человека играли в шашки. Каждый сыграл по пять партий и выиграл по пять раз. Это возможно? Ответ: Оба человека играли разные партии с другими людьми.
45. Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться? Ответ: Нужно бросить яйцо более, чем на три метра, тогда первые три метра оно пролетит целым.
46. Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его.
Но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: Его положили вплотную со стеной.
47. Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 34. Сколько всего домов на этой стороне улицы? Ответ: 17 домов
48. Мужчина вел большой грузовик. Фары на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть ее? Ответ: Был яркий солнечный день.
49. После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лег в 9 часов вечера. Он должен был к 11 часам утра опять быть в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 часов. Сколько времени пройдет до звонка будильника? Ответ: 1 час
50. Поле пахали 6 тракторов. 2 из них остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 6 тракторов
51. Одно яйцо нужно варить 5 минут. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 6 таких яиц? Ответ: 5 минут
52. Каким гребнем голову не расчешешь? Ответ: Петушиным.
53. Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды? Ответ: Якорь.
54. Вы сидите в самолёте, впереди вас лошадь, сзади автомобиль. Где Вы находитесь? Ответ: На карусели
55. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли такое быть? Кто Женя? Ответ: Сестра
56. Какими нотами можно измерить расстояние? Ответ: Ми-Ля-Ми.
57. Что не войдёт в самую большую кастрюлю? Ответ: Её крышка.
58. Кто становится выше, когда садится? Ответ: Собака.
59. Во сколько раз увеличится число, если приписать к нему такую же цифру? Ответ: в 11 раз.
60. Итальянский флаг красно-бело-зеленого цвета. Какая ягода в разрезе помогла итальянцам выбрать эти цвета? Ответ: Арбуз.

Математические головоломки.

Головоломка, что это такое?

Слово "Головоломка" произошло от выражения "ломать голову" и означает, как несложно догадаться, трудноразрешимую задачу. 
Чтобы найти решение, нужно немало подумать, применить логику и сообразительность.
Но почему это часто не дает результата, и головоломка не решается?

Головоломка. Принцип действия
Головоломка так называется не случайно. Принцип большинства головоломок - с самого начала отправить 
человека по ложному пути, сыграть на шаблонности мышления, на стереотипах, или показать "псевдо логичный" 
путь, который кажется 100% правильным. "Сломать голову" в таком случае означает сломать "стереотип мышления", т.е. отказаться от варианта решения, который кажется единственно верным, и подумать..

Как решать головоломки
Для решения головоломок Вам пригодятся все ваши навыки и умения. Вам придется собирать и анализировать информацию, откидывать лишние данные, которые запутывают, и находить тот самый недостающий бит информации, который приведет к победе над головоломкой. Благодаря головоломке Ваш мозг вспомнит, что такое причинно-следственная связь,
он включит воображение, он станет критически смотреть на факты, которые лежат на поверхности, он станет искать зацепки, он научится ставить правильные вопросы, выдвигать гипотезы и проверять их на жизнеспособность.

Как при решении головоломок работает МОЗГ
Мозг включается. Мозг будет решать головоломку, даже когда вы ее отложите в сторону, даже когда вы будете спать. Даже тогда, когда головоломка "будет забыта" вами, мозг будет продолжать поиски - он так устроен. Мозг - это машина без кнопки "выкл", и этим нужно пользоваться. Нейрофизиологи утверждают, что невозможно просто "не думать о чем-то". 
Чтобы перестать думать о чем-то плохом, Мозгу нужно предложить альтернативу. В этом плане головоломка - идеальный тренажер для таких качеств нашего ума,как логическое и пространственное мышление, воображение, внимание и зрительная память, аккуратность и точность, 
умение анализировать. Действительно, Головоломка - лучшая развивающая игрушка в мире.

ТИПЫ ГОЛОВОЛОМОК

1. Паззлы. Задача паззла - собрать фигуру или рисунок из плоских частей. Классический пример - это танграмм. 
Бывают и объемные паззлы, и укладки. Кстати, слово "Puzzle" в английском языке означает "головоломка", 
пазл - это разрезанная на кусочки картонная картинка.

2. Механические головоломки. В этом случае головоломка устроена как механизм, т.е. имеет подвижные части, крепления и т.д. Здесь задача - собрать или разобрать, переместить или освободить какой либо элемент.

3. Веревочные головоломки - "путаницы". Очень увлекательная концепция, смысл которой распутать переплетения веревочек и освободить части головоломки.

4. Развивающие игрушки-головоломки. Каждая игрушка может содержать много миссий или задач, часто на креативность мышления. Мировая классика развивающих игрушек это Мозгокрут, Змейка, Пятнашки.

5. Головоломки типа "черный ящик". Тут нужно понять внутренне устройство головоломки на основнии внешнего
вида (запаха, звука и т.д.).

6. Текстовые и графические головоломки. Это развивающие МОЗГ задачи, для решения которых нужна только смекалка, а не знания в какой либо сфере.

7. ... границ головоломкам нет, жизнь может подкинуть интересную задачку в любую минуту.
Презентация «Математические головоломки для 3 класса»

V.            Итоги урока

С самого младшего возраста необходимо предлагать детям подобные задания. Такие задания, как правило, очень короткие по формулировке. Чтобы их отгадать, у ребенка должен быть развит кругозор, знания об окружающем мире. Начинать обучать нужно с загадок. Именно они учат образному нестандартному мышлению, что способствуют развитию логики и смекалки. Необходимо предлагать детям разные головоломки и не спешить разъяснять им ответ. В школе для решения подобных задач подходит коллективная форма работы – в паре, в группах. И задачку решат «одна голова хорошо, а две лучше», и научатся работать в коллективе. Хорошо развивают смекалку ребусы, шарады.

VI.             Домашнее задание.

Придумать и решить задачу на смекалку или математическую головоломку.