Симметрия относительно прямой (5 класс)

• 1 слайд

  Симметрия относительно прямой
  Учитель высшей категории
  Нечаева Елена Юрьевна
  ГБОУ СОШ № 145
  

• 2 слайд

  Устный счет
  

• 3 слайд

  Ключ
  

• 4 слайд

  СИММЕТРИЯ
  Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.» Вейль Г.
  

• 5 слайд

  Примеры осевой симметрии
  

• 6 слайд

  Примеры осевой симметрии
  

• 7 слайд

  Примеры осевой симметрии
  

• 8 слайд

  Определите количество осей симметрии
  Прямая:
  бесконечное
  
  Отрезок:
  две
  
  Луч:
  одна
  а
  А
  В
  n
  

• 9 слайд

  Полиндромы
  Кит на море романтик
  Я иду с мечем, судия!
  Кулинар, храни лук
  Дарен ум - ему не рад.
  И он видит сон юности дивной.
  А роза упала не на лапу Азора.
  
  М И Р
  И Л И
  М И Р
  И Л И
  Р И М
  И М
  
  

Технологическая карта урока

Тема: осевая симметрия

Класс: 5

Тип урока: изучение нового материала

Методы: частично-поисковый, наглядные, коммуникационные

Технологии: проблемное обучение

Формы: групповые

Средства: раздаточный материал, презентация, компьютер, проекционное оборудование, оргстекло.

Цели и задачи урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение узнавать и выполнять простейшие построения осевой симметрии	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	переносят бытовые знания на научную основу, знакомятся с техническими приемами копирования на основе понятия симметрии	самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе	совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе	самостоятельное выполнение действий с опорой на жизненный опыт или известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Проводит устный счет, мотивируя учащихся и вместе с ними определяя цель урока;  Зачитывает эпиграф акцентируя внимание учащихся на значимости темы.	Определяют тему и цель урока в ходе устного счета.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация работы по получению симметричной фигуры, организация обсуждения результатов выполнения задания (клякса)	Участвуют в работе по получению, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.  Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
4. Изучение нового материала.	Ввести основные понятия темы.	Организует на материале предыдущего задания формулировку понятий оси симметрии и симметричной фигуры. Поясняет его на пособиях.	В процессе обсуждения формулируют понятия.	Познавательные: формирование представления о симметрии относительно оси на уровне распознавания в окружающей жизни Личностные: умение привлечь личностный опыт Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: самоорганизация и присвоение нового знания
5. Применение знаний и умений в новой ситуации	Закрепить понятия в ходе выполнения разнообразных практических заданий.	Организация и контроль за процессом решения задач: установление наличия осевой симметрии, определение местоположения оси. (экскурсия)	Работают самостоятельно и в группах над поставленными задачами. Коллективно обсуждают	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
6. Промежуточный контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса.	Организует взаимный контроль. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование позитивной самооценки. Коммуникативные: уметь взаимодействовать в паре. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
8.  Применение знаний и умений в новой ситуации	Обучать умению строить симметричные объекты в ходе выполнения разнообразных практических заданий.	Организует работу в группах по построению симметричной фигуры и поиску осей симметрии (творческая мастерская и научная лаборатория)	Работают в предлагаемых условиях над поставленными задачами.	Познавательные: формирование умения по теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь совместно решать поставленные задачи. Регулятивные: определение средств для достижения результата и его контроль.
9.  Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Организует рефлексию	Учащиеся высказываются по предложенным для рефлексии вопросам.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
10.  Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в тетради задание.

Осевая симметрия. 8 класс.

Цель: развитие умения использовать математические средства для эстетического анализа и конструирования окружающего мира в процессе сотрудничества со сверстниками и самоанализа.

Задачи:

·        введение понятия осевой симметрии и ее свойств в процессе практической групповой деятельности с опорой на личностный опыт учащихся;

·        закрепление понятия при отработке узнавания наличия осевой симметрии и ее составляющих элементов среди объектов искусства, техники на результатах практической деятельности  учащихся более ранних выпусков;

·        промежуточный контроль усвоения с элементами взаимо и самоконтроля;

·        обучение практическим навыкам построения точки, отрезка, треугольника, симметричного данному в группе учащихся;

·        расширение кругозора и представления о красоте учащихся при распространении математического понятия на область литературы.

Материалы к уроку: для каждого ученика половинки симметричных картинок

Оргстекло, копировальная бумага, краски или фломастеры, калька, презентация (иллюстрации объектов, обладающих осевой симметрией, текст стихотворений, тесты), дидактические пособия и рисунки, выполненные детьми, чертежные инструменты, учебник.

Ход урока.

Эпиграф: «Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.» Вейль Г.

1.      Работа в группах по 4 человека. Достроить фигуру.

2.      Обсуждение. Какие способы нашли. Какие из них наиболее точные. Введение понятия оси симметрии, обозначения осевой симметрии.

3.      Работа с рисунками в парах. Отметьте две симметричные точки Вашей фигуры. Соедините их отрезком. Измерьте расстояние от каждой точки до оси симметрии, угол между отрезком и осью симметрии. Сделайте вывод, какими свойствами обладают точки, симметричные относительно оси симметрии. Сформулируйте, какие точки называют симметричными. Проведем сверку с учебником «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасяна( с.110).

4.      Фронтальная работа. Установление наличия осевой симметрии на иллюстрациях с изображениями архитектурных строений, бытовых предметов, объектов природы, техники, искусства. Использование дидактических пособий, выполненных детьми. Сделать акцент на эстетическом эффекте, оказываемом на человека осевой симметрией. Отметить, что отличие в симметрии живого и искусственного объектов сводится к нарушению строгости симметрии в природных объектах.

5.      Проведите оси симметрии на чертежах. Взаимоконтроль.

6.      Промежуточный контроль усвоения. Определите количество осей симметрии геометрических фигур: отрезок, луч, прямая. Самопроверка по слайду презентации. Определите количество осей симметрии геометрических фигур. Взаимный контроль. Критерии отметки: одна ошибка – «5», 2-3 ошибки – «4», 4-5 ошибок – «3».

7.      Ученик у доски. Построение точки, симметричной данной относительно заданной прямой.

8.      На полученном чертеже. Работа в четверках. Построение отрезка, симметричного данному.

9.      На полученном чертеже. Работа в парах. Построение треугольника, симметричного данному.

10.  Распространение понятия осевой симметрии в стихосложении. Краткое сообщение учащегося (домашняя заготовка) или учителя. Симметрия в рифме, полиндронмы первого и второго типа.

11.  Рефлексия. Что показалось вам на сегодняшнем уроке самым сложным? Что заинтересовало? Какими свойствами обладают точки, симметричные относительно прямой?

12.  Домашнее задание. Первый уровень: найти в алфавите буквы, имеющие ось симметрии или сделать рисунок объекта, обладающего осевой симметрией. Второй уровень: построить треугольник, симметричный данному относительно прямой, проходящей через вершину треугольника, его сторону, пересекающей треугольник.

5 класс

Тема: Симметрия относительно прямой.

Цель: развитие умения использовать математические средства для эстетического анализа и конструирования окружающего мира в процессе сотрудничества со сверстниками и самоанализа.

Задачи:

1.    введение понятия осевой симметрии в процессе практической групповой деятельности с опорой на личностный опыт учащихся;

2.    закрепление понятия при отработке узнавания наличия осевой симметрии и ее составляющих элементов среди объектов искусства, техники на результатах практической деятельности учащихся более ранних выпусков;

3.    промежуточный контроль усвоения с элементами взаимо- и самоконтроля;

4.    расширение кругозора и представления о красоте учащихся при распространении математического понятия на область литературы.

Материалы к уроку: раздаточный материал (половинки симметричных картинок

оргстекло, краски), презентация (иллюстрации объектов, обладающих осевой симметрией, текст стихотворений, тесты), дидактические пособия и рисунки, выполненные детьми, чертежные инструменты.

Ход урока:

1.  Организационный момент.

2.  Постановка цели и задач. Устный счет для угадывания темы урока «симметрия» и повторения видов многоугольников.

3.  Актуализация знаний. Отпечатывание кляксы.

Как образовалась вторая клякса? Наложением.

Что можно сказать о кляксах, какие они? Равные.

Почему? Совпадают при наложении.

Говорят, что фигуры симметричны относительно прямой (обладают свойством осевой симметрии). Прямая перегиба носит название «ось симметрии». Подпишите.

4.  Новый материал. Введение понятия на наглядных пособиях. Как нам убедиться, что фигуры симметричны? (Листать кальку, посмотреть на свет).

5.  Применение в новых условиях. «Экскурсия». Подойдите к стендам в классе. Рассмотрите пособия. В какой области показана на стенде симметрия? (Природа, геометрия, архитектура, быт). Найдите местоположение оси симметрии.

6.  Применение в новых условиях. «Творческая лаборатория». Достройте фигуру до симметричной. Как это сделать? (Окно, клетки, стекло, на глаз).

7.  Промежуточный контроль. Сколько осей симметрии у прямой, луча, отрезка? (бесконечно, один, два).

8.  Динамическая пауза: море волнуется-раз, море волнуется-два, море волнуется – три, симметричная фигура на месте замри! (каждый за себя). Второй раз в парах. +/_ третий – в тройках.

9.  Применение в новых условиях. «Научная лаборатория». Возьмите лист, имеющий форму прямоугольника. Перегните его пополам. Произошло ли совпадение его частей при наложении? Обладает ли прямоугольник свойством осевой симметрии? (Да). Перегните его по диагонали.  Произошло ли совпадение его частей. Обладает ли прямоугольник свойством осевой симметрии относительно диагонали? (нет). Сколько у него осей симметрии? Докажите. (2)

10. Возьмите лист, имеющий форму квадрата. Найдите оси симметрии квадрата. Сколько осей вы нашли? Подпишите их цифрами. (4).

11. Возьмите лист, имеющий форму треугольника. Сколько осей он имеет. Докажите. (3)

12. Это интересно. «Литературная гостиная». Два слова о полиндромах.

13. Резерв. Определите количество осей симметрии у фигур, подпишите и расставьте фигуры на поле 4Х4 так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали не встречались фигуры, имеющие одинаковое число осей симметрии.

14. Резерв. Как с помощью понятия симметрии из числа 188 сделать 1?

15. Итоги урока. С каким понятием познакомились? Что такое ось симметрии? Сколько осей симметрии у прямоугольника, квадрата, треугольника (равностороннего, равнобедренного, разностороннего)? Назовите среди цифр и букв алфавита те, которые обладают свойством осевой симметрии. (0,1,3,8, А,В,Д,Е,Ж,З,К,Л,М,Н,О,П,С,Т,Ф,Х,Ш,Ю).

16. Домашнее задание: творческая работа- выполнить пособие по теме.

  

 

   

    

Дано игровое поле 4х4 и 16 квадратов с геометрическими фигурами, имеющими ось симметрии (одну или несколько). Разместить квадраты в клетках поля так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали не встречались фигуры, имеющие одинаковое число осей симметрии.

 

•    Кит на море романтик

•    Я иду с мечем, судия!

•    Кулинар, храни лук

•    Дарен ум - ему не рад.

•    И он видит сон юности дивной.

•    А роза упала не на лапу Азора.

•    Кит на море романтик

•    Я иду с мечем, судия!

•    Кулинар, храни лук

•    Дарен ум - ему не рад.

•    И он видит сон юности дивной.

•    А роза упала не на лапу Азора.

•    Кит на море романтик

•    Я иду с мечем, судия!

•    Кулинар, храни лук

•    Дарен ум - ему не рад.

•    И он видит сон юности дивной.

•    А роза упала не на лапу Азора.

 

5 класс

Осевая симметрия

Ход урока:

17. Организационный момент.

18. Устный счет для угадывания темы урока «симметрия» и повторения видом многоугольников.

19. Введение понятия. Отпечатывание кляксы.

Как образовалась вторая клякса? Наложением.

Что можно сказать о кляксах, какие они? Равные.

Почему? Совпадают при наложении.

Говорят, что фигуры симметричны относительно прямой (обладают свойством осевой симметрии). Прямая перегиба носит название «ось симметрии». Подпишите.

20. Изучение  понятия на наглядных пособиях. Как нам убедиться, что фигуры симметричны? (Листать кальку, посмотреть на свет).

21. Подойдите к стендам в классе. Рассмотрите пособия. В какой области показана на стенде симметрия? (Природа, геометрия, архитектура, быт). Найдите местоположение оси симметрии.

22. Возьмите лист, имеющий форму прямоугольника. Перегните его пополам. Произошло ли совпадение его частей при наложении? Обладает ли прямоугольник свойством осевой симметрии? (Да). Перегните его по диагонали.  Произошло ли совпадение его частей. Обладает ли прямоугольник свойством осевой симметрии относительно диагонали? (нет). Сколько у него осей симметрии? Докажите. (2)

23. Возьмите лист, имеющий форму квадрата. Найдите оси симметрии квадрата. Сколько осей вы нашли? Подпишите их цифрами. (4).

24. Возьмите лист, имеющий форму треугольника. Сколько осей он имеет. Докажите. (3)

25. Достройте фигуру до симметричной. Как это сделать? (Окно, клетки, стекло, на глаз).

26. Динамическая пауза: море волнуется-раз, море волнуется-два, море волнуется – три, симметричная фигура на месте замри! (каждый за себя). Второй раз в парах. +/_ третий – в тройках.

27. Сколько осей симметрии у прямой, луча, отрезка? (бесконечно, один, два).

28. Определите количество осей симметрии у фигур, подпишите и расставьте фигуры на поле 4Х4 так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали не встречались фигуры, имеющие одинаковое число осей симметрии.

29. Как с помощью понятия симметрии из числа 188 сделать 1?

30. Симметрия в литературе (палиндромы).

31. Итоги урока. С каким понятием познакомились? Что такое ось симметрии. Сколько осей симметрии у прямоугольника, квадрата, треугольника (равностороннего, равнобедренного, разностороннего). Назовите среди цифр и букв алфавита те, которые обладают свойством осевой симметрии. (1,3,8,А,В,Д,Е,Ж,З,К,Л,М,Н,О,П,С,Т,Ф,Х,Ш,Ю).

А-1	Б-2	В-3	Г-4	Д-5	Е-6
Ё-7	Ж-8	З-9	И-10	К-11	Л-12
М-13	Н-14	О-15	П-16	Р-17	С-18
Т-19	У-20	Ф-21	Х-22	Ц-23	Ч-24
Ш-25	Щ-26	Ъ-27	Ы-29	Ь-30	Э-31
Ю-32	Я-33
А-1	Б-2	В-3	Г-4	Д-5	Е-6
Ё-7	Ж-8	З-9	И-10	К-11	Л-12
М-13	Н-14	О-15	П-16	Р-17	С-18
Т-19	У-20	Ф-21	Х-22	Ц-23	Ч-24
Ш-25	Щ-26	Ъ-27	Ы-29	Ь-30	Э-31
Ю-32	Я-33
А-1	Б-2	В-3	Г-4	Д-5	Е-6
Ё-7	Ж-8	З-9	И-10	К-11	Л-12
М-13	Н-14	О-15	П-16	Р-17	С-18
Т-19	У-20	Ф-21	Х-22	Ц-23	Ч-24
Ш-25	Щ-26	Ъ-27	Ы-29	Ь-30	Э-31
Ю-32	Я-33

Краткое описание документа:

Предложен материал для проведения урока по осевой симметрии в 5 классе: конспект, технологическая карта, раздаточный материал, презентация. Урок предполагает различные формы работы учащихся в группах с целью усвоения основных понятий темы в практической деятельности в соответствии с требованиями ФГОС