Статья на тему "Комплекс практических работ по математике, обеспечивающий развитие познавательной самостоятельности учащихся 5 классов"

Комплекс практических работ по математике, обеспечивающий развитие познавательной самостоятельности учащихся 5 классов

Войтенко И.А.,

 учитель математики и физики

МБОУ «Новотроицкая СШ»

 Омской области Саргатского района

Наиболее значимым для ученика любого возраста является материал практического характера.

 Познавательную самостоятельную деятельность посредством практических работ учащихся целесообразно организовывать на уроках при:

- выявлении существенных свойств математических понятий или отношений между ними;

- обнаружении закономерностей и зависимости между величинами;

- установлении связей данного понятия с другими;

- выделении частных случаев некоторого факта в математике;

- обобщении и теоретическом обосновании различных прикладных вопросов;

- классификации математических объектов, отношений между ними, основных фактов данного раздела математики;

- решении конструктивных задач различными способами;

- моделировании геометрических фигур и задачных ситуаций;

- составлении новых задач, вытекающих из решения данных;

- применении теоретических знаний к решению практических задач и т.д.

Типы заданий для практических работ, направленных на развитие познавательной самостоятельности:

1.практическая работа, служащая для установления того или иного факта или положения;

2.практическая работа, подводящая учащегося к установлению определенной зависимости между величинами математического факта, требующего строгого доказательства;

3.практическая работа, которая содержит элементы исследовательского характера;

4.если целью практической работы является выработка прочного навыка вычислений, конструирований и т. д., то такие занятия относятся к лабораторному практикуму по математике.

Разберем примеры практических работ по математике для учащихся 5 классов с применением методических рекомендаций из параграфа 2.1.

ПРИМЕР 1

Данная практическая работа, носит исследовательский характер установления того факта, что сумма углов треугольника 180°. Выполнение такой работы может осуществляться индивидуально. В конце работы учитель формулирует основной вывод.

Тема  практической работы:  «Градусная мера углов треугольника».

Цель практической работы: установить, что в любом треугольнике сумма всех углов треугольника равна 180°.

Оборудование: карандаш, линейка, ручка.

Инструкция выполнения работы:

1.     Начертите какой-нибудь треугольник.

2.      Обозначьте его.

3.     Измерьте все его углы транспортиром и найдите сумму их градусных мер.

4.     Заполните таблицу.

Обозначение треугольника	1 угол,°	2 угол, °	3 угол, °	Сумма углов треугольника, °
1
2
3

 Сделайте выводы_______________________________________________

ПРИМЕР 2

Такая практическая работа, носит исследовательский характер. Школьников желательно разделить на группы, так как работа отличается от предыдущей сложностью. Учащиеся должны разобрать задачи совместно. Учитель по выбору может спросить любого ученика. Объяснение задачи можно передавать другому ученику. Ученики рассказывают решение с места, делают вывод. Учитель формулирует основной вывод. Остальные проверяют и дополняют ответы.

Тема практической работы:  «Периметр треугольника».

Цель практической работы: определить, сколько можно сконструировать различных треугольников с одинаковым периметром.

Оборудование: в качестве отрезков используйте трубочки. Для крепления – проволоку. Карандаш, ручка, тетрадь.

Инструкция выполнения работы:

1.                 Возьмите несколько отрезков. Уравняйте их длину. Измерьте длину в сантиметрах.

2.                 Из первого отрезка сконструируйте свой треугольник.

3.                  Из второго отрезка сконструируйте треугольник, отличный от первого.

4.                 Вычислите периметры треугольников. Сравните периметры треугольников и длину исходного отрезка.

5.                 Сконструируйте еще несколько треугольников из отрезков равной длины.

6.                 Сравните их периметры.

7.                 Заполните таблицу наблюдений.

№ треугольника	1 сторона, см	2 сторона, см	3 сторона, см	Периметр, см
1
2
3
Гипотеза	Сколько существует различных треугольников с одинаковым периметром? _
Проверка гипотезы	Используйте другие отрезки, другие способы разрезания отрезка на три части.
1
2
3
Доказательство	Сколькими способами можно разрезать отрезок на 3 части? Сколькими способами можно представить число в виде суммы трех слагаемых?

Вывод:________________________________________________________

ПРИМЕР 3

Эта практическая работа носит обобщающий характер, предназначена для выработки прочного  вычислительного навыка. Школьников желательно разделить на пары. Учитель по выбору может спросить любого ученика. Ученики рассказывают решение с места, делают вывод. Учитель формулирует основной вывод. Остальные проверяют и дополняют ответы.

Тема практической работы: «Нахождение периметра прямоугольника и  предметов окружающей обстановки».

Цель практической работы: записать единицы измерения длины, единицы измерения периметров фигур.

Оборудование:  линейка,  рулетка и предметы, находящиеся  в окружающей среде: тетради, стол,   и  т.д.

Инструкция выполнения работы:

1. Прочитать исторический материал учебника «Единицы длины».

2.Записать формулу для  вычисления периметра прямоугольника:

 Р=_____________

Вычислите  значение периметра  прямоугольника по рисунку, произведя необходимые измерения: 

а=  _________см,                 в= ________см,          Р=_________см.

3.Найдите периметры поверхностей: тетради,  крышки стола, пола, любого другого предмета  прямоугольной формы из окружающей вас обстановки.

4.Все данные запишите в таблицу:

Номер работы	Измеряемые предметы	а, см	в, см	Р, см
1	тетрадь
2	крышка стола
3	поверхность пола
4	другие

Вывод:   ______________________________________________________

ПРИМЕР 4

Тема практической работы: «Прямой, острый и тупой угол»

Тип практической работы: выработка прочного навыка.

Цель практической работы: овладение навыками построения, умение различать и строить углы.

Оборудование: линейка, карандаш, чертёжный угольник.

Школьники работают индивидуально. Учитель по выбору может спросить любого ученика. Ученики рассказывают решение с места, делают вывод. Учитель формулирует основной вывод. Остальные проверяют и дополняют ответы.

Инструкция выполнения  работы:

1.                 Начертите угол.

2.                  Обозначьте его и запишите его обозначение.

3.                 Отметьте точки, которые принадлежат сторонам угла АВС? Запишите их обозначения в тетрадь.

4.                 Отметьте точки,  не лежащие на сторонах угла АВС.

Вывод:_______________________________________________________

ПРИМЕР 5

Школьники делятся на пары или индивидуально. Учитель по выбору может спросить любого ученика. Ученики рассказывают решение с места, делают вывод. Учитель формулирует основной вывод. Остальные проверяют и дополняют ответы. Тип практической работы: выработка практического навыка.

Тема практической работы:   «Метрическая система мер».

Цель работы:   развитие глазомера учащихся и овладение навыками измерения.

Оборудование:   мерная лента, масштабная линейка, линейка. 

Инструкция выполнения работы:

1.Начертить  на глаз отрезки   1 мм,   1 см,   1 дм.

2.Начертить отрезок, определить на глаз его длину.  Измерить с помощью масштабной линейки.  Найти ошибку.

3.Начертиь на глаз отрезок, равный   5 см,   35 мм.  Измерить, найти ошибку.

4.Определить на глаз длину и ширину классной доски.  Проверить с помощью мерной ленты.  Найти ошибку.

Результаты измерений и вычислений

Отрезки	Размер на глаз	Измерения	Ошибка
Длина отрезка 1-й отрезок 2-й отрезок 3-й отрезок
Ширина классной доски
Длина классной доски

 Вывод:________________________________________________________

ПРИМЕР 6

Школьники делятся на группы. Работают в группе по 3-4 человека. Разбирают задачи. Учитель по выбору может спросить любого ученика. Ученики рассказывают решение с места, делают вывод. Учитель формулирует основной вывод. Остальные проверяют и дополняют ответы. Тип практической работы: установление математических зависимостей, фактов.

Тема практической работы: «Определение объема и площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба».

Цель практической работы: определить объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба;

Оборудование: коробок, карандаш, ручка, линейка.

Инструкция выполнения работы:

1.                 Выполнить необходимые измерения и записать их в таблицу.

2.                 Найти площадь поверхности коробочки.

3.                 Найти объем коробочки.

4.                 Найти сумму длин всех ребер коробочки.

5.                 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность коробочки, если для покраски 1 см² поверхности нужно 3 г. краски?

Наименование	Измерения	Формулы для вычислений	Вычисления
1.Параллелепипед	а= b= c=	S=(S1+S2+S3)·2 V=abc L=(a+b+c)·4 M=S·m
1.        Куб

Вывод:_______________________________________________________

ПРИМЕР 7

Тип практической работы: исследовательский, служит определением факта. Желательно выполнять индивидуально.

Тема практической работы: «Окружность».

Цель практической работы: научиться строить окружность, заданного радиуса.

Оборудование: нелинованная бумага, карандаш, циркуль, линейка.

Инструкция выполнения работы:

Выполняется на нелинованной бумаге.

1.     Отметьте точки А и В. Проведите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В. Выполните следующие задания:

2.     Измерьте и запишите, чему равен радиус окружности.

3.     Проведите диаметр окружности и обозначьте его.

4.     Постройте окружность с центром в точке В радиусом 4 см.

 Вывод:_________________________________________________________

ПРИМЕР 8

Тип практической работы: обобщающий по теме «Отрезки». Проводить индивидуально.

Тема практической работы: «Ломаная».

Цель практической работы: научиться строить ломаную.

Оборудование: карандаш, линейка.

Инструкция выполнения работы:

Выполняется на нелинованной бумаге.

1.     Начертите ломаную из трех звеньев, обозначьте ее. Выполните следующие задания.

2.     Измерьте и запишите длину каждого звена ломаной.

3.                 Вычислите длину ломаной.

4.                 Постройте отрезок, длина которого равна длине ломаной.

Вывод:____________________________________________________________