ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
УРОКА
Ф.И.О. учителя: Терентьева Елена
Аркадьевна
Класс: 11
Предмет:
геометрия
УМК:
А.Г Мордкович и др. –М.Просвещение, 2014 год
Тема урока:
«Прямоугольная система координат в пространстве»
Тип урока:
урок
изучения нового материала
Цели урока:
Обучающая:
- ввести
понятие системы координат в пространстве;
-
выработать умение строить точку по заданным координатам;
-
выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе
координат.
Развивающая:
-
развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.
Воспитательная:
- формировать
умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;
- формировать
культуру и дисциплину труда;
-
духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.
Методы
обучения: словесные (метод самостоятельной работы с дидактическим
материалом), наглядные (частично – поисковый), репродуктивный, управления
познавательной деятельностью под руководством учителя.
Формы
организации обучения: индивидуальная, фронтальная, парная.
Средства
обучения: тетрадь, учебники,
карточки с заданиями для фронтальной и самостоятельной работы.
Основные
термины и понятия: координаты точки в пространстве
Планируемый
результат урока:
1.
Учащиеся
знают, что такое прямоугольная система координат
2.
Учащиеся
умеют строить прямоугольную систему координат и умеют находить координаты
точки.
3.
Учащиеся
почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
План урока:
1. Организационный
момент урока – 1 мин
2. Актуализация
опорных знаний – 10мин
3. Изучение нового
материала – 15 мин
4. Закрепление
изученного материала-12 мин
8. Подведение
итогов урока. Рефлексия – 2мин
ХАРАКТЕРИСТИКА
ЭТАПОВ УРОКА
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность учеников
|
Планируемый результат
|
I. Организационный момент.
|
Здравствуйте, ребята! Наш сегодняшний урок мне хотелось
бы начать с таких слов «Величие человека - в его способности мыслить. (Б.
Паскаль )
|
Слушают
учителя.
|
Создание
благоприятного психологического климата.
|
II. Актуализация
опорных знаний
|
Ребята, предлагаю выполнить самостоятельную работу и вспомнить
основные понятия вектора в пространстве.(Приложение)
Задание 1. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.
Задание 2.
|
Обучающиеся
выполняют самостоятельную работу.
|
Повторение
основных понятий вектора: соноправленные, противоположнонаправленные векторы,
равные векторы.
|
III. Постановка темы и целей урока
|
-
Вы
уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости,
которую
в XIX в.
ввёл французский
математик
Рене
Декарт
-
А,
вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский,
немецкий,
российский
математик
Леонард
Эйлер
в XVIIIв.
Ребята, поэтому
как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Какую цель на
сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?
|
Ребята
предлагают варианты. Затем вместе формулируют тему и цели урока:
- ввести
понятие системы координат в пространстве;
-
выработать умение строить точку по заданным координатам;
-
выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе
координат.
|
Формулировка
темы и целей урока.
|
IV. Изучение нового материала
|
Как задать прямоугольную систему
координат. Чтобы ответить на этот вопрос вы самостоятельно поработаете с
учебником. Прочитайте первый абзац пункта №42 и составьте алгоритм. Строим на
доске и в тетради
|
Ребята
читают абзац учебника и составляют алгоритм:
- Выбрать
точку пространства
- Провести
через неё 3 попарно перпендикулярные прямые
- Указать
стрелкой направление
- На
каждой оси выбрать единицу измерения
|
Составление
алгоритма построения прямоугольной системы координат
|
|
Запишем
в тетради:
ОХ
– ось абсцисс
ОУ
– ось ординат
OZ – ось
аппликат
i, j, k –
единицы измерения (координатные векторы)
О
– начало координат
Три плоскости,
проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются
координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.
Ответьте
на вопросы:
1.Сколькими
координатами может быть задана точка на прямой?
2.
Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?
3.
Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?
В прямоугольной
системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел –
её координаты.
М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z -
аппликата
|
Обучающиеся
строят в тетради прямоугольную систему координат и записывают названия осей.
- Одной
- Двумя.
Например, М(2;7)
-Тремя.
Например, М (1;5;8)
|
Формирование
понятий: координаты точек в пространстве, название координат, построение
точек в прямоугольной системе координат.
|
V. Закрепление пройденного материала.
|
Открываем
учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», стр100 и выполняем задание №400,
№401 а, №402
|
Обучающиеся
выполняют задания по закреплению нового материала
Ответ:№400
а)
С(2;0;0)
б)
Е(0;-1;0)
В)
В(0;0;-7)
г)
А(3;-1;0)
д)
G(0;5;-7)
е)
D (-4 ;0;3
№401а
Ответ:
а) A1(2;0;5),
B1(3;0;1/2),
C1
(- ;0; - )
A2(2;-3;0), B2(3-5;0),
C2(-
;- /2;0)
A3 (0;-3;5),B3(0;-5;1/2),
C3(-
; - /2;0)
|
Отработка
навыков нахождение координат точек, заданных в системе координат.
|
VI. Рефлексия.
|
-Что
нового вы узнали на уроке?
-
Что бы вы еще хотели узнать?
-
Интересен ли для вас был урок?
|
Обучающиеся
отвечают
|
|
Приложение
Задание
1. Могут ли быть равными векторы на рисунке?
Ответ обоснуйте.
Задание 2.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.