Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по геометрии"Прямоугольная система координат в пространстве"

Технологическая карта урока по геометрии"Прямоугольная система координат в пространстве"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_59d47966.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_60f49cd.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_686a2502.gifhello_html_m6000d2a1.gifhello_html_4fcd3f0b.gifhello_html_3bcd2c9d.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m510aa2c5.gifhello_html_m209effd3.gifhello_html_m487b0239.gifhello_html_m71c1820f.gifhello_html_m94effc.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m285dbeae.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_686f0d56.gifhello_html_m285dbeae.gifhello_html_m4c93b96d.gifhello_html_354e39cc.gifhello_html_m27d2341e.gifhello_html_6fad02ba.gifhello_html_m2b923a2.gifhello_html_m7e590ac8.gifhello_html_m302d00b4.gifhello_html_m776d353a.gifТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Ф.И.О. учителя: Терентьева Елена Аркадьевна

Класс: 11

Предмет: геометрия

УМК: А.Г Мордкович и др. –М.Просвещение, 2014 год

Тема урока: «Прямоугольная система координат в пространстве»

Тип урока: урок изучения нового материала
Цели урока:

Обучающая:

- ввести понятие системы координат в пространстве;

- выработать умение строить точку по заданным координатам;

- выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Методы обучения: словесные (метод самостоятельной работы с дидактическим материалом), наглядные (частично – поисковый), репродуктивный, управления познавательной деятельностью под руководством учителя.

Формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, парная.

Средства обучения: тетрадь, учебники, карточки с заданиями для фронтальной и самостоятельной работы.

Основные термины и понятия: координаты точки в пространстве

Планируемый результат урока:

1.        Учащиеся знают, что такое прямоугольная система координат

2.        Учащиеся умеют строить прямоугольную систему координат и умеют находить координаты точки.

3.        Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

План урока:

1. Организационный момент урока – 1 мин

2. Актуализация опорных знаний – 10мин

3. Изучение нового материала – 15 мин

4. Закрепление изученного материала-12 мин

8. Подведение итогов урока. Рефлексия – 2мин

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА



Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемый результат

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов «Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль )

                                                                                           

Слушают учителя.

Создание благоприятного психологического климата.

А

II. Актуализация опорных знаний

Ребята, предлагаю выполнить самостоятельную работу и вспомнить основные понятия вектора в пространстве.(Приложение)

О

Н

Задание 1. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.

В





К

А



А) Какие векторы на рисунке соноправленные?

Б) Какие векторы на рисунке противоположно направленные?

В) Найти длины векторов АВ,ВС,СС1.



М

С





Задание 2.





Обучающиеся выполняют самостоятельную работу.

Повторение основных понятий вектора: соноправленные, противоположнонаправленные векторы, равные векторы.

III. Постановка темы и целей урока

  • Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую

в XIX в. ввёл французский

математик

Рене Декарт pd_010

  • А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский,

немецкий,

российский

математик

Леонард Эйлер

в XVIIIв.

hello_html_m178fdc2c.png


Ребята, поэтому как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?







Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют тему и цели урока:

- ввести понятие системы координат в пространстве;

- выработать умение строить точку по заданным координатам;

- выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.


Формулировка темы и целей урока.

IV. Изучение нового материала

Z

Как задать прямоугольную систему координат. Чтобы ответить на этот вопрос вы самостоятельно поработаете с учебником. Прочитайте первый абзац пункта №42 и составьте алгоритм. Строим на доске и в тетради

Ось аппликат

hello_html_m48eac72.gif



Ось ординат

hello_html_m7dc04e81.gif

Ось абсцисс

hello_html_3d66eee4.gif

YY

Х



Ребята читают абзац учебника и составляют алгоритм:

  1. Выбрать точку пространства

  2. Провести через неё 3 попарно перпендикулярные прямые

  3. Указать стрелкой направление

  4. На каждой оси выбрать единицу измерения


Составление алгоритма построения прямоугольной системы координат


Запишем в тетради:

ОХ – ось абсцисс

ОУ – ось ординат

OZ – ось аппликат

i, j, k – единицы измерения (координатные векторы)

О – начало координат

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

Ответьте на вопросы:

1.Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?

2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?

3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.

   М (х,у,z), где х – абсцисса,    у – ордината, z  - аппликата

hello_html_m59d50a70.png



http://www.ikt.oblcit.ru/68/kohkareva/project/images/11.jpg




Обучающиеся строят в тетради прямоугольную систему координат и записывают названия осей.




- Одной


- Двумя. Например, М(2;7)


-Тремя. Например, М (1;5;8)

Формирование понятий: координаты точек в пространстве, название координат, построение точек в прямоугольной системе координат.


V. Закрепление пройденного материала.

Открываем учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», стр100 и выполняем задание №400, №401 а, №402

Обучающиеся выполняют задания по закреплению нового материала

Ответ:№400

а) С(2;0;0)

б) Е(0;-1;0)

В) В(0;0;-7)

г) А(3;-1;0)

д) G(0;5;-7)

е) D (-4 ;0;3

401а

Ответ:

а) A1(2;0;5), B1(3;0;1/2),

C1 (- ;0; - )

A2(2;-3;0), B2(3-5;0),

C2(- ;- /2;0)

A3 (0;-3;5),B3(0;-5;1/2),

C3(- ; - /2;0)


Отработка навыков нахождение координат точек, заданных в системе координат.


VI. Рефлексия

-Что нового вы узнали на уроке?

- Что бы вы еще хотели узнать?

- Интересен ли для вас был урок?


Обучающиеся отвечают






Приложение

Задание 1. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.



О

Н

В

А







К



А

С



М



Д

Задание 2.

А) Какие векторы на рисунке соноправленные?

Б) Какие векторы на рисунке противоположно направленные?

В) Найти длины векторов АВ,ВС,СС1.



С 1111111

А

В 1





Д

С



А



В





Краткое описание документа:

Данный урок разработан для обучающихся 11 класса школы при исправительной колонии. Цель урока: - ввести понятие системы координат в пространстве;- выработать умение строить точку в пространстве по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Общая информация

Номер материала: 268056

Похожие материалы