Технологическая карта урока по математике на тему

Технологическая карта урока

Данные об учителе:   Тягунова Наталья Николаевне, первая категории, МОУ «СОШ №1 р.п. Татищево»

Предмет:  математика           

 Класс: 11 (профильный уровень)             

  Учебник (УМК): Геометрия 10-11 автор Атанасян

Тема урока: Метод координат в пространстве. Решение задач типа С2.                                          

  Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: доска;  проектор и компьютор; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов ;

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем ;

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя ;

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать координатный метод решения задач	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение решать основные типы задач по данной теме	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении геометрических задач; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач .	самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного решения задач  и повторения основных типов задач для применения метода координат.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения  учащимися, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	1.Контроль основных навыков работы в пространственной системе координат. 2.Показать типы задач используемых в КИМах во второй части (С2).	Организация и контроль за процессом решения задач.	1.Работают самостоятельно по вариантам. 2.Работа в группах над поставленными задачами.	20	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей.	Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания
2. Актуализация знаний	Устное решение опорных задач(слайд 1-10)	Учащиеся устно выполняют предложенные задания.
3. Этап применение знаний и умений в новой ситуации.	. Тема нашего урока: Метод координат в пространстве. Решение задач типа С2.                                           . Наша цель на уроке –обобщить и систематизировать знания по теме метод координат в пространстве. Учащиеся самостоятельно по вариантам выполняют работу выставляя на листочках + или-.(слайд 11)	Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. Учащиеся сдают листочки с выполненной работой.
4.Этап первичное осмысление и закрепление знаний	Учащиеся разбиваются на группы и получают задания для самостоятельного обсуждения и решения. ( слайд 12-17  )	Учащиеся в группах решают полученные задачи и ход решения показывают у доски.
5.Этап закрепление изученного материала	Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
6.Этап подведение итогов. Домашнее задание.	Итак, вы сегодня решали задачи ЕГЭ второй части (С2) используя метод координат в пространстве. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. Домашнее задание (слайд 18-19)	Учащиеся сдают карточки самооценивания. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания	Задание	Оценка
1	Устные задачи 1. 2. 3. 4 5 6 7 8 9 10
2	Карточки самостоятельной работы	Оценивает учитель
3	Работа в группах

Если у вас: 11-9 «+» - ставим оценку «5»;

                     9-7  «+» - «4»;

                     6-4 «+»- «3».

Самоанализ
Этапы урока	Уровень достижения планируемого результата	Возможные риски	Коррекционная работа
Стадия Вызова	Регулятивные действия - Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно - Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные действия - Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели - Выделение наиболее важной информации - Построение логической цепочки вопросов Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия -Воспроизведение (актуализация) знаний о координатах в пространстве. -Воспроизведение основных видов -Определение основных направлений в изучении темы	Ученикам сложно ввести систему координат Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока	1. Учитель на примерах помогает вспомнить как и в каких геометрических телах удобней ввести систему координат. 2. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…
Стадия Содержания	Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения - Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные действия - Поиск и выделение необходимой информации - Выбор способа действия - Умение осознанно применять полученные знания на практике Коммуникативные действия - Умение слушать и вступать в диалог - Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия - Построение новых знаний - Применение понятий при решении  задач - Анализ информации по теме «Метод координат в пространстве»	1.      Ученики затрудняются в определении вида задач , соответственно возникают трудности при решении 2.      Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении 3.      Ученик отказывается работать в паре. 4.       Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.	1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности  2. Учитель заранее подбирает пары или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать 3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь. 4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
Стадия Рефлексии	Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные действия Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме - Выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов - Умение аргументировать свою точку зрения Личностные действия - Оценка действий человека -Развитие познавательных интересов, учебных мотивов - Предметные действия - Применение знаний при решении практических заданий - Способность использовать полученные знания на практике	1.      Ученики не могут оценить свою работу. 2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы	1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс 2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме 3. Обратить внимание учеников на параграф №2 в учебники и особенно на записи лекций в тетрадях..

Краткое описание документа:

Разработка данного урока поможет учителям математики при подготовки учащихся к сдачи единого государственного экзамена, так как геометрические задачи типа С2 вызывают большие затруднения у школьников.

На координатный метод решения задач в пространстве в школьном курсе математики отводится очень мало времени, но этот метод очень продуктивен и на него нужно обратить внимание учащихся, так как многие задачи такие как нахождение расстояний, нахождение углов между прямой и плоскостью, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми решаются без дополнительных построений, которые вызывают большие затруднения у учащихся.