Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Теория вероятностей. Задачи повышенной сложности (Математика 11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Теория вероятностей. Задачи повышенной сложности (Математика 11 класс)

библиотека
материалов
Теория вероятностей. Задачи повышенного и высокого уровней сложности Математи...
Несовместные события Два события А и В называются несовместными, если отсутст...
Объединение событий Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из с...
Вероятность несовместных событий Если события А и В несовместны, то вероятнос...
Независимые события Два события А и В называются независимыми, если вероятнос...
Пересечение событий Пусть событие С означает, что произошло как событие А, та...
Вероятность независимых событий Если события А и В независимы, то вероятность...
Частота события Частотой события А называют отношение m / n, где n – общее чи...
Задачи об объединении несовместных событий 1. На экзамене по геометрии школьн...
Задачи об объединении несовместных событий 2. Вероятность, что новая кофемолк...
Задачи об объединении несовместных событий 3. Из районного центра в деревню е...
Задачи о пересечении независимых событий 1. Если гроссмейстер К. играет белым...
Задачи о пересечении независимых событий 2. В магазине три продавца. Каждый и...
Задачи о пересечении независимых событий 3. В магазине стоят два платежных ав...
Задачи о пересечении независимых событий 4. Биатлонист пять раз стреляет по м...
Задачи о пересечении независимых событий 5. Мышка заползает в лабиринт в точк...
Задачи об объединении пересечений событий 1. Ковбой Билл попадает в муху на с...
Задачи об объединении пересечений событий 2. Автоматическая линия изготавлива...
Задачи об объединении пересечений событий 3. Две фабрики выпускают одинаковые...
Задачи об объединении пересечений событий 4. Чтобы пройти в следующий круг со...
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей. Задачи повышенного и высокого уровней сложности Математи
Описание слайда:

Теория вероятностей. Задачи повышенного и высокого уровней сложности Математика 11 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

№ слайда 2 Несовместные события Два события А и В называются несовместными, если отсутст
Описание слайда:

Несовместные события Два события А и В называются несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятные одновременно как событию А, так и событию В. ПРИМЕР: Бросают кубик. События «выпало число 3» и «выпало четное число» несовместны. При этом события «выпало число больше 3» и выпало четное число» совместны.

№ слайда 3 Объединение событий Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из с
Описание слайда:

Объединение событий Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда событие С называют объединением (суммой) событий А и В. С = А U В

№ слайда 4 Вероятность несовместных событий Если события А и В несовместны, то вероятнос
Описание слайда:

Вероятность несовместных событий Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В. Р(А U В) = Р(А) + Р(В)

№ слайда 5 Независимые события Два события А и В называются независимыми, если вероятнос
Описание слайда:

Независимые события Два события А и В называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события ПРИМЕР: Выполнили два подбрасывания монеты. События «при первом подбрасывании выпала решка» и «привтором подбрасывании выпал орел» независимы. В урне 2 белых и 2 черных шара. Событие «первый извлеченный шар белый» и «второй извлеченный шар черный - зависимые.

№ слайда 6 Пересечение событий Пусть событие С означает, что произошло как событие А, та
Описание слайда:

Пересечение событий Пусть событие С означает, что произошло как событие А, так и В. Тогда событие С называют пересечением (произведением) событий А и В. С = А ∩ В

№ слайда 7 Вероятность независимых событий Если события А и В независимы, то вероятность
Описание слайда:

Вероятность независимых событий Если события А и В независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий А и В. Р(А ∩ В) = Р(А) ∙ Р(В)

№ слайда 8 Частота события Частотой события А называют отношение m / n, где n – общее чи
Описание слайда:

Частота события Частотой события А называют отношение m / n, где n – общее число испытаний, m – число появления события А. ПРИМЕР: Мы подбросили монету 100 раз, орел выпал 47 раз. Частота выполнения орла равна 47/100=0,47

№ слайда 9 Задачи об объединении несовместных событий 1. На экзамене по геометрии школьн
Описание слайда:

Задачи об объединении несовместных событий 1. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Ромб», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Окружность», равна 0,15. Вопросов, относящихся одновременно к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

№ слайда 10 Задачи об объединении несовместных событий 2. Вероятность, что новая кофемолк
Описание слайда:

Задачи об объединении несовместных событий 2. Вероятность, что новая кофемолка прослужит больше года , равна 0,93. Вероятность того, что она прослужит больше двух лет, равна 0,81. Найдите вероятность того, что кофемолка прослужит меньше двух лет, но больше года.

№ слайда 11 Задачи об объединении несовместных событий 3. Из районного центра в деревню е
Описание слайда:

Задачи об объединении несовместных событий 3. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 25 пассажиров, равна 0,91. Вероятность того, что окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,39. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 18 до 25.

№ слайда 12 Задачи о пересечении независимых событий 1. Если гроссмейстер К. играет белым
Описание слайда:

Задачи о пересечении независимых событий 1. Если гроссмейстер К. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Н. с вероятностью 0,45. Если К. играет черными, то он выигрывает с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры К. и Н. играют две шахматные партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что К. выиграет оба раза.

№ слайда 13 Задачи о пересечении независимых событий 2. В магазине три продавца. Каждый и
Описание слайда:

Задачи о пересечении независимых событий 2. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты (клиенты заходят независимо друг от друга).

№ слайда 14 Задачи о пересечении независимых событий 3. В магазине стоят два платежных ав
Описание слайда:

Задачи о пересечении независимых событий 3. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

№ слайда 15 Задачи о пересечении независимых событий 4. Биатлонист пять раз стреляет по м
Описание слайда:

Задачи о пересечении независимых событий 4. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три – промахнулся. Результат округлите до сотых.

№ слайда 16 Задачи о пересечении независимых событий 5. Мышка заползает в лабиринт в точк
Описание слайда:

Задачи о пересечении независимых событий 5. Мышка заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и идти назад мышка не может, поэтому на каждом разветвлении мышка выбирает один из путей. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью мышка выйдет к выходу В.

№ слайда 17 Задачи об объединении пересечений событий 1. Ковбой Билл попадает в муху на с
Описание слайда:

Задачи об объединении пересечений событий 1. Ковбой Билл попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Билл стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,25. На столе лежат 5 револьверов, из них 2 пристрелянные. Ковбой Билл видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Билл попадет в муху.

№ слайда 18 Задачи об объединении пересечений событий 2. Автоматическая линия изготавлива
Описание слайда:

Задачи об объединении пересечений событий 2. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,08. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

№ слайда 19 Задачи об объединении пересечений событий 3. Две фабрики выпускают одинаковые
Описание слайда:

Задачи об объединении пересечений событий 3. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стёкол, вторая 40%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным.

№ слайда 20 Задачи об объединении пересечений событий 4. Чтобы пройти в следующий круг со
Описание слайда:

Задачи об объединении пересечений событий 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДБ-257841
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх