Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Урок алгебры "Решение квадратных уравнений" (8 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 8 классе.

Тема: «Решение квадратных уравнений»


Эпиграф к уроку: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным». (Паскаль)

Цель:1) проконтролировать умение решать квадратные уравнения;

2) развивать познавательную и творческую активность учащихся

План урока:

  1. Организационный момент «Настроимся на урок».

  2. Тест «Квадратные уравнения».

  3. Работа по темам: а) математика и биология; б) математика и русский язык.

  4. Немного истории: а) квадратные уравнения в Индии; б) квадратные уравнения в Европе.

  5. Викторина «Дальше, дальше…»

  6. Итог.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Ученикам сообщаются тема, задачи и план урока. Обращается внимание на эпиграф.

Учитель: Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.

  1. Тест «Квадратные уравнения».

Ученики получают карточки.

I вариант.

1). Уравнение вида

hello_html_m5b1b2270.gif, где hello_html_m1063775d.gif- заданные числа, hello_html_6989881e.gif, hello_html_3d93215b.gif- переменная, называется…

2). Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D =…

3). Уравнение вида

hello_html_7ebf5839.gif- называется…

4). Квадратное уравнение имеет два корня, если hello_html_244f3f3.gif

5). Дано уравнение hello_html_4b452379.gif. Найти D.

II вариант.

1). Если hello_html_m76029fec.gif

hello_html_m5b1b2270.gif, квадратное уравнение, то hello_html_7ea97dcc.gif… коэффициент, hello_html_m5f0fe1f2.gif

2). Уравнение hello_html_m3f781dc4.gif, где hello_html_556f23ca.gif<hello_html_m177de7af.gifимеет…

3). Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_409b7291.gif

hello_html_244f3f3.gif

4). Уравнение вида hello_html_m38d1179b.gif, где hello_html_6989881e.gif, называют…

5). Дано уравнение hello_html_m10bb039a.gif. Найти D.

Проводится взаимопроверка. Ответы записаны на доске.

3). Работа по темам.

а) Математика и биология

Учитель: - Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после подстановки его в уравнение, обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

Учитель: - Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующее уравнения.

1. hello_html_m7a2e6d4b.gif

2. hello_html_m2292d51c.gif

3. hello_html_m4af8775d.gif

4. hello_html_m5844efb7.gif

5. hello_html_517a8e89.gif

6. hello_html_10e203a6.gif

Учитель: - Игра «Математическое лото». Найти карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку. «Математическое лото» оформляется на магнитной доске. Получается рисунок в виде розы.

Учитель: - Что это за растение?

Ответ: - Роза.

Учитель: - Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро

щедры,

И щедро нежность людям

отдавая,

Они цветут, сердца отогревая,

Как маленькие теплые костры.

б) Математика и русский язык

Учитель: - Решите уравнения, корни которых замените буквами, используя соответствие «число буква».

Решив данные номера, вы должны определить, из какого произведения эти строки:

Природа жаждущих степей

Его в день гнева породила,

И зелень мертвую ветвей,

И корни ядом напоила.

1. hello_html_4b452379.gif

2. hello_html_m352c0052.gif

3. hello_html_253779c7.gif

4. hello_html_d1dbf40.gif

5. hello_html_66044e3a.gif

Ключ: наименьший корень - «А» - 1; «Н» - 0,5; «Ч» - 0; «Р» - минус 8.

Ответ: - Корни этих уравнений соответствуют слову «анчар».

Учитель: - Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово корень, встречается на уроках биологии, русского языка и математики.

4. Немного истории

а) Квадратные уравнения в Индии

Учитель: - По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам…

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Ученики решают задачу у доски и в тетрадях.


б) квадратные уравнения в Европе.

Учитель: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые написаны в 1202 году. Вывод формулы решения квадратного уравнения встречается у французского математика Ф. Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого,

Умножишь ты корни – и дробь уж готова.

В числителе С, в знаменателе А.

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь, что за беда?

В числителе В, в знаменателе А.


Учитель: Как читается теорема Виета?

Ответ

Учитель: Составьте квадратное уравнение, если известны его корни

Х1=2 , Х2=-3


Учитель: Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета

Ответ


5. Викторина «Дальше, дальше…»

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже.

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно…

4. Равенство с переменной.

5. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

6. Очень плохая оценка знаний.

7. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?

8. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины.

9. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?

10. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

11.Соперник нолика?

12. Что значит решить уравнение?

13. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.


  1. Итог урока.

Оценка работы учеников на уроке, домашнее задание.
























57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Данный урок рекомендуется проводить в конце изучения темы "Квадратные уравнения" в 8 классе. Тема "Квадратные уравнения " актуальна также при подготовке к итоговой аттестации в 9 классе. В конспекте содержатся исторические сведения и занимательный материал. Данный урок преследует цели:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Автор
Дата добавления 29.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров207
Номер материала 259221
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх