Урок алгебры в 8
классе.
Тема: «Решение квадратных уравнений»
Эпиграф к уроку:
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать
его немного занимательным». (Паскаль)
Цель:1) проконтролировать умение
решать квадратные уравнения;
2) развивать
познавательную и творческую активность учащихся
План урока:
1. Организационный момент
«Настроимся на урок».
2. Тест «Квадратные уравнения».
3. Работа по темам: а)
математика и биология; б) математика и русский язык.
4. Немного истории: а)
квадратные уравнения в Индии; б) квадратные уравнения в Европе.
5. Викторина «Дальше, дальше…»
6. Итог.
Ход урока
1. Организационный момент.
Ученикам сообщаются тема, задачи и
план урока. Обращается внимание на эпиграф.
Учитель: Математику не зря
называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо науке, свойственны красота,
изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики –
любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать
квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать,
что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.
2. Тест «Квадратные уравнения».
Ученики получают
карточки.
I вариант.
1). Уравнение вида
, где - заданные числа, , - переменная,
называется…
2). Полное квадратное уравнение не
имеет корней, если D =…
3). Уравнение вида
-
называется…
4). Квадратное уравнение имеет два
корня, если …
5). Дано уравнение . Найти D.
II вариант.
1). Если
,
квадратное уравнение, то … коэффициент, …
2). Уравнение ,
где <имеет…
3). Полное квадратное уравнение имеет
единственный корень, если
…
4). Уравнение вида , где ,
называют…
5). Дано уравнение . Найти D.
Проводится взаимопроверка. Ответы
записаны на доске.
3). Работа по темам.
а) Математика и биология
Учитель: - Даю три определения этому
предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после подстановки
его в уравнение, обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
/Корень/
Учитель: - Вы должны определить,
какого растения это корень, решив следующее уравнения.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Учитель: - Игра «Математическое
лото». Найти карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку.
«Математическое лото» оформляется на магнитной доске. Получается рисунок в виде
розы.
Учитель: - Что это за растение?
Ответ: - Роза.
Учитель:
- Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы
ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам
Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда
богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови
богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Цветы, как люди,
на добро
щедры,
И щедро нежность
людям
отдавая,
Они цветут,
сердца отогревая,
Как маленькие
теплые костры.
б) Математика
и русский язык
Учитель: - Решите уравнения, корни
которых замените буквами, используя соответствие «число буква».
Решив данные
номера, вы должны определить, из какого произведения эти строки:
Природа жаждущих
степей
Его в день гнева
породила,
И зелень мертвую
ветвей,
И корни ядом
напоила.
1.
2.
3.
4.
5.
Ключ: наименьший
корень - «А» - 1; «Н» - 0,5; «Ч» - 0; «Р» - минус 8.
Ответ: - Корни этих уравнений
соответствуют слову «анчар».
Учитель: - Видите, ребята, все в
этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы
увидели, что слово корень, встречается на уроках биологии, русского языка и
математики.
4. Немного
истории
а) Квадратные
уравнения в Индии
Учитель: - По словам математика
Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда
его не поймет».
Задачи на
квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были
распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были
составлены в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского
математика XII века Бхаскары.
Обезьянок резвых
стая,
Всласть поевши,
развлекалась
Их в квадрате
часть восьмая
На поляне
забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать,
повисая.
Сколько было
обезьянок,
Ты скажи мне, в
этой стае?
Ученики решают
задачу у доски и в тетрадях.
б) квадратные
уравнения в Европе.
Учитель: Формулы
решения квадратных уравнений в Европе были впервые написаны в 1202 году. Вывод
формулы решения квадратного уравнения встречается у французского математика Ф.
Виета.
По праву достойна
в стихах быть воспета
О свойствах
корней теорема Виета.
Что лучше, скажи,
постоянства такого,
Умножишь ты корни
– и дробь уж готова.
В числителе С, в
знаменателе А.
А сумма корней
тоже дроби равна.
Хоть с минусом
дробь, что за беда?
В числителе В, в
знаменателе А.
Учитель: Как
читается теорема Виета?
Ответ
Учитель:
Составьте квадратное уравнение, если известны его корни
Х1=2
, Х2=-3
Учитель:
Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета
Ответ
5. Викторина
«Дальше, дальше…»
В течение одной
минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже.
1. Уравнение
второй степени.
2. Сколько корней
имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
3. Произведение
корней приведенного квадратного уравнения равно…
4. Равенство с
переменной.
5. От чего
зависит количество корней квадратного уравнения?
6. Очень плохая
оценка знаний.
7. Чему равна
сумма корней приведенного квадратного уравнения?
8. Цифровой знак,
обозначающий отсутствие величины.
9. Как называется
квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?
10. Сколько
корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
11.Соперник
нолика?
12. Что значит
решить уравнение?
13. Есть у любого
слова, у растения и может быть у уравнения.
7. Итог урока.
Оценка работы
учеников на уроке, домашнее задание.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.