Урок геометрии в 7 классе.
ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ.
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ
Цели:
дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с
помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные
(простейшие) задачи этого типа.
Ход урока
I. Вводная беседа учителя.
Мы уже имели дело с геометрическими
построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, чертили
углы, треугольники и другие фигуры с помощью различных инструментов. При
построении отрезка заданной длины использовалась линейка с миллиметровыми
делениями, а при построении угла заданной градусной меры – транспортир.
Но, оказывается, многие построения в геометрии могут
быть выполнены с помощью только циркуля и линейки без делений.
В дальнейшем, говоря о задачах на построение, мы будем
иметь в виду именно такие построения.
Задачи на построение циркулем и линейкой являются
традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи
решаются по схеме, состоящей из четырех частей (посмотреть с. 95–96 учебника).
Сначала рисуют (чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными
задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она
дает возможность составить план решения задачи.
Затем по намеченному плану выполняется построение
циркулем и линейкой.
После этого нужно доказать, что построенная
фигура удовлетворяет условиям задачи.
И наконец, необходимо исследовать, при любых ли
данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.
В тех случаях, когда задача достаточно простая,
отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить.
В VII классе мы решим простейшие задачи на построение
циркулем и линейкой, в других классах будем решать более сложные задачи.
II. Построение с помощью циркуля и
линейки.
Отработать навыки
решения простейших задач на построение циркулем и линейкой, рассмотренных в
учебнике:
1. На данном луче от его начала отложить
отрезок, равный данному.
2. Отложить от данного луча угол, равный данному.
3. Построить биссектрису данного неразвернутого угла.
4. Построить прямую, проходящую через данную точку и
перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка.
5. Построить середину данного отрезка.
6. Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Построить
прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой
(решение в учебнике задачи № 153).
7. Решить задачи №№ 148, 150, 155.
III. Итоги урока.
Домашнее задание:
ответить на вопросы 17–21 на с. 50; решить задачи №№ 149, 154; повторить материал
пунктов 11–21.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.