Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8 классе по теме "Теорема Пифагора"

  • Математика

Название документа Открытый Урок по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образование Брюховецкий район Краснодарского края

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

ст. Переясловской















Урок геометрии в 8 классе



«Теорема Пифагора»



УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МБОУ СОШ №7



ДЕМИДЕНКО Н. И.







Ст. Переясловская

2016 год

Урок по теме «Теорема Пифагора»

Цель  урока: совершенствовать навыки решения задач на применение  теоремы   Пифагора  и теоремы, обратной  теореме   Пифагора.

Задачи  урока:

  • образовательные: закрепить навыки решения задач на применение  теоремы   Пифагора;

  • развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной и проблемной ситуации, самостоятельность в решении задач;

  • воспитательные: воспитывать интерес к геометрии через содержание учебного материала.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, плакаты, карточки с заданиями.

Структура урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация имеющихся знаний по теме (формулировка теорем, решение задач по готовым чертежам)

  4. Решение практических и древних задач.

  5. Конкурс «Ловкость рук».

  6. Решение задач по тестам. Работа на интерактивной доске.

  7. Домашнее задание.

Ход урока:

  1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, чертёжных принадлежностей).

  2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний, полученных на прошлых уроках.

- формулировка теоремы Пифагора. (слайд №1)

- формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора. (слайд №2)

- найти неизвестную сторону треугольника. (слайд №3)

- найти периметр ромба с использованием теоремы Пифагора. (слайд №4)

- задача на применение теоремы, обратной теореме Пифагора. (слайд №5)

4.Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач.

-Задача №1. «Древнерусская задача». Условие задачи разбирается устно, чертёж и решение учащиеся записывают в тетради. Один ученик работает у доски. (Ответ: 44 стопы). (Слайд №6)

-Задача №2. «Тополь у реки». (Ответ: 8 футов). (Слайд №7)

5. Конкурс «Ловкость рук».

Учащимся предлагаются задания:

  1. Доказать теорему Пифагора с помощью карандаша, линейки и листа в клетку.



Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку, разделённую узлами на 12 равных частей. Показать, как они это делали. Объяснить это мудрое решение.

Даны три квадрата, вырезанные из картона. Доказать, что площадь большего равна сумме двух меньших.

Две рейки соединены под прямым углом. Как с помощью полученного приспособления найти центр круга и его диаметр.



  1. Решение задач по тестам. Работа на интерактивной доске.

Задачи взяты из сборника «Геометрия. Тематические тесты» 8 класс. Авт. Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. Изд. «Просвещение». Москва 2008 г.

Учащиеся выполняю решение задач в тетрадях, а ученики, вызванные к доске, работают на «Smart board».

Пhello_html_23121a93.gifhello_html_m5c61268d.gifhello_html_5b52230e.gifеред решением задач повторение формул площадей четырёхугольников.





S=ah S=a2 S=1/2ab

hello_html_m4663bae6.gifhello_html_166672e9.gifhello_html_m444c16ac.gif





S=ab S=1/2ah S=(a+b)/2*h

Ученик, вызванный к доске должен правильно расставить формулы.

ЗАДАЧА1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найти второй катет, если угол, противолежащий данному катету, равен 300 .

Рhello_html_m78c0edd3.gifешение.

ВС- катет, лежащий против угла 300,

он равен половине гипотенузы, поэтому АВ=10√3 см.

По теореме Пифагора АС2+ВС2=АВ2.

АС2=(10√3)2-(5√3)2, АС2=225, АС=15 см.

Ответ: 15 см.



ЗАДАЧА № 2. В прямоугольной трапеции ABCD (угол D- прямой) основания равны 21 см. и 16 см, а боковая сторона равна 13 см. Найти меньшую сторону трапеции и её площадь.

Решение.

Пhello_html_30429d6.gifhello_html_3fc40bc4.gifhello_html_30e1fe02.gifроведем высоту трапеции – отрезок ВН.

АВН- прямоугольный, АН=21-16=5(см).

По теореме Пифагора АВ2=АН2+ВН2,

hello_html_689d09dd.gif132=52+ВН2, ВН2=144, ВН=12(см).

S трапеции =(21+16)/2*12=222(см2)

Ответ: 222см2.



ЗАДАЧА №3. Найти площадь равнобедренного треугольника, сторона которого 25 см, а основание 14 см.

Рhello_html_123483c.gifhello_html_m4bb29821.gifешение.

AD=14:2=7(см)

По теореме Пифагора: CD2=АС2- АD2,

CD2=252- 72, CD2=576, CD=24(cм).

S=1/2*14*24=168(cм2).

Ответ: 168 см2.

ЗАДАЧА №4. Найти площадь ромба, сторона которого равна 17 см, а меньшая диагональ 16 см.

Решение.

Аhello_html_2abfed7c.gifhello_html_52190f0c.gifО=16:2=8(см). По теореме Пифагора:

ВО2=АВ2- АО2, ВО2=172- 82, ВО2=225,

hello_html_m60e73457.gifВО= 15см. S=1/2*30*16=240 (cм2).

Ответ: 240 см2.



Подведение итогов урока, выставление оценок.

Домашнее задание: из сборника «Геометрия. Тематические тесты» 8 класс.

Тест №9, вариант 2, задачи № 1-6, стр.75.









Название документа пояснительная записка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Демиденко Н. И. Учитель математики МАОУ СОШ №7

Ст. Переясловской Краснодарского края. Теорема Пифагора.

Урок геометрии в 8 классе.


Пояснительная записка


  1. Автор (полностью фамилия, имя, отчество, должность, предмет):

Демиденко Наталья Ивановна, учитель математики


  1. Образовательное учреждение (полное название), регион

Муниципальное образование Брюховецкий район Краснодарского края

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

ст. Переясловской


  1. Предмет, класс, в котором используется продукт:

Геометрия, 8 класс

  1. Авторы учебника, учебно-методического комплекса

Атанасян Л. С. «Геометрия 7-9»

  1. Тема урока (уроков): Урок геометрии в 8 классе: «Теорема Пифагора» Необходимое оборудование и материалы для занятия: интерактивная доска, проектор


  1. Описание мультимедийного продукта (медиапродукта): среда, редактор, в котором выполнен продукт, вид продукта:

презентация в PowerPoint 2007.


  1. Структура, краткое описание содержания, системы навигации (можно сделать схему):

Урок обобщения и систематизации знаний.

Последовательная навигация по слайдам.


  1. Цель урока:

совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы.











Название документа список литературы.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:


  1. Атанасян Л. С. «Геометрия 7-9»

Москва, «Просвещение» 20012 год.


  1. Перельман Я. И. «Занимательная геометрия»

Изд. «Наука», Москва, 1978 год.


  1. Фарков А. В. «Тесты по геометрии. 8 класс». К учебнику Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9» Изд. «Экзамен», 20012 год.

Название документа теорема Пифагора.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе Учитель математики МАОУ СОШ №7 Ст....
Формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы...
Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора Если квадрат одной стороны тр...
Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника
Решите задачу ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти: PABCD
Определите Какой треугольник является прямоугольным? 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6...
Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стен...
Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ство...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе Учитель математики МАОУ СОШ №7 Ст.
Описание слайда:

Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе Учитель математики МАОУ СОШ №7 Ст. Переясловской Демиденко Н. И.

№ слайда 2 Формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
Описание слайда:

Формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 3 Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора Если квадрат одной стороны тр
Описание слайда:

Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

№ слайда 4 Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника
Описание слайда:

Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника

№ слайда 5 Решите задачу ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти: PABCD
Описание слайда:

Решите задачу ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти: PABCD

№ слайда 6 Определите Какой треугольник является прямоугольным? 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6
Описание слайда:

Определите Какой треугольник является прямоугольным? 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

№ слайда 7 Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стен
Описание слайда:

Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествици нижний конец от стены отстояти имать. Дано: АВС, 90º, АС = 117 стоп, АВ = 125 стоп. Найти: ВС

№ слайда 8 Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ство
Описание слайда:

Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его угол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Дано: АС = 3 фута, AD = 4 фута, BC = CD. Найти: АВ.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров118
Номер материала ДБ-361518
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх