Урок математики на тему "Вектор. Понятие вектора "

• 1 слайд

  Учитель математики: КОРЖУЕВА Е.М.
  МБОУ "Ики-Бурульская СОШ им.А.Пюрбеева"
  ВЕКТОРЫ
  

• 2 слайд

  Вектором 
  (от лат. vector – «пе­ре­нос­чик») называется направленный отрезок, имеющий длину и определенное направление. 
  

• 3 слайд

  Понятие вектора
  
  Начертим какой-либо отрезок AB. Один конец A назовём начальной точкой, а второй B — конечной точкой. Направление отрезка AB из точки A в точку B укажем с помощью стрелки. Таким образом получается направленный отрезок
  

• 4 слайд

  Вектор можно обозначить:
  
  двумя заглавными буквами, поставив над ними стрелочку; первая буква показывает начальную точку, вторая — конечную точку, например, AB−→−  (читается: вектор AB)
   
  маленькой буквой со стрелочкой над ней, например, a⃗   (читается: вектор a).
   
  Если начальная и конечная точки вектора совпадают, получается нулевой вектор, который обозначается как 0⃗ . Любую точку на плоскости можно считать нулевым вектором.
   
  Длина отрезка AB называется длиной или модулем вектора AB−→− и обозначается так: ∣∣∣AB−→−∣∣∣ 
    
  Данные записи |g⃗ |=1.5; ∣∣∣AB−→−∣∣∣=3 обозначают, что длина g⃗  равна 1.5 единицам, а длина AB−→− равна 3единицам.
   
  Длина нулевого вектора равна нулю: ∣∣0⃗ ∣∣=0.
  

• 5 слайд

  От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один .
  g
  f
  M
  B
  ___________ ________
  __ ______ _____
  f = g
  

• 6 слайд

  f
  a
  h
  n
  Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны .
  n = h
  f = a
  ________ ________
  

• 7 слайд

  a
  

• 8 слайд

  Сложение векторов по правилу
  треугольника
  a
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
  (kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
  (k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
  K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .
  3а
  2а
  а
  ________ _______ __ _____
  Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
  (kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
  (k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
  K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .
  

• 11 слайд

  Выполните задание:
  
  ABCD – прямоугольник, точка О -точка пересечения диагоналей.
  Найдите по данному рисунку:
  пары коллинеарных векторов;
  пары сонаправленных векторов;
  пары противоположно направленных векторов;
  пары равных векторов.