Предмет: математика

Тема: Конструирование способа вычитания  с переходом через разряд.

Цель:

1. Формирование знаний о многозначных числах и освоение способа выполнения арифметического действия «вычитания», и как следствие, формирование вычислительных навыков.

2. Развитие умения сравнивать, оценивать работу, строить план действий; развитие психических качеств - интеллекта, мышления, памяти, внимания; развитие познавательных умений.

3. Воспитание интереса к исследовательской деятельности, навыков культурного общения, толерантности.

Задачи урока:

1. Сконструировать новый способ вычитания многозначных чисел с переходом через разряд.

2. Организовать взаимодействие «учитель – ученик», «ученик» - «ученик».

3. Развивать способности учащихся.

4. Дать опыт творческой деятельности, общения.

Ход урока.

1. Приветствие.

 Прозвенел и смолк звонок.

 Начинается урок.

Проверьте всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

У.:  Запишите себе в тетрадь дату сегодняшнего дня.

2. Актуализация познавательной деятельности.

У.: Над какой проблемой мы работаем?                                 Слайд 1

Д.: Вычитание многозначных чисел.

У.: Какие задачи будем решать, чему учиться?

Д.: Мы будем учиться вычитать многозначные числа.

У.: Мы продолжим решение этой  проблемы и будем совершенствовать свои умения в вычитании многозначных чисел.

3. Создание ситуации успеха.

У.: Вы умеете работать с частями и целым?

Д.: Да.

У.: Как найти целое?  (Покажите на предметах, геометрических фигурах).

Уточните, объясните.

Д.: Нужно сложить части.

У.: Как найти часть? (Покажите на предметах, геометрических фигурах).

Д.: Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть известную часть.     Слайд 2

У.: ( Раздает  карточки с примерами: 9-2, 6+2, 5+4,12-5,17-2,8+7,9+4.)Слайд 3

Предлагаю 1 и 2 группе решить только те примеры, в которых нужно найти целое; 3 и 4 группе те примеры, в которых неизвестна часть.

Д.: Выполняют задание самостоятельно.

У.: Что вам помогло выбрать нужные примеры?

Д.: Мы смотрели на знак. Если это плюс нужно искать целое, а если минус, значит нужно искать часть.

У.: А как еще можно назвать результат сложения,  вычитания?

Д.: Значением суммы, значением  разности.

У.: Проверим, какие примеры вы записали,  и какие значения разности у вас получились.

(По «цепочке» ребята  называет примеры, которые они записали и значения суммы и разности)

У.: Вы сделали все не только быстро, но и правильно. Вам было сложно  складывать и вычитать числа?

Д.: Нет.

У.: Почему?

Д.: Я помню результаты. (Знают состав числа).

У.: Молодцы! вы уже умеете решать примеры по памяти, так как достаточно хорошо усвоили таблицу сложения и вычитания в пределах 20.     

1. По памяти.

У.: Все ли результаты помнили?

Д.: Нет. Когда нужно было из 17-2, то  я отсчитывал  по 1.

У.: Отсчитывание.

Д.: А я еще и линейкой пользовался.

3. Линейка.

Запись на доске приобретает такой вид:                      Слайд 4

1. По памяти.

2. Отсчитывание.

3. Линейка.

У.: Кто чувствует себя уверенно, выполняя такое задание?

( Важно задавать вопросы, ориентирующие каждого ребенка не только на способ действия, но и на оценку собственного продвижения в его освоении).

У.: Тогда, без сомнения, вы сможете выполнить более сложные задания.

4. Создание учебной ситуации.

Прочитайте  1 схему на доске.                                             Слайд 5

               а                          х          

                           с

У.: Кто скажет, это схема чего?

Д.: Схема уравнения.

У.: Что такое уравнение?

Д.: Равенство, содержащее неизвестную величину.

У.: Что значит решить уравнение?

Д.: Это значит, найти неизвестную величину.

У.: Что неизвестно в этом уравнении? 

Д.: Неизвестная часть, кусочек.

У.: 1 и 2 группа.  По 1 схеме записать уравнение и решить его.

3 и 4 группа. По 2 схеме записать уравнение и решить его.

5. Ситуация успеха.

У.: Вы умеете решать такие уравнения. Вот вам пара чисел: 425 и 638. Подставьте их вместо букв и решите уравнение. (Самостоятельная работа).

425 + Х = 638

Х = 638 – 425

Х = 213

У.: Давайте проверим. 1 и 2 группа.

 Кто согласен с таким решением? У кого другой вариант?

3 и 4 группа

Почему решили вычитанием?

Д.: Так как неизвестна часть,  кусочек. Чтобы найти  неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.

У.: Назовите алгоритм, которым вы пользовались при вычитании   Слайд 6 многозначных чисел

У.: Чтобы выполнить вычитание многозначных чисел нужно:

1). Записать числа  друг под другом – поразрядно.

2). Определить,  сколько цифр будет в числе – результате ( в разности).

3) Определить цифру в каждом разряде, выполнив вычитание поразрядно.

1)   * * * *

      * * * *   

2)   * * * *

      * * * *

      * * * *

3)  * * * *

      * * * *

      •  •  •  •

У.: Проверим, умеете ли вы определять сколько цифр будет в числе результате.

Примеры на доске.                                                 Слайд 7

1 группа        2563       3 группа      3675

                       1421                           3643

                       ****                               **

2 группа      2563          4 группа     4879

                     2421                              4874

                       ***                                    *

    У.: Быстро вы справились. Молодцы! Вы умеете находить неизвестную часть. Тогда попробуем следующую пару: 452 и 591.                  Слайд 8

(Самостоятельная работа) 

Ø 452 + Х = 591                           452 + Х = 591

Х = 591 – 452                           Х = 591 – 452

Х = 139                                       Х = 141  

·        Физминутка.

Мы считали и устали,

Дружно все мы тихо встали,

Мы семь раз в ладоши хлопнем,

Восемь раз ногами топнем.

Прибавляем три к семи-

Сколько мы присесть должны.

(7 хлопков, по 4 раза топнуть каждой ногой, 10 приседаний.)

Раз присядем,

(Приседания.)

Быстро встанем,

Улыбнемся,

Тихо сядем.

6. Постановка учебной задачи.

У.: Значит, нам на уроке  следует решить вопрос: Кто прав?   и доказать правильность вычислений.

У.: Итак: перед нами стоит задача: Как вычесть число, когда в многозначном числе в одном и том же разряде стоят разные цифры, причем число, из которого вычитаем меньше, чем число, которое вычитают.

591    ?                                       Слайд 9

452            

7. Учебная деятельность.

·        Моделирование способа.

У.: Что нам помогает в трудных ситуациях?

Д.: Схема вычисления, Рисунок. Модель.

У.:  Мы должны показать схемы величин и показать действие, которое мы с ними производим.

У.: Работаем в группах. У вас есть на партах конверты с мерками. Постройте величину по заданному числу. Совещаясь в группе, вы предложите нам свой способ доказательства.  Выберите ученика, который будет представлять доказательство вашей группы. Речь выступающего должна нам быть понятна. Приступили к работе.

Ø Защита групп.

Ø  Ученики показывают и объясняют схемы.

У.:( Если ученики не смогли показать, задаю наводящие вопросы: Сколько сотен в 1 числе?  Десятков? Единиц? Сколько во втором числе сотен, десятков, единиц? Какое число показали первым? Почему?

Каково соотношение между мерками?  С построения какой мерки вы начинали работу? Как показать вычитание чисел? Какие мерки будете зачёркивать первыми? Как поступите с единицами?)           Слайд 10

Д.:( В числе 591 -  5 сотен, 9 десятков, 1 единица. Меркой Е3 начертили 5 сотен. Меркой Е2 начертили 9 десятков. Меркой Е1 – единицы.

Слайд 11

Заштриховали  (убрали) части, которые вычитаем.В числе 452 – 4 сотни, 5 десятков, 2 единицы. Заштриховали 4 сотни( мерка Е3), заштриховали 5  десятков (мерка Е2).                                         Слайд 12.

  А вот из единиц мы не смогли сразу вычесть. Нам пришлось раздробить десяток, заштриховали 2 единицы)

У.:  Итак: Откуда же вы взяли 2 единицы?

Д.:( Мы раздробили десяток, у нас получилось 11 единиц. Из них вычли 2 единицы. У нас осталось 9 единиц.)

·        Преобразование модели, запись результата.

 - Давайте запишем то, что сказали. Кто попробует записать, используя сетку мерок.                                     Слайд 13

  - Что у Вас получилось?

 Результат представлен на доске.

У.: Кому нравится такая запись? Поднимите руку. Почему она не очень удобна?

- Кто запишет по- другому? (Модели на партах).

_591

  452

  139

- Но чтобы не запутаться. Мы должны найти способ такой записи, чтобы мы «заняли» из большего разряда один десяток. Чтобы раздробить на единицы.

Д.( Дети обсуждают варианты, записывают свои записи. Все записи вывешивают на доску, обсуждаются с позиций:

 1. Наличие всех условий.

 2. Понятности записи, знаков.)

У.:Как вы думаете. Почему над числом 9 поставлена точка?

Д.: Она показывает, что мы заняли один десяток и, чтобы не забыть, поставили точку.

У.:  А что показывает стрелка?

Д.:Стрелка показывает, куда отправился десяток.

У.:Какая запись лучше?

Д.: Обсуждают и выбирают понравившийся вариант.(Представляют  результат на доске).

У.: Давайте вспомним алгоритм, которым мы пользовались при вычитании многозначных чисел.

( По ходу вывешиваю его на доску.)

У.: Чтобы выполнить вычитание многозначных чисел нужно:

1). Записать числа  друг под другом – поразрядно.

2) Определим какие разряды дробим, и поставим стрелки.

3). Определить,  сколько цифр будет в числе – результате ( в разности).

4) Определить цифру в каждом разряде, выполнив вычитание поразрядно.

1)   * * * *

      * * * *   

2)     * * * *

        * * * *

3)  * * * *

      * * * *

      * * * *

4)  * * * *

      * * * *

      •  •  •  •

- Скажите, чем отличается 1 решение уравнения от второго? Чем первый алгоритм отличается от второго?

( В первом мы вычли без проблем, а во втором нам пришлось решить задачу: Как вычесть число, когда в многозначном числе в одном и том же разряде стоят разные цифры, причём число, из которого вычитаем меньше, чем число, которое вычитают.

7. Учебно – практическая деятельность.  

Если останется время, то № 127.

8. Рефлексия.

У.: Кому понравился урок? Почему? Справились ли мы с задачей, которую ставили перед собой?

У.: Кто научился вычитать из многозначного числа многозначное число, где в одном разряде 1-го вычитаемого числа есть меньшее число, чем во 2-м вычитаемом. Поднимите руку.

У.:  Как называется такой способ вычисления?

(Способ вычитания с переходом через разряд.)

У.: Проверьте свои полученные знания: решите уравнение самостоятельно: 

х + 264 = 472.

( Дети работают самостоятельно. Если затрудняются, то можно вернуться к схеме.)

Проверка.

- Что означает точка над числом?

- Для чего поставили стрелку?

9. Итог.

- Подведите итог урока, закончив предложения:  

Я сегодня научился…

Я открыл для себя ….

Меня очень удивило…

Оказывается….

Я узнал о….

Больше всего мне понравилось…

10. Этап оценки.

- Кто доволен своей работой на уроке? Как оценивает каждый свою работу, показываем на пальцах на руках.

11. Домашнее задание.

- Чтобы вы не забыли новый способ, запишите домашнюю работу:

№127

Попробуйте восстановить ход рассуждений в классе и записать их дома.

 - Спасибо за творческую работу. Желаю Вам успеха.