Урок математики "Построение точек на координатной плоскости"

Урок математики.  4 класс.

Тема: Координаты точек на плоскости

Основная предметная цель урока: познакомиться с понятиями координатный угол и координата на плоскости.

Общеучебные цели: учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять, оценивать результаты работы.

Задачи урока:

·        ознакомить учащихся с понятием «координатный угол»;

·        научиться ориентироваться на координатной плоскости,  воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

·        развивать творческие способности;

·        активизировать внимание с помощью применения мультимедийных средств обучения (презентация, инструменты интерактивной доски);

·        воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат.

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, практикум, систематизация знаний и умений)

               План урока.

1. Орг. момент. Мотивация. 
2. Актуализация знаний. Зарядка для ума.
3. Яркое пятно. Создание проблемной ситуации с организацией затруднения.
4. Проблемная ситуация. Целевая установка.
5. Поиск решения проблемы.
6. Введение нового понятия «координатный угол», «координата точки на плоскости». Учебник
7. Первичное закрепление. Практическая работа.(1) выполнение задания учебника - фронтально;2) работа в группах – поиск выхода (пути) из лабиринта
8. Подведение итогов урока. Рефлексия.  Самооценка + оценивание учителем.
9. Домашнее задание.

Ход урока

I.                   Орг. момент. Мотивация.

Слайд 1

-Доброе утро!  Ребята, в   очередной раз вы на уроке математики и, значит, вас ждут новые открытия и новые задания. 

          Слайд 2  

Однажды польский писатель Станислав Лем сказал,

 « Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать».

      -Что вы по этому поводу думаете?

- Ребята, вспомните, что изучали на предыдущих уроках, какие открытия совершали, что хорошо удавалось, какие возникали трудности? 

Мысленно пожелайте себе удачи.

- А вот и первое задание! Начинаем зарядку для ума!

II. Актуализация знаний.

   1. Продолжи  высказывание, чтобы оно стало истинным. ( устно) слайд3

              - Часть натурального ряда чисел можно изображать … (с помощью числового отрезка)

       - Мерку, выбранную для построения числового луча, называют… единичным отрезком

      - Числовой луч- это… луч, на котором с помощью единичных отрезков изображены числа.      

       - За единичный отрезок принимают…(единицу)

       -  Луч, который используется для изображения чисел, называется… числовым лучом

      -Началу луча (точке О) соответствует… число 0.

      -Всякое число, стоящее на числовом луче правее…больше числа, стоящего левее.

      -Каждой ячейке в таблице соответствует пара чисел. Эту пару чисел называют…координатами ячейки.

2. Графический диктант с самопроверкой (—∆—∆ и т.д.) – выполняют в тетради.

Слайд 4

-Внимание! Графический диктант.  Приготовьтесь. Вспомните условные обозначения! Впереди 7 заданий. ВНИМАНИЕ НА ЭКРАН!

 

1) На рисунке изображен числовой отрезок; 2) О - начало отсчета; 3) Каждой точке, отмеченной на числовом луче,  соответствует число. Это число называется координатой точки;

1) С(110);2) А (20); 3) D (70); 4)В(45).  

 3.  Рассмотрите таблицу. В ячейках таблицы расположены буквы.

Слайд 5

 Даны координаты: (3;3), (1;3); (1;1); (3;3); (2;2); (4;3); (6;1)

* Злой паук похитил бабочку. Она попросила о помощи маленького муравья, отправив план пути. Если муравей  пройдет весь путь правильно, то он отгадает зашифрованное слово, и тогда паук освободит бабочку.

ПОМОГИТЕ муравьишке!

Назовите правильно адрес буквы  в таблице, выполнив задание, это поможет расшифровать слово!  Спасите!

     У доски работает ученик.  Сравните свой результат с работой ребят. Расскажите, как выполняли задание? ( Каждая буква алфавита соответствует паре чисел. Первое число- номер столбца ( подъезд), второе число - № строки (этаж)

3.  На слайде фотографии пещер

Сегодня на уроке математики нас ожидает новое приключение Тома и его друзей. Представьте, что наши герои попали в подземный  лабиринт. 

Тому удалось связаться с другом Геккельберри  с помощью специального современного устройства

Помогите  Геку назвать точно координаты расположения его друзей.

Слайд 5

Внимание на доску. Что вы видите?    - показан числовой луч и точки  В   и  С , лежащие на числовом луче, точка  I    – не лежит на координатной прямой (числовом луче).

-Назовите координаты точек  В и С. Записывают: В (  ;  ); С(  ;  ). – в тетради, учитель на доске.

4.Проблемная ситуация.  Место расположения Тома и Бекки – точка I . Определите координаты этой точки! (ситуация затруднения)

       -Вы смогли выполнить задание? Нет?

      - Почему мы не можем выполнить это задание?

      -Какая у нас возникает проблема? Какой можно задать вопрос? Сформулируйте.

     Проблема: как определить координаты точки с помощью числового луча, если эта точка не лежит на числовом луче?

      5. Поиск решения.

       -Что будем делать? Попробуйте догадаться.

   - Могут ли существовать еще точки, координаты которых мы не сможем определить? Сколько их?

    ( Кроме точки … существует множество точек, не лежащих на данном числовом луче. Бесконечное множество)    

    - Существует ли способ определить их координаты?

      Посовещайтесь в группах.

Примечание:   У детей могут возникнуть след. способы - занести данные  в таблицу и определить адрес в   таблице, как умеем и др.

 Решение проблемы: Добавим к данному числовому лучу ещё один.    Проведём   таким образом: вертикально имеющейся прямой и проходящую через начало координат, т.е. точку О. – Почему именно так? Нельзя ли по диагонали? На что похоже? Какая фигура получилась? (прямой угол)

Слайд 6

-   В математике у каждого элемента, геометрической фигуры есть свое название, имя. Давайте попробуем дать название этой фигуре. Как назовем, что получилось?

 Слайд 7

(учащиеся предлагают свои названия)

-Учитель дает название, которое принято в математике: координатный угол.

- Из чего построен координатный угол?   Эти лучи в математике называются осями и у них тоже есть свое название. Как вы думаете их можно назвать?

 - В математике эти оси называются:

    Горизонтальная прямая –    о с ь   Х

    Вертикальная прямая –     о с ь   У

На чертеже направления осей обозначают стрелками.

- Постройте в тетради координатный угол ( как опорный конспект)

Слайд 8

 -Что необходимо   также указать? У нас был координатный луч, а теперь координатный угол? В чем сходство? Различие?

Начало координат	Совпадает с началом координат первой прямой
Единичный отрезок	Выбираем такой же, как на первой прямой
Направление	Принято, что направление идет вверх

-Как проверить, верны ли наши рассуждения? (учебник - стр. 53) Прочитайте, сделайте   вывод.

-Назовите координаты точки I. Как вы будете действовать? Какую координату  вначале, затем? (как адрес в таблице)

-Запишите координаты точки I. Как прочитать эту запись? Эту запись можно прочитать так:

1.     Точка I  с координатами 5 и 3;

2.     Координаты точки I  – пара чисел 5 и 3.

6.  -Какая тема урока? Чем будем заниматься? Цель нашего урока? Итак. Тема нашего урока «Построение точек на координатной плоскости»

 - Как же определить координаты точки  на плоскости?

-Как называется такой угол? Какой получается угол по величине? Как можно проверить? (прямой, можно воспользоваться угольником)  

Слайд 9

На оси х получилось  … –   координата по оси х

  На оси у получилось … – это   координата по оси у

    Тогда координата точки …  будет записана таким образом:  … ( ;  )

На первом месте записывается  координата по оси X, на втором –  по оси Y.  Переставлять координаты точки местами нельзя!

7. Игорь, Таня и Катя получили задание построить точку А(3; 4) и выполнили его разными способами:

   

Объясни, как каждый из ребят строил точку А? Все ли они верно выполнили задание?

Какой из способов построения точки А ты считаешь наиболее удобным?

8. a) Построй треугольник ABC, если ,  A(1;2), В(3;8), С (9; 6).

    б) Измерь углы треугольника ABC и найди их сумму. Что ты замечаешь?
 
А = ------В = ---------------С = -------------

в)    Отметь на стороне АС точку М с абсциссой 5. Запиши координаты этой точки. В чем особенность ее расположения на стороне АС?

М ( 5; )
г)    Проведи луч ВМ. Проверь с помощью транспортира, является ли он биссектрисой угла В? Что интересного в расположении луча ВМ и отрезка АС?

6. а) Построй прямоугольник  ABCD с вершинами A(3; 2), В (3; 9), С(7; 9), D(7; 2) и найди его площадь (в кв. ед.).

8. "Блиц-турнир".

Составь выражения по схемам:

9.  Расшифруй имя древнегреческого математика, расположив значения переменной у в порядке убывания. С. 60 № 14

12. Выполни действия и вырази в новых единицах измерения:
 

Наше приключение заканчивается. Где в жизни может пригодиться новое открытие?

 – Как бы вы оценили работу всего класса? (“ Интересно, эффективно, полезно” – руки вверх “в замок”, “Можно было лучше” – руки за спину).

10. Домашнее задание: Обязательная часть: №  4,5 стр.58 в учебнике

По выбору: а) №7 стр.59; б) придумать рисунок на плоскости, указать координаты точек.

МКОУ «Мало-Каменская средняя общеобразовательная школа»

                                      Урок математики

                                             4 класс

       «Построение точек на координатной плоскости»

                                                    Учитель начальных классов

                                                                                                         Подколзина Н.А.

                                                        Апрель 2016 г.