Урок на тему "Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями"

Технологическая форма представления деятельности по изучению темы

«Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями » 4 класс по программе ОС «Школа 2100»

учителя начальных классов

БОУ г.Омска «Средняя общеобразовательная школа № 120»

Бородихиной Татьяны Владимировны

Цель: Формирование и развитие  ценностного отношения к совместной учебной деятельности по определению и применению  способа сравнения дробей с  одинаковыми знаменателями.

Планируемые результаты:

Личностные: Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

                        Способность к  самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

       Метапредметные : Регулятивные:

·         Целеполагание ( постановка учебной задачи);

·         Планирование(составление плана и последовательности действий)

·         Прогнозирование (предвосхищение результата);

·         Контроль(соотнесение способа действия и его результата с заданным эталоном),оценка (осознание качества и уровня усвоения)

                                      Познавательные:

·         Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности,.

·         Выдвижение гипотез (по сравнению дробей)и их обоснование

·         Поиск и выделение необходимой информации при работе с учебником;

·         Моделирование способа сравнения дробей;

·         Построение  алгоритма деятельности по сравнению дробей с разными числителями и одинаковыми знаменателями.

               Коммуникативные:

·         Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

·         Умение слушать и вступать в диалог;

·         Управление поведением партнера;

·         Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

       Предметные:

Учащиеся должны уметь:

1-й уровень (необходимый)

Называть, читать, записывать и сравнивать натуральные  числа от 1 до 1 000 000,

использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа,

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого разряда содержится в записи числа.

2-й уровень (программный)

Находить число по его части и часть от числа

Иметь представление о дробных числах, знать понятие  дроби

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями

Устанавливать закономерность, составлять последовательность по заданному признаку

Формы организации образовательного  процесса:

Технология    личностно-деятельностного обучения,

методы проблемно-диалогического обучения (постановка проблемы и поиск ее решения, подводящий или побуждающий диалог) ,

технология формирования коммуникативных действий.

                                                                                                    Учебно- методическое  обеспечение.

  Программа:  «Математика». Авторы :   С.А. Козлова, А.Г. Рубин, Т.Е. Демидова, А.П. Тонких (Москва «Баласс»  2011г.)

 «Математика» Учебник для 4 класса в 3 частях. Авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (Москва  «Баласс» 2013 г.)

 «Математика. 4 класс» (Методические рекомендации для учителя). Авторы: С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.В. Горячев (Москва «Баласс» 2013 г.)

Этап технологии		Результаты:			Оценка результатов	Цель этапа	Взаимодействие в образовательном процессе
		личностные	метапредметные	предметные			Действия педагога		Действия обучающихся
1.Самоопределение к дея-тельности		Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Самоконтроль Самооценка	«Предметная» готовность к предстоящей деятельности	ОС на умение оценивать готовность к предстоящей деятельности	Формирование и развитие ЦО к умению оценивать готовность к предстоящей деятельности (на уроке)	Организует ситуацию самооценки обучающимися готовности к предстоящей деятельности (на уроке). Управляет ситуацией самооценки. - Оцените готовность к уроку. (с помощью цветового сигнала) Сегодня урок необычный у нас. Готов к нему, вижу, Каждый из вас. Настрой и  уверенность, Что ж, так держать. За парты садитесь, Пора начинать. Сегодня у нас урок необычный , т.к. мы в очередной раз отправляемся в математическое путешествие. Для этого мы разделимся на группы, и каждая получит свой лист-путеводитель.		Выполняют самооценку готовности по критериям: ·   правильность выбора учебных принадлежностей, ·   правильность и аккуратность расположения предметов на парте, ·   самостоятельность подготовки, ·   настрой на урок.
2. Предъявление задания.		ЦО к умению воспринимать задание. Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.	Умение воспринимать задание.	Понимание предметного содержания задания.	ОС на  умение воспринимать задание.	Формирование и развитие ЦО к умению воспринимать задание. Мотивация к учебной деятельности, формирование познавательного интереса.		Предлагает детям прочитать первое задание. Сравни данные числа и величины: 1) площадь   озера Салтаим —146 км², озера Ик - 1190 км² 2). Длина реки Волги 3 531 км, а  реки Инд -3 181 км 3) 2/10 озёр Омской области с солёной водой, а 8/ 10 с пресной Пойми, о чём говорится в каждом предложении	Читают (слушают) задание.
3. Понимание задания.		ЦО к умению самостоятельно определять цель, результат, способ деятельности.	Умение прогнозировать, определять результат, цель и способ деятельности. Умение целепола-гать (на уровне принятия практи-ческой задачи).	Представление о цели, результате (предметных ЗУН), который необходимо получить для успеш-ного выполнения задания и способе его получения.	ОС на  самостоя-тельное определение результата, цели и способа деятельности.	Формирование и развитие ЦО к умению самостоятельно определять результат, цель, способ деятельности. Проверка  понимания задания детьми, включение всех в деятельность для формирования познавательного интереса.		Организует ситуацию понимания задания: его цели, результата и способа деятельности. -Как поняли задание? - Что получите в результате?	Представляют результат, опре-деляют цель и способ деятель-ности через понимание задания. Договариваются - о результате выполнения задания, - о плане и способе действий по достижению результата - о форме выражения и предъявления результата. Предполагаемый диалог: А1: Я понимаю задание так: Мы прочитаем записи, поймём о чём в них говориться, сравним числа А2 : Мы запишем числа отдельно, обсудим группой какое число больше и почему, поставим знак сравнения А3 : В результате в тетради будет запись столбиком чисел, между ними будет стоять знак  сравнения.
4. Выполне-ние задания		ЦО к самосто-ятельной практической деятельности	Умение самостоя-тельно применять способы действий по достижению планируемого ре-зультата, умение контролировать и оценивать.	Выполненное (или не выполненное) задание.	ОС на  самостоя-тельную практическую деятельность.	Формирование и развитие ЦО к самостоятельной практической деятельности. Организация деятельности  по выполнению задания.		Включает обучающихся в практическую деятельность, направленную на достижение результата. Наблюдает за деятельностью детей, выбирает различные варианты результатов. Сообщить о готовности группы флажком.	Выполняют задание индивидуально, заранее оговоренным способом. Получают планируемый результат. Анализируют, что и как делали, оценивают результаты.
	5.Предъявление результата.	ЦО к умению предъявлять и оценивать результаты своей деятельности	Умение предъяв-лять и оценивать результаты (ретроспективная самооценка)	Успешность в при-менении ЗУНов, изученных ранее. Ошибочность в применении неизученного материала.	ОС на умение предъявлять и оценивать результаты своей деятельности.	Формирование и развитие ЦО к умению предъявлять и оценивать результаты своей деятельности.		4. Организует ситуацию предъявления результатов. -Прошу представить свои результаты участникам групп.	Предъявляют  результаты выполненного задания (разные) : 146 км²        <    1190 км² 3 531 км       >    3 181 км       2/10       >      8/10       2/10       <      8/10
6. Сравнение результатов деятельности.		ЦО к умениям сравнивать, оценивать результаты своей деятельности и признавать ошибочность результата.	Умения оценивать результат (ретро-спективная самооценка).	ОС на умение самостоятельно контролировать и оценивать свои результаты, способы их достижения, свои достижения в изучении темы.	ОС на умение сравнивать, оценивать результаты своей деятельности и признавать ошибочность результата.	Формирование и развитие ЦО к умению сравнивать, оценивать результаты своей деятельности и признавать ошибочность результата.		5. Организует ситуацию сравнения. Обращает внимание на каждый результат. - Есть ли группы с другим результатом? (записывают)	5. Описывают полученные результаты. Пытаются обосновывать правильность полученного результата. Соотносят свои результаты с предложенными вариантами. (Результаты разные, отсюда сомнение, затруднение, неудовлетворённость результатом)
7.  Сравнение  способов деятельности.		ЦО к умениям  описывать, сравнивать и оценивать способы своей деятельности и признавать ошибочность их выбора.	Умения описывать, сравнивать и оце-нивать способы своей деятельности и признавать ошибочность их выбора. Учебные дейст-вия:  описание способа деятельности.	ОС на умение самостоятельно анализировать и осмысливать свои достижения	ОС на умение сравнивать, оценивать и признавать ошибочность способов действий по его достижению.	Формирование и развитие ЦО к умению описывать, сравнивать и оценивать способы своей деятельности и признавать ошибочность их выбора.		Организует ситуацию сравнения, выясняя, кто действовал таким же способом как ученики, представившие свои результаты всему классу. Предлагает одному представителю от каждой группы представить ход рассуждения. -Давайте ещё раз обратим внимание  на задание. Числа одни и те же, а  у двух групп ребят результаты получились разные. - Чем руководствовались при сравнении? КАК  РАССУЖДАЛИ? На этом этапе происходит деление коллектива на группы по единству способов	Описывают способы деятельности. Пытаются обосновывать пра-вильность выбранного способа. Описывают действия, отвечают на вопросы учителя и одноклассников. 1) В первом случае сравнивали сначала единицы измерения величины. Они одни и те же. Затем- количество цифр в записи каждого  числа. Оно разное. Поэтому больше то число, при записи которого используется больше цифр. 2) Во втором  случае сравнивали сначала единицы измерения величины. Они одни и те же. Затем- количество цифр в записи каждого  числа. Оно одинаковое, поэтому сравнивали цифру каждого разряда, начиная с наивысшего. Первая цифра одинаковая,  а  вторая разная, значит, больше то число, где цифра разряда  больше. 3)А 1: Сравнили знаменатели , они одинаковые. Сравниваем числители : больше та дробь, у которой числитель больше.  А 2:  Я представила торт, разделила его на 2 части и 8 частей. Пришла к выводу, что половина торта больше, чем восьмая часть. Группа со мной согласилась. Появление сомнения в правильности того способа, который выбрал каждый.
8.Абстрагирование		ЦО к умениям выделять основной принцип, использованный для получения результата каждой группой учеников.	Умения  выделять основной принцип, использованный для получения результата каждой группой учеников.	Предъявленный каждой группой  принцип, лежащий в основе их способа решения (понятие, закон, правило и т.д.), недовольство его недостаточностью, необъясни-мостью или отсутствием.	ОС на умение выделять основной принцип, использованный для получения результата каждой группой учеников.	Формирование и развитие ЦО к умению выделять основной принцип, использованный для получения результата каждой группой учеников.		Учитель предлагает назвать правило, закон, понятие и т.п., которые легли в основу действий каждой группы. Помогает понять, что названный принцип или недостаточен, или неточен, или такого нет.	Называют правило, закон, понятие или не находят такого. Формулируют свое затруднение в обосновании получения результата и соответствующих действий.
9. Проблема-тизация Целеполагание		ЦО к умениям самостоятельно определять и формулировать проблему, позна-вательную цель и тему для изучения и, в соответствии, предполагать свои действия.	Умение самостоя-тельно определять и формулировать проблему, позна-вательную цель и тему для изучения и, в соответствии, предполагать свои действия. Целеполагание на уровне переопре-деления практичес-кой задачи в теоретическую	Представление о не изученном предметном содержании и способах его применения. Определение области «незнания».	ОС на умение самостоятельно определять и формулировать проблему, позна-вательную цель и тему для изучения и, в соответствии, предполагать свои действия.	Формирование и развитие ЦО к умению самостоятельно определять и формулировать проблему, познавательную цель и тему для изучения.		Создаёт ситуацию переопре-деления практической задачи в познавательную. Организует ситуацию формулирования проблемы, цели и темы для изучения через выяснение, какого знания не хватает для решения проблемы. -Можете ли вы назвать такой способ или такое правило, которое поможет нам всем одинаково правильно сравнивать дроби с разным числителем и одинаковым знаменателем? -С какой проблемой столкнулись? - Какую цель поставим? - Какова тема урока?	Проговаривают проблему, отделяя знание от незнания. Самостоятельно формулируют проблему, цель и тему для изучения и, в соответствии, предполагают свои действия. Проблема: - Не знаем , как сравнивать дроби с разным числителем и одинаковым знаменателем Цель: - Узнать, как правильно сравнивать дроби с  разным числителем и одинаковым знаменателем Тема: - В тетрадь мы можем записать тему «Сравнение дробей с разными знаменателями и одинаковым числителем».
10. Решение учебной задачи  10.1 Депробле-матизация		ЦО к умениям самостоятельно определять способы для достижения поставленной цели.	Умение самостоя-тельно определять способы для дос-тижения постав-ленной цели. Учебные действия: исследование, кри-тика, построение новой «нормы»: понятия, способа, алгоритма. Умение искать и выделять необходимую информацию из учебника	Знание и понимание нового способа деятельности.	ОС на умение самостоятельно определять способы для достижения поставленной цели.	Формирование и развитие ЦО  к самостоятельной учебно-познавательной деятельности,		Организует ситуацию решения учебной задачи,  поиска теоретического основания. Для достижения поставленной цели выполним практическое задание. Для его выполнения  необходимо уметь определять числитель  и знаменатель дроби, знать, что показывают эти числа в записи дроби. Ф/МИНУТКА Выполните приседаний  столько раз, каков числитель дроби 4/5. Сделайте столько наклонов влево-вправо, каков знаменатель дроби 2/8. Попрыгайте столько раз, какова сумма двух числителей Станция 2. Решаем проблему. Делаем вывод        Учебник  С.28 №2 (а,б) Учитель организует подводящий диалог. -Какова длина обеих полосок? - На сколько частей разделили каждую полоску? - Сколько частей закрасили? - Какую часть полосок закрасили на каждом рисунке? - Запишите дроби, назовите числитель и знаменатель каждой из них. - Что общего у этих дробей? - Чем они отличаются? - Какой вывод можно сделать, глядя на рисунки? - Сравним с правилом в учебнике стр. 28 - Совпадает ли оно с Вашим выводом ?	Групповая (фронтальная) работа: решают проблему, обсуждая и выдвигая гипотезы; ищут теоретическое основание для построения алгоритма деятельности. Дети проговаривают правило. -Длина каждой полоски 16 см. -Разделили на 8 частей. - Закрасили 3/8 и 5/8 частей - У этих дробей   разные числители и одинаковые знаменатели Вывод: Больше та дробь, у которой числитель больше.
10.2. Моделирование		ЦО к умению создавать зрительный образ понятия  (способа деятельности).	Умение создавать зрительный образ понятия (способа деятельности)	Модель понятия (модель нового способа деятельности)	ОС на умение создавать зрительный образ понятия.	Формирование и развитие ЦО  к умению создавать зрительный образ понятия,		2. Организует ситуацию построения модели. Просит проговорить теоре-тическую формулировку, используя модель.	Строят модель способа сравнения дробей. Схематично изображают её, Проговаривают.
								- Давайте построим модель нашей деятельности по сравнению дробей. Обозначим одинаковые знаменатели одинаковой буквой, а разные числители разной буквой. а/в   >  с/в, если а > с
10.3. Проектирование, алгоритмизация		ЦО к умению строить алгоритм деятельности ЦО к умению вносить существенные дополнения, уточнять алгоритм, перепроектировать.	Учебные действия на уровне адекват-ного переноса знаний. Умение строить алгоритм деятельности Умение вносить существенные до-полнения, уточ-нять алгоритм, перепроектиро-вать. Учебные дейст-вия: исследова-ние, критика, пе-ренормирование. .		ОС на умение строить алгоритм деятельности.	- к умению строить новый алгоритм деятельности (или вносить существенные дополнения, уточнять прежний алгоритм, перепроектировать).		Алгоритм сравнения: 1.Читаю, записываю дроби. 2. Нахожу разные числители при одинаковых знаменателях. 3. Делаю вывод- больше та дробь, у которой числитель больше
11. Первичное закрепле-ние (Примене-ние алго-ритма на практике)		ЦО к умению выполнять задание по алгоритму.	Умение выполнять задание по алгоритму		ОС на умение выполнять задание по алгоритму.	Формирование и развитие ЦО к умению выполнять задание по алгоритму.		Предлагает вернуться к самому первому заданию и выполнить его по новому алгоритму, проговаривая его во внешней речи.	Выполняют исходное задание с проговариванием алгоритма во внешней речи.
12. Тренинг		ЦО к умению выполнять задания на  закрепление знаний и способов действий.	Умение выполнять задания на  закреп-ление знаний и способов действий. Учебные действия - работа по алгоритму, - самоконтроль, - самооценка	Прочные знания темы . Умение сравнивать дроби по построенному алгоритму.	ОС на умение выполнять задания на  закрепление знаний и способов действий.	Формирование и развитие ЦО к закреплению знаний и способов действий.		Организует ситуацию решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма во внешней речи. Предлагает выполнить систему тренинговых заданий. Станция 3. А) Поработай в паре. Сравни дроби, расположи их в порядке увеличения и узнай название  рыбы, впиши на  карточку её название, расскажи остальным, что узнал. Организует самооценку усвоения детьми нового способа действий.	Выполняют задания учебника (учителя) в парах, сначала проговаривая алгоритм внешним образом, а потом и самостоятельно. Осуществляют самоконтроль и самооценку своей работы.
								8/8 (к)   2/8 (у)    7/8 (а)   3/8 (д)   1/8 (с) _________ весьма распространенная рыба Волги. Имеет отличительный зеленовато-серый окрас, а брюхо его белое. Длиной судак может достигать 1 метра при весе до 13 кг. Можно встретить у берегов. Взрослые особи судака питаются различными видами молодняка (окунь, красноперка и другие). Самец  заботливый папа, занимается охраной своего гнезда (располагается на глубине не более 30 см), а также следит за мальками 13/16 (з)  7/16 (л)   2/16 (к)  5/16 (о)  9/16 (и)   15/16 (а) Медовая    ____________ живет в бассейнах рек Инд , Ганг и Брахмапутра (Индия ), хорошо освещаемых солнцем водоемчиках, эта рыбка предпочитает водоемы с чистой, насыщенной кислородом водой, но описаны случаи нахождения  её и на рисовых полях 7/21 (н)    1/21 (д)    20/21 (о)    5/21 (а)    14/21 (и) ______________ широко распространена в аквариумной культуре.  Рыб рода данио можно содержать в общем аквариуме, просторном и закрытом сверху. Любит свежую воду, поэтому надо раз в неделю менять 1/3 часть воды. Рекомендуемые условия: температура 20—25 °С .Корм живой и сухой. Б) Самостоятельная работа. Учебник стр. 29 №4, 5
13. Итог занятия. Рефлексия деятельности		ЦО к умению анализировать и осмысливать свои достижения.	Учебно-познавательный интерес Целеполагание Учебные действия Самоконтроль Самооценка	Прочные знания и умения по изученной теме.	ОС на умение самостоятельно анализировать и осмысливать свои достижения.	Формирование и развитие ЦО к умению анализировать и осмысливать свои достижения.		Организует дискуссию, диалог, позволяющий ученикам осмыслить полученные результаты по изучению темы, способы их достижения, личный вклад в коллективную работу… - Какова была тема урока?    Цель? -Достигли ли поставленной цели? ( С каким правилом познакомились?) -Какие умения у себя развивали? -Чему научились? -Где в жизни  могут пригодиться полученные знания? - Что интересного было на уроке?	Участвуют в диалоге с учителем (организованной дискуссии). Анализируют и осмысливают свои достижения.

Приложение 1 . Маршрутный лист

Маршрутный лист  Выполни  самооценку готовности  к уроку по критериям: ·   правильность выбора учебных принадлежностей, ·   правильность и аккуратность расположения предметов на парте, ·   самостоятельность подготовки, ·                     настрой на урок 1.  Сравни данные числа и величины: 1) площадь   озера Салтаим —146 км². Озеро Ик площадью 1190 км² 2). Длина реки Волги 3 531 км, а  реки Инд -3 181 км 3) 2/10 озёр Омской области с солёной водой, а 8/ 10 с пресной. 2. Решаем проблему. Делаем вывод         С.28 №2 (а,б) 3. Сравни дроби, расположи их в порядке увеличения и узнай название  рыб, впиши на  карточку  название, расскажи остальным, что узнал о рыбе. 4. Д/з узнай у взрослых, где в жизни необходимо умение сравнивать дроби. 5. Оцени себя.

Маршрутный лист  Выполни  самооценку готовности  к уроку по критериям: ·   правильность выбора учебных принадлежностей, ·   правильность и аккуратность расположения предметов на парте, ·   самостоятельность подготовки, ·                     настрой на урок 1.  Сравни данные числа и величины: 1) площадь   озера Салтаим —146 км². Озеро Ик площадью 1190 км² 2). Длина реки Волги 3 531 км, а  реки Инд -3 181 км 3) 2/10 озёр Омской области с солёной водой, а 8/ 10 с пресной. 2. Решаем проблему. Делаем вывод         С.28 №2 (а,б) 3. Сравни дроби, расположи их в порядке увеличения и узнай название  рыб, впиши на  карточку  название, расскажи остальным, что узнал о рыбе. 4. Д/з узнай у взрослых, где в жизни необходимо умение сравнивать дроби. 5. Оцени себя.

Приложение 2 . Карточки для сообщений

Судак весьма распространенная рыба на Ахтубе. Имеет отличительный зеленовато-серый окрас, а брюхо его белое. Кроме того, по бокам располагаются до 12 темно-бурых поперечных полос. Длиной судак может достигать 1 метра при весе до 13 кг, но основным уловом являются особи длинной не более 50 см и весом не превышающие 3 кг. Обитает на открытой воде и редко заходит в прибрежную зону. Взрослые особи судака питаются различными видами молодняка (окунь, красноперка и другие). В период нереста самец занимается охраной своего гнезда (располагается на глубине не более 30 см), а также следит за мальками

Медовая колиза живет в бассейнах рек Ганг и Брахмапутра (Индия и Бангладеш), в водоемах с низким уровнем воды и высокой температурой. Колиза полосатая встречается в южной и юго-западной части передней (западной) Индии и в бассейнах рек Инд, Ганг, Годавари, Махапади, Нарманда, преимущественно в небольших, хорошо освещаемых солнцем водоемчиках. Лябиоза обитает в водоемах реки Иравади и в мелких речках Восточной Индии и Бирмы. Лялиус — обитатель рек Инд, Ганг, Брахмапутра, его ареал доходит до северной Индии, эта рыбка предпочитает водоемы с чистой, насыщенной кислородом водой, но описаны случаи нахождения лялиусов и на рисовых полях

Некоторые из этих рыб широко распространены в аквариумной культуре (данио-рерио, розовый данио). Данио-рерио используется в биологии как модельный объект для исследований. Рыб рода данио можно содержать в общем аквариуме, просторном и закрытым сверху. Обязательна подмена 1/3—1/5 части объёма воды раз в неделю на свежую. Рекомендуемые условия: температура 20—25 °С (в нерестовом аквариуме на 4 градуса выше), жёсткость 3—15`, кислотность 6—7,5. Корм живой и сухой.

Краткое описание документа:

Данная разработка урока  по теме " Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями " 4 класс по программе 0С "Школа 2100"представлена в виде технологической карты с описанием взаимодействия педагога и учащихся на каждом этапе урока.  К каждому из этапов прописаны цели и  результаты деятельности.

Цель изучения темы:формирование и развитие ценностного отношения к совместной учебной деятельности по определению и применению способа сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

В течение урока ребята выполняют задания группами, парами, индивидуально согласно маршрутному листу.

Образовательный процесс построен в технологии личностно-деятельностного обучения с мприменением методов проблемно-диалогического обучения (постановка проблемы, поиск её решения в совместной деятельности)