Урок по алгебре для 9 класса "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Урок по математике для учащихся 9 класса

Тема: Решение систем уравнений с двумя переменными.

Цели урока

1) Продолжить работу по оказанию помощи учащимся самостоятельно находить способы решения систем уравнений с двумя переменными.

 2) Развивать практические навыки учащихся.

 3) Воспитание самостоятельности, ответственного отношения к делу, инициативы и самостоятельности принятия решения.

Тип урока: изучение нового материала.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка наличия выполнения домашнего задания 

III. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания:

·       Задай вопрос по домашнему заданию.

·       Какими способами можно решить систему уравнений с двумя переменными?

·       П.         

·       Что понравилось при выполнении домашнего задания?

·       Что надо знать, чтобы уметь решать уравнения?

·       Какие вопросы пришлось повторить при подготовке к уроку?

·       К каким источникам информации обращались?

·       Выполните тест.

1.Найдите решение системы уравнений:

А) (-7;1) Б) (7;1); В) (7;-1); С) (-7;-1).

2.Составьте систему уравнений по условию:

Одно из чисел на 2 больше другого. Утроенное первое число равно удвоенному второму.

А )  ;      Б) ;        В)  ;      С)  .

3.Какая из точек является решением данной системы уравнений

А) (1;3);   Б) (1;3);    В) (-1;-3);     С)(1;-3)?

(Ответы: 1.Б; 2.Г;3.А)

IV.Формирование цели и задач урока.

Цель для учащихся: Научиться решать системы уравнений с двумя переменными второй степени;

Цель для учителя: Помочь учащимся разобраться с вопросами, в которых не смогли найти решение.

Совет Самому Себе_:_(учащиеся дают сами себе и пожелания на урок – учителю).

V. Изучение нового материала

Решите систему

·       Учащимся предложили объединиться в группы и найти способы решения.

·       Учащиеся предложили 2 способа решения:

I.1)упростить 2-е уравнение;

2)выразить одну переменную через другую;

3) подставить в первое уравнение и решить;

II. 1) упростить 2-е уравнение;

 2)применить к первому формулу –тождество сокращённого умножения;

 3)произвести замену разности и решить линейное уравнение.

Предложено решить и обменяться решениями;

Сравнить ответы.

Сделать вывод : какой способ эффективнее?

VI. Решить систему уравнений .

Решение.

Выразить из первого уравнения у=3-х и выполнить подстановку во второе: у=3-х

Решаем второе уравнение х(3-х)=-4

3х-х+4=0

х-3х-4=0

По т.Виета: х= -1: х=4, т.к. у>=0;

Находим у=3-(-1)

у=4, у=2и у=-2

Ответ: (-1;-2); (-1;2)

VII. Самостоятельная работа учащихся .

Вариант 1

Решить системы уравнений с двумя переменными:

1)

2)

3)

Вариант 2

Решить системы уравнений с двумя переменными:

1)   

2)   

3)   

VIII. Домашнее задание.

Составить карточку-тест с заданием для С.Р. разных уровней (по желанию); самим выполнить задания карточки-теста в рабочих тетрадях.