Урок по алгебре в 8 классе Тема: «Обобщение по теме «Неравенства и системы неравенств»

• 1 слайд

  Обобщение по теме «Неравенства и системы неравенств»
  
  Учитель: Хохлова Ирина Владимировна
  Санкт – Петербург
  Школа №347
  

• 2 слайд

  Цели:
  Обучающая
  Повторить и обобщить знания и умения по данной теме
  Совершенствовать навык решения неравенств, систем неравенств, двойных неравенств
  2. Развивающая
  Развивать логическое мышление
  Математическую речь
  Внимание
  3. Воспитывающая
  Воспитывать эстетическое выполнение предложенных упражнений
  Любознательности
  Расширение кругозора
  

• 3 слайд

  1) х≥-4
  
  2<х≤24
  
  
  х<8
  [-4;+∞)
  
  (2;24]
  
  
  (-∞;8)
  1. Записать неравенство с помощью числового промежутка
  

• 4 слайд

  (-3;+∞)
  
  2. [-1;16]
  
  3. (-∞;7]
  2. Изобразить множество значений х на числовой прямой
  x
  -3
  -1
  x
  16
  x
  7
  

• 5 слайд

  1. 0<х<15
  
  2. х≥3
  
  3. х≤-12
  3. Записать с помощью неравенства
  0
  15
  x
  3
  x
  -12
  x
  

• 6 слайд

  
  Правила решения неравенств
  При делении обеих частей неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется.
  ах<b
  1. а>0
  I:а
  х<
  

• 7 слайд

  
  При делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
  ах<b
  2. а<0
  I:а
  х>
  

• 8 слайд

  3(2х-1)>5+8х
  Решить неравенство
  6х-3>5+8х
  6х-8х>5+3
  -2х>8 :(-2)
  х<-4
  Ответ:(-∞;-4)
  
  

• 9 слайд

  
  Решение систем неравенств
  х
  2
  -0,8
  Ответ: (2;+∞)
  3х>6
  -5х≤4
  :3
  :(-5)
  х>2
  х≥-0,8
  

• 10 слайд

  Задание:
  1. Решить систему неравенств.
  7(х+1)-2х>16-4х
  3(5-2х)-1≥4-5х
  7х+7-2х >16-4х
  15-6х-1 ≥4-5х
  7х-2х+4х >16-7
  -6х+5х ≥4+1-15
  х >1
  х≤10
  х
  10
  1
  Ответ: (1;10]
  9х >9 :9
  -х ≥-10 :(-1)
  

• 11 слайд

  2. Найти целые решения системы неравенств
  (1)
  (2)
  -3
  х
  Ответ:-3; -2; -1; 0.
  (1)
  1 2
  40х-4-6+15х<10-6х
  40х+15х+6х<10+4+6
  61х<20 :61
  х<
  20
  20х+10≥15+35х-8-16х
  20х-35х+16х≥15-8-10
  х≥-3
  (2)
  

• 12 слайд

  Решение двойных неравенств
  -19-6<-5х≤6-6
  -25<-5х≤0
  8-3≤2х<15-3
  5≤2х<12
  :2
  2,5≤х<6
  Ответ: [2,5;6)
  8≤2х+3<15
  -19<6-5х≤6
  :(-5)
  0≤х<5
  Ответ:[0;5)
  

• 13 слайд

  Решить неравенство с модулем
  1. I2х+6I<4
  -4<2х+6<4
  -4-6<2х<4-6
  -10<2х<-2
  I:2
  -5<х<-1
  Ответ: (-5;-1)
  

• 14 слайд

  2. I3х+2I≥5
  3х+2≥5 или 3х+2≤-5
  3х≥5-2
  3х≥3
  I:3
  х≥1
  3х≤-5-2
  3х≤-7
  I:3
  х≤-2⅓
  Ответ: [1;+∞); (-∞;-2⅓]
  

• 15 слайд

  Желаю удачи!
  

Урок в 8 классе

Тема: «Обобщение по теме

«Неравенства и системы неравенств»

ГБОУ СОШ №347 с углубленным изучением английского языка Невского района города Санкт-Петербурга

 Учитель: Хохлова Ирина Владимировна

Тип урока:    урок закрепления и обобщения полученных знаний.

Цели:

1. Обучающие

- Повторить и обобщить знания и умения по данной теме

- Совершенствовать навык решения неравенств, систем неравенств, двойных неравенств

2. Развивающие

- Развивать логическое мышление

- Математическую речь

- Внимание

3. Воспитывающие

- Воспитывать эстетическое выполнение предложенных упражнений

- Любознательности

- Расширение кругозора

Ход урока

I Организационный момент.      Слайд 1,2

II Проверка домашнего задания

III Основная часть

1. Устная работа

1) Записать неравенство с помощью числового промежутка  Слайд 3

а) х≥-4                  б) 2<х≤24             в) х<8 

[-4;+∞)     (2;24]     (-∞;8)

2) Изобразить множество значений х на числовой прямой     Слайд 4   

а) (-3;+∞)      б) [-1;16]       в) (-∞;7]

 

              -3             х             -1       16 х                            7       х

3) Записать с помощью неравенства Слайд 5

 

     0            15        х                 3                    х                -12               х

       0<х<15                         х≥3                                        х≤-12      

4) Какие свойства неравенств надо помнить при их решении?

Слайд 6

При делении обеих частей неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется.

Слайд 7

При делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства  меняется на противоположный.

2. Работа в тетради

1)  Решить неравенство   Слайд 8

        3(2х-1)>5+8х

        6х-3>5+8х

        6х-8х>5+3 

        -2х>8   :(-2)

         х<-4

        Ответ:(-∞;-4)

2) Решить систему неравенств   Слайд 9

3х>6      :3              х>2

-5х≤4     :(-5)         х≥-0,8                          -0,8            2               х

Ответ: (2;+∞)

3) Решить систему неравенств    Слайд 10

7(х+1)-2х>16-4х          7х+7-2х >16-4х         7х-2х+4х >16-7            9х >9     :9

3(5-2х)-1≥4-5х             15-6х-1 ≥4-5х            -6х+5х ≥4+1-15           -х ≥-10   :(-1)

х >1                      

 х≤10

                                                  1                            10                    х

Ответ:  (1;10]

4) Найти целые решения системы неравенств    Слайд 11

 

                                                  (1)

                                                      (2)

(1)         ·12         (2)          ·20

40х-4-6+15х<10-6х                                         20х+10≥15+35х-8-16х

40х+15х+6х<10+4+6                                      20х-35х+16х≥15-8-10

61х<20        :61                                                 х≥-3

х<

                                           -3                                        

Ответ: :-3; -2; -1; 0.

5) Решить двойные неравенства     Слайд 12

8≤2х+3<15                                        -19<6-5х≤6

8-3≤2х<15-3                                    -19-6<-5х≤6-6

5≤2х<12                                           -25<-5х≤0  

2,5≤х<6                                            0≤х<5

Ответ: [2,5;6)                                  Ответ:[0;5)

6) Решить неравенства с модулем    Слайд 13

1.

     -4<2х+6<4

   -4-6<2х<4-6

   -10<2х<-2

  -5<х<-1

Ответ: (-5;-1)

2.                Слайд 14            

3х+2≥5  или   3х+2≤-5

3х≥5-2             3х≤-5-2

3х≥3                3х≤-7

 х≥1                 х≤-2⅓

Ответ: [1;+∞); (-∞;-2⅓]

IV Итог урока

1) Какие свойства неравенств мы сегодня вспомнили?

2) Где их применяли?

3) Как решаются линейные неравенства?

4) Как решаются системы неравенств?

5) Какими способами решаются двойные неравенства?

6) Как решаются неравенства с модулем?

V Домашнее задание

Индивидуальные карточки с неравенствами и системами неравенств

VI  Орг конец          Слайд 15           

Краткое описание документа:

   Урок представлен презентацией и описанием проведения урока. Презентация позволяет заинтересовать учащихся, дает возможность детям, которые лучше запоминают информацию зрительно, наглядно увидеть материал, который повторяется.

   На уроке Повторяются и обобщаются знания и умения по теме "Неравенства и системы неравенств".  Повторение начинается со свойств неравенств, так чтобы те, кто что-то забыл, в процессе урока понимал решение и участвовал в повторении. Совершенствуется навык решения неравенств, систем неравенств, двойных неравенств