Урок по геометрии на тему:"Цилиндр.Площадь поверхности цилиндра"

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Задачи:

образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»;  включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;

развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование  навыков письменной и устной речи;

воспитательная: развивать заинтересованность изучения математики, раскрывая практическую значимость изучаемого материала.

Оборудование урока: набор геометрических тел, карточки для учащихся, презентация урока

Структура урока:

I.            Организационный этап

II.            Этап актуализации

1.Устная работа(4мин.)

	Задача №1. Дано: d = 4 м Найти: Sкруга Решение. Sкруга = πR2 Ответ: 4π м2
	Задача №2. Дано: ОА= 6,         Найти: l  Решение. l=2πR Ответ:12π

Задача №3. Дано: ABCD –прямоугольник,            CD=3, AC=5 Найти: SABCD Ответ: 12

     2. Задача (проблемная ситуация)(2мин.)

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска  прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)?

Учащиеся с помощью преподавателя формулируют тему и цель занятия. Преподаватель записывает тему на доске, учащиеся в тетрадях.

III.            Этап изучения новых знаний и способов деятельности (параллельно проходит этап первичной проверки понимания изученного  материала)(7мин)

 Уч-ся самостоятельно изучают по плану материал учебника стр. 121(п.54)

План

ž Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

ž Понятие равностороннего цилиндра

ž Понятие касательной плоскости цилиндра

ž Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства

ž Неосевые сечения цилиндра

ž Развертка цилиндра

ž Формулы боковой и полной поверхности цилиндра

       Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

а) Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра?

- За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки

б) Формула для вычисления площади  боковой поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

в) Что принимается за  площадь полной  поверхности цилиндра?

- Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований

г) Формула для вычисления площади  полной поверхности цилиндра.

S_цил = 2πr (r +h)

Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

S_цил = 2πr (r +h)

V.            Закрепление.

1.Решение задач. У доски № 523, №525(12мин.)

2. применение изучаемого материала Самостоятельная работа. Самопроверка (10 минут).

Вариант 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

№	S(см2)	D(см)	Н(см)
1		12	5
2	100П		25
3	225П	15

Вариант 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

№	S(см2)	R(см)	L(см)
1		2√2	√2
2	60П		0,4
3	30П	√3

VII.            Этап информации о Д/З

   п.59,60. Выучить формулы площадей поверхностей  тел вращения.

№522,524,526

VIII.            Этап подведения итогов учебного занятия

IX.            Этап рефлексии (2мин)

Каждому учащемуся предлагается закончить одно из следующих предложений:

1.	Я сегодня на уроке узнал о…
2.	Мне понравились на уроке моменты…
3.	Мне не понравилось…
4.	Данная тема была для меня…
5.	Урок был…