Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Показательные неравенства

Тема: показательных неравенства

Цели урока:

- ознакомление  обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.                                     

 – развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.    

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении  неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

 Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова  А.М,  2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)

Ход урока

Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Компетентность
Организационный этап	Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке	Ученики здороваются с учителем	Воспринимать и анализировать информацию
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.	Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия	Воспринимать и анализировать информацию
Актуализация знаний учащихся. Устный опрос Метод беседа	Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения? - дайте определения пок.ур. Запишите общий вид пок. ур.	Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы	Уметь аргументировать, объяснять
Этап Первичное усвоение новых знаний	Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию  и метод замены переменной). Затем учитель  вместе с учащимися решает задание на доске.	Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры). Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
Первичная проверка понимания	Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске	Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения
Первичное закрепление	Работа по индивидуальным карточкам	Учащиеся решают примеры в тетради	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению	Ученики записывают домашнее задание в тетрадь	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения
Рефлексия	Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства. Так что такое показательное неравенства? Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1? Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке	Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль. Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос

Приложение 1

1.     Схема показательного неравенства

Простейшие показательные неравенства имеют вид 

решений не имеет, а неравенство выполняется при всех значениях аргумента, поскольку  (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

При  выполняется равенство . Если , то в силу возрастания показательной функции неравенство выполняется при, а неравенство выполняется при . (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

Если , то в силу убывания показательной функции неравенство выполняется при а неравенство выполняется при 

2.     Примеры (объяснение материала)

3.     Задание на доске

4.   Объяснение метод замены переменной 

Метод замены переменной. В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.

5.     Дидактический материал (карточки с заданием)

6.     Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)

Краткое описание документа:

Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Выполнил преподаватель Матросова Ю.О

Тема: показательные неравенства

Цели урока:

- ознакомление обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

– развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова А.М, 2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)

Ход урока

Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Компетентность
Организационный этап	Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке	Ученики здороваются с учителем	Воспринимать и анализировать информацию
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.	Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия	Воспринимать и анализировать информацию
Актуализация знаний учащихся. Устный опрос Метод беседа	Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения? - дайте определения пок.ур. Запишите общий вид пок. ур.	Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы	Уметь аргументировать, объяснять
Этап Первичное усвоение новых знаний	Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию и метод замены переменной). Затем учитель вместе с учащимися решает задание на доске.	Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры). Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
Первичная проверка понимания	Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске	Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения
Первичное закрепление	Работа по индивидуальным карточкам	Учащиеся решают примеры в тетради	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению	Ученики записывают домашнее задание в тетрадь	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения
Рефлексия	Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства. Так что такое показательное неравенства? Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1? Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке	Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль. Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос

Приложение 1

• 1.Схема показательного неравенства
• Простейшие показательные неравенства имеют вид
• решений не имеет, а неравенство выполняется при всех значениях аргумента, поскольку (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
• При выполняется равенство . Если , то в силу возрастания показательной функции неравенство выполняется при, а неравенство выполняется при . (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
• Если , то в силу убывания показательной функции неравенство выполняется при а неравенство выполняется при
• 2.Примеры (объяснение материала)
• 3.Задание на доске
• 4.Объяснение метод замены переменной
• Метод замены переменной.В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.
• 5.Дидактический материал (карточки с заданием)
• 6.Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)