Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Показательные неравенства

Тема: показательных неравенства

Цели урока:

- ознакомление обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

 Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова А.М, 2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)







Ход урока

Этап урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Компетентность

Организационный этап

Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке


Ученики здороваются с учителем

Воспринимать и анализировать информацию

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.


Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия


Воспринимать и анализировать информацию

Актуализация знаний учащихся.

Устный опрос

Метод беседа

Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения?

- дайте определения пок.ур.

Запишите общий вид пок. ур.


Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы

Уметь аргументировать, объяснять

Этап

Первичное усвоение новых знаний

Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию и метод замены переменной).

Затем учитель вместе с учащимися решает задание на доске.


Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры).

Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.


Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.

Первичная проверка понимания


Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Первичное закрепление

Работа по индивидуальным карточкам

Учащиеся решают примеры в тетради

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность


Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению


Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

Ученики записывают домашнее задание в тетрадь

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Рефлексия

Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства.

Так что такое показательное неравенства?

Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1?

Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке

Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль.

Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос




Приложение 1

  1. Схема показательного неравенства

Простейшие показательные неравенства имеют вид http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7814.gif

http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7815.gifрешений не имеет, а неравенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7816.gifвыполняется при всех значениях аргумента, поскольку http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7817.gif (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

При http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7818.gif выполняется равенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7819.gif. Если http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7820.gif, то в силу возрастания показательной функции неравенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7821.gifвыполняется приhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7822.gif, а неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7823.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7824.gif. (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

Если http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7825.gif, то в силу убывания показательной функции неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7816.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7826.gifа неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7823.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7827.gif


  1. Примеры (объяснение материала)

hello_html_3298dee6.gif

hello_html_46985cb9.gif

hello_html_3f29a3b8.gif


hello_html_mdebd8c.gif

  1. Задание на доске

hello_html_59d42dd0.gif

hello_html_m1fb42ae2.gif

hello_html_m4d193cd7.gif

hello_html_m3cf28639.gif

  1. Объяснение метод замены переменной hello_html_m67b67706.gif

Метод замены переменной. В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.

  1. Дидактический материал (карточки с заданием)

hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif

  1. Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)







hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Выполнил преподаватель Матросова Ю.О

Тема: показательные неравенства

Цели урока:

- ознакомление обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

– развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова А.М, 2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)


Ход урока

Этап урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Компетентность

Организационный этап

Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке

Ученики здороваются с учителем

Воспринимать и анализировать информацию

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.

Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия

Воспринимать и анализировать информацию

Актуализация знаний учащихся.

Устный опрос

Метод беседа

Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения?

- дайте определения пок.ур.

Запишите общий вид пок. ур.

Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы

Уметь аргументировать, объяснять

Этап

Первичное усвоение новых знаний

Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию и метод замены переменной).

Затем учитель вместе с учащимися решает задание на доске.

Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры).

Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.

Первичная проверка понимания

Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Первичное закрепление

Работа по индивидуальным карточкам

Учащиеся решают примеры в тетради

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

Ученики записывают домашнее задание в тетрадь

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Рефлексия

Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства.

Так что такое показательное неравенства?

Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1?

Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке

Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль.

Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос


Приложение 1

  • 1.Схема показательного неравенства
  • Простейшие показательные неравенства имеют вид
  • решений не имеет, а неравенство выполняется при всех значениях аргумента, поскольку (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
  • При выполняется равенство . Если , то в силу возрастания показательной функции неравенство выполняется при, а неравенство выполняется при . (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
  • Если , то в силу убывания показательной функции неравенство выполняется при а неравенство выполняется при
  • 2.Примеры (объяснение материала)
  • 3.Задание на доске
  • 4.Объяснение метод замены переменной
  • Метод замены переменной.В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.
  • 5.Дидактический материал (карточки с заданием)
  • 6.Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)

Автор
Дата добавления 26.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров606
Номер материала 292794
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх