673107
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Показательные неравенства

Тема: показательных неравенства

Цели урока:

- ознакомление обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

 Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова А.М, 2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)







Ход урока

Этап урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Компетентность

Организационный этап

Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке


Ученики здороваются с учителем

Воспринимать и анализировать информацию

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.


Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия


Воспринимать и анализировать информацию

Актуализация знаний учащихся.

Устный опрос

Метод беседа

Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения?

- дайте определения пок.ур.

Запишите общий вид пок. ур.


Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы

Уметь аргументировать, объяснять

Этап

Первичное усвоение новых знаний

Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию и метод замены переменной).

Затем учитель вместе с учащимися решает задание на доске.


Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры).

Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.


Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.

Первичная проверка понимания


Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Первичное закрепление

Работа по индивидуальным карточкам

Учащиеся решают примеры в тетради

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность


Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению


Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

Ученики записывают домашнее задание в тетрадь

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Рефлексия

Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства.

Так что такое показательное неравенства?

Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1?

Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке

Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль.

Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос




Приложение 1

  1. Схема показательного неравенства

Простейшие показательные неравенства имеют вид http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7814.gif

http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7815.gifрешений не имеет, а неравенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7816.gifвыполняется при всех значениях аргумента, поскольку http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7817.gif (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

При http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7818.gif выполняется равенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7819.gif. Если http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7820.gif, то в силу возрастания показательной функции неравенство http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7821.gifвыполняется приhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7822.gif, а неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7823.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7824.gif. (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)

Если http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7825.gif, то в силу убывания показательной функции неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7816.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7826.gifа неравенствоhttp://festival.1september.ru/articles/572928/Image7823.gif выполняется при http://festival.1september.ru/articles/572928/Image7827.gif


  1. Примеры (объяснение материала)

hello_html_3298dee6.gif

hello_html_46985cb9.gif

hello_html_3f29a3b8.gif


hello_html_mdebd8c.gif

  1. Задание на доске

hello_html_59d42dd0.gif

hello_html_m1fb42ae2.gif

hello_html_m4d193cd7.gif

hello_html_m3cf28639.gif

  1. Объяснение метод замены переменной hello_html_m67b67706.gif

Метод замены переменной. В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.

  1. Дидактический материал (карточки с заданием)

hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif

  1. Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)







hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



hello_html_m309759ab.gif

hello_html_m5014e23c.gif

hello_html_mefeba95.gif



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок по математике для 11 класса "Показательные неравенства"

Выполнил преподаватель Матросова Ю.О

Тема: показательные неравенства

Цели урока:

- ознакомление обучающихся с новыми для них видами показательных неравенств, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

– развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

Задачи направлены на достижение предметных результатов:

научиться решать показательные неравенства,

уметь использовать метод интервалов и метод замены переменной при решении неравенств.

Задачи направлены на формирование и развитие общих компетенций:

развивать логическое мышление, умение анализировать задачу перед выбором способа и метода решения.

Тип урока Урок формирования знаний

Средства обучения

Интерактивная доска

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редукцией Колмогорова А.М, 2008г

Раздаточный материал (индивидуальные карточки с заданием)


Ход урока

Этап урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Компетентность

Организационный этап

Преподаватель здоровается с учениками, отмечает отсутствующих на уроке

Ученики здороваются с учителем

Воспринимать и анализировать информацию

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сегодня на уроке будут рассмотрены новые для вас неравенства – показательные, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. И данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах письменного экзамена по математике.

Ученики записывают в тетрадь число и тему занятия

Воспринимать и анализировать информацию

Актуализация знаний учащихся.

Устный опрос

Метод беседа

Тема занятия показ. нер. Как их решать. Давайте с вами вспомним сначала как решать пок. уравнения?

- дайте определения пок.ур.

Запишите общий вид пок. ур.

Ученики отвечают на поставленные преподавателем вопросы

Уметь аргументировать, объяснять

Этап

Первичное усвоение новых знаний

Учитель объясняет материал (схема решения показ. неравенства, метод приведения к одному основанию и метод замены переменной).

Затем учитель вместе с учащимися решает задание на доске.

Конспектирую материал, выполняют задание (решают примеры).

Учащиеся сверяют ответы полученные при решении примеров друг с другом.

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.

Первичная проверка понимания

Преподаватель предлагает выполнить задание которое на доске

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры, остальные в тетради

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Первичное закрепление

Работа по индивидуальным карточкам

Учащиеся решают примеры в тетради

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения задач. Организовывать собственную деятельность

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Преподаватель задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

Ученики записывают домашнее задание в тетрадь

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения

Рефлексия

Сегодня на уроке мы с вами вспомнили какие уравнения называются показательными и познакомились с показательными неравенства.

Так что такое показательное неравенства?

Как решается неравенство, если основание меньше 1?, если основание от нуля до 1?

Учитель выставляет оценки учащимся за работу на уроке

Учащиеся отвечают учителю на заданные им вопросы.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль.

Уметь аргументировать и обосновывать свой ответ, на поставленный вопрос


Приложение 1

  • 1.Схема показательного неравенства
  • Простейшие показательные неравенства имеют вид
  • решений не имеет, а неравенство выполняется при всех значениях аргумента, поскольку (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
  • При выполняется равенство . Если , то в силу возрастания показательной функции неравенство выполняется при, а неравенство выполняется при . (Рассказ сопровождается графической иллюстрацией)
  • Если , то в силу убывания показательной функции неравенство выполняется при а неравенство выполняется при
  • 2.Примеры (объяснение материала)
  • 3.Задание на доске
  • 4.Объяснение метод замены переменной
  • Метод замены переменной.В этом случае новая неизвестная подбирается так, чтобы относительно неё неравенство не было показательным.
  • 5.Дидактический материал (карточки с заданием)
  • 6.Домашнее задание стр 231 №466 (б,в)

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.