Инфоурок Математика КонспектыУрок по математике на тему: «Комбинаторные задачи», 6 класс

Урок по математике на тему: «Комбинаторные задачи», 6 класс

Скачать материал

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

 

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

 Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

1.      Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

      Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

2.      Актуализация знаний.

 Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

  Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

              Перебор возможных вариантов.

               Таблицей.

               Дерево возможных вариантов.

              Правило умножения.

               Правило треугольника.

               С помощью графов.

 

3.      Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

 

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

 

 

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

 

Решение.

                              Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

4.      Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

             1   2   3   4   5

        1   -     +   +   +   +

         2  -     -    +   +   +

        3   -     -    -    +   +

        4   -     -    -    -    +

5          -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

 

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                  Решение.

                              Ответ.  12 визиток

 

 

 

 

 

 


4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

5.      Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

6.      Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?  

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

 Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике на тему: «Комбинаторные задачи», 6 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель страховой организации

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 708 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.05.2016 2149
    • DOCX 49.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бугайчук Елена Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бугайчук Елена Витальевна
    Бугайчук Елена Витальевна
    • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 145542
    • Всего материалов: 65

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фитнес: особенности занятий и специфика питания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 53 человека из 24 регионов

Мини-курс

Основы русского языка: морфология, синтаксис, лексика

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление проектами: концепции, практика и финансы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе