Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Путешествие по стране логарифмов" (11 класс)

Урок по математике на тему "Путешествие по стране логарифмов" (11 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Тема урока: «Путешествие по стране логарифмов».

Форма проведения: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

  • Обобщение, закрепление и контроль знаний по теме «Логарифм и его свойства, логарифмические уравнения и неравенства».

  • Воспитание внимательности, активности, ответственности, толерантности.

  • Развитие навыка самооценки работы на уроке.

Оборудование: доска, отпечатанный раздаточный материал.

Эпиграф: «Учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс.

Класс разбивается на команды по 5 человек. Каждая команда выбирает капитана.

I этап. Разминка.

На этом этапе идёт проверка знания теории. Капитан каждой команды выбирает по 4 карточки с вопросами по теории. Команда совещается 1 минуту, а затем даёт ответы на вопросы. Участник команды, правильно ответивший на вопрос, получает зачётный балл. Если команда затрудняется ответить, то это может сделать любой ученик из другой команды и получить зачётный балл. (Приложение 1)

II этап. Примени свойства логарифмов.

Каждый ученик получает карточку с заданиями по свойствам логарифмов. Задания на карточке разноуровневые. Выполнение задач проверяется учителем после урока. (Приложение 2)

III этап. В мире логарифмических уравнений.

Каждый учащийся получает карточку с заданием. Наиболее подготовленным ученикам предлагаются более сложные задания, которые они решают у доски. Работы проверяются учителем после урока. (Приложение 3)

IV этап. Устный счёт: отдых для ума.

(Приложение 4)

V этап. Логарифмические неравенства на ЕГЭ.

Учащиеся выполняют задания по карточкам. Наиболее подготовленные работают у доски. Работы проверяются учителем после урока. (Приложение 5)

Подведение итогов проводится в конце урока.



Приложение 1.

  1. Дайте определение логарифма числа.

  2. Запишите основное логарифмическое тождество.

  3. Запишите формулу логарифм произведения.

  4. Запишите формулу логарифм частного.

  5. Запишите формулу логарифм степени.

  6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому.

  7. Когда логарифм равен 1, 0?

  8. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?

  9. Дайте определение логарифмической функции.

  10. Какие область определения и область значений логарифмической функции?

  11. В каком случае функция y=logax является убывающей, в каком – возрастающей?

  12. При каких значениях х функция y=logax принимает положительные значения, при каких отрицательные?

Приложение 2.

К-1

Вычислите:

  1. hello_html_m17284c48.gif

  2. hello_html_m41605ced.gif

3. Во сколько раз объём куба с ребром hello_html_2585da7f.gif больше объёма куба с ребром hello_html_101a2dab.gif?

К-2

Вычислите:

  1. hello_html_m59148334.gif

  2. hello_html_m2923bb3.gif

3. Найдите площадь круга, если длина его радиуса равна значению выражения hello_html_m708985e3.gif

К-3

Вычислите:

  1. hello_html_m12c3ef5b.gif

  2. hello_html_m2d26408c.gif.

3.Найдите длину окружности, если длина радиуса численно равна значению выражения :hello_html_184ec930.gif.

К-4

Вычислите:

  1. hello_html_65be76c8.gif

  2. hello_html_m282087d5.gif.

3.Найдите объём куба, если длина его ребра численно равна значению выражения: hello_html_1059003c.gif).

К-5

Вычислите:

  1. hello_html_m7b2123c2.gif

  2. hello_html_m5a2238bc.gif

3.Найдите площадь квадрата, если длина его стороны численно равна значению выражения:hello_html_706ff52b.gif

Ответы на задания II этапа

карточки

задания

1

2

3

4

5

1

6

-3

-0,8

2

2

2

6

125

1,5

4

0,5

3

hello_html_m22647997.gif

hello_html_373d17de.gif

hello_html_m49fe11a8.gif

1

16





Приложение 3.

К-1

Решите уравнения:

  1. log3(x - 2) = 2;

  2. log3(2x - 4) =l og3(x + 7);

  3. 3log82x + 5log8x = 2;

  4. xlgx = 10000x2.

К-2

Решите уравнения:

  1. log2(x - 3) = 2;

  2. log4(2x - 1) = log4(3x - 3);

  3. 2log92x = 2 – 3log9x;

  4. xlgx – 2 = 1000.

К-3

Решите уравнения:

  1. log5(x + 6) = 1;

  2. log7(4x + 3) = log7(x + 6);

  3. 3lg2x – 10lgx + 3 = 0;

  4. (x + 7)lg(x + 7) = 10.

К-4

Решите уравнения:

  1. log13(x - 4) = 1;

  2. log5(2x + 3) = log5(x + 5);

  3. 2log42x + 5log4x – 3 = 0;

  4. xlog3x - 4 = hello_html_m221c71f6.gif.

К-5

Решите уравнения:

  1. log2(x + 1) = 3;

  2. log2(3x + 4) = log2(x + 6);

  3. 3log1\82x + 5log1\8x – 2 = 0;

  4. xlog2x +2 = 256.



К-1

Решите уравнение:

hello_html_m17c2f3a9.gif.

К-2

Решите уравнение:

hello_html_m5b26fdd6.gif.

К-3

Решите уравнение:

hello_html_4bc0d618.gif.

К-4

Решите уравнение:

hello_html_m250768a7.gif.

К-5

Решите уравнение:

hello_html_m2a408af3.gif.

К-6

Решите уравнение:

hello_html_5f0a6b1c.gif.















Приложение 4.

Даны выражения:

  1. hello_html_m3de24cd2.gif

  2. hello_html_54abe936.gif

  3. hello_html_m1d9486c2.gif

  4. hello_html_m61d52c27.gif

  5. hello_html_m72ccab2f.gif

  6. hello_html_m56a6f865.gif

  7. hello_html_cbd0a58.gif

  8. lg10;

  9. hello_html_m7725698.gif

  10. hello_html_5b38c1f6.gif

  11. hello_html_m1ff20c4d.gif

  12. hello_html_4992c987.gif

  13. hello_html_m2aa5c3b.gif

  14. hello_html_m500e17d9.gif

  15. hello_html_6048f2c8.gif.

Выберите те, которые:

  1. не имеют смысла;

  2. равны 0;

  3. равны 1;

  4. отрицательные;

  5. не являются целыми.

Приложение 5.

К – 1

  1. Решите неравенство: hello_html_5940e6dd.gif

  2. Найдите область определения функции: hello_html_m1314dd2.gif.

  3. Найдите число целых решений неравенства:hello_html_c58ec58.gif.

К – 2

  1. Решите неравенство: hello_html_48fbf8c8.gif

  2. Найдите область определения функции :hello_html_4ce96368.gif.

  3. Найдите число целых решений неравенства:hello_html_79cdc12b.gif.

К- 3

  1. Решите неравенство: hello_html_1831447d.gif

  2. Найдите область определения функции: hello_html_m477ded83.gif.

  3. Найдите число натуральных решений неравенства:hello_html_455cb679.gif.

К- 4

  1. Решите неравенство: hello_html_317af225.gif

  2. Найдите область определения функции: hello_html_m5299dfce.gif.

  3. Сколько натуральных решений имеет неравенства:hello_html_m4da7a754.gif?

К – 5

  1. Решите неравенство: hello_html_4ee1ba61.gif.

  2. Найдите область определения функции: hello_html_m66cb480e.gif.

  3. Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства: hello_html_m25008e82.gif?

К – 6

Найдите все значения х, для которых точки графика функции hello_html_31c65409.gif лежат выше соответствующих точек графика функции hello_html_m3e260734.gif .

К – 7

Найдите все значения х, для которых точки графика функции hello_html_m2c24cf47.gif лежат ниже соответствующих точек графика функции hello_html_72abba82.gif .



К – 8

Найдите все значения х, для которых точки графика функции hello_html_6bd1d386.gif лежат не выше соответствующих точек графика функции hello_html_70859d5b.gif .















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Представленный материал является уроком обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме "Логарифмы" (11 класс). Предполагается, что урок будет проведен в конце этой темы, поскольку используемые задания охватывают такие вопросы, как определение логарифма числа, свойства логарифмов, преобразование логарифмических выражений, решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок проводится в форме общественного смотра знаний. Задания, решаемые на этом уроке, будут способствовать подготовке к ЕГЭ.

Автор
Дата добавления 22.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров196
Номер материала 319065
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх