Урок по математике на тему "Упрощение выражений" (5 класс)

Тема: « Упрощение выражений»

Класс: 5класс

Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний.

Форма урока: урок – путешествие.

Технологии: ИКТ–технологии, здоровьесберегающие технологии, технология учебного диалога, игровые технологии.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, фронтальная работа.

Оборудование: интерактивный комплекс “Smart Board” с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point, шахматы, раздаточные карточки.

Ресурсы: интернет ресурсы, презентация «Упрощение выражений», составленная учителем к уроку.

Цели урока:

- Образовательные: повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения, отрабатывать умения решать уравнения; применять полученные знания в стандартной и нестандартной ситуации; совершенствовать вычислительные навыки, приемы быстрого счета.

- Развивающие: способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление.

- Воспитательная: прививать интерес к математике и шахматам; побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок. Мы с вами совершим морское путешествие. (Слайд №1)

- Чтобы отправиться в путь,

Знания, смекалку, внимание

Прихватить не забудь.

Дружба, поддержка друзей важна,

Находчивость тоже будет нужна.

По морю знаний пешком не пойдешь,

Без корабля, увы, пропадешь! (Слайд №2)

- Прежде, чем начать наше плавание, нужно к нему тщательно подготовиться. Скажите, когда собирается какая-то группа людей вместе работать, что они должны выработать сначала, установить? (правила, законы, планы).

- А какие правила общения будут на вашем корабле? (ответы учащихся). Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, дружно. Успехов вам!

2. Актуализация знаний.

- Каждый член команды на корабле обязан знать следующие правила(Слайд №3)

- Какое выражение называют числовым? (Числовое выражение – это любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок)

- Какое выражение называют буквенным? (Буквенное выражение – выражение, содержащее буквы)

- Что называется уравнением? (Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

- Что называют корнем уравнения? (Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство)

- А также на нашем корабле будут следующие законы: кто-то начал их писать, но не дописал. Законы арифметических действий нам нужны для того, чтобы команда работала слаженно, корабль плыл по верному курсу. В течение всего пути мы будем ими пользоваться. У вас на парте лежит такая же таблица; напишите свою фамилию. Я вам даю минуту для того, чтобы вы заполнили ее. А затем мы посмотрим, что у кого получилось. (Слайд №4)

Фамилия _____________

Законы арифметических действий

Переместительный закон

сложения умножения

a+b =…… a·b = ……

Сочетательный закон

сложения умножения

a+(b + с) = ………… ………... = …………

Распределительный закон умножения

относительно сложения относительно вычитания

……………= …………. а·(b - с) = ……

- Стоп! Передайте работы с последних парт. Я их проверю, поставлю оценки. (Слайд №5)

- Молодцы! Законы установили. Итак, на нашем корабле будут следующие законы арифметических действий:

переместительный закон сложения – от перестановки слагаемых сумма не изменится;

переместительный закон умножения – от престановки множителей произведение не изменится;

сочетательный закон сложения – чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое;

сочетательный закон умножения – чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала его умножить первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель;

распределительный закон умножения относительно сложения – для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения;

распределительный закон умножения относительно вычитания – для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Определяем направление маршрута. (Слайд №6)

Найдите значение выражения (Слайд №7):

а)38х+38у, если х+у=10;
б) 11а-11в, если а-в=26.

- Определили направление маршрута - плывем на восток, а по какому маршруту? (Слайд №8) Посмотрим на схему маршрута? Опять проблема - все перепутано. Как нам исправить это? В 1 столбце - задания, во 2 - ответы, применяя законы сложения и умножения найти правильные ответы. (Слайд №9)

-

- Какое слово получилось? Упрощение - что означает это слово?

Обратимся к толковому словарю русского языка, и посмотрим, как толкует значение слова «упрощение» Сергей Иванович Ожегов:

«Упрощение – сделать простым, проще. Представить проще, чем есть на самом деле».

3. Мотивация учебной деятельности.

- "Упрощение выражений" - такова тема нашего урока - маршрут следования. Для того, чтобы проследить весь путь нам понадобятся судовые журналы (ваши тетради). Откройте их, запишем дату отплытия и маршрут. Цель нашего путешествия - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач. (Слайд №10)

4. Применение умений и навыков.

- Итак, вперед! Перед вами остров «Уравнения» - займемся рыбалкой. (Слайд №11)

Решите уравнения: (Слайд №12)

2х + 8х= 170 (ответ х=17)

6а – а=145 (ответ а=29)

14у – 12у + у=75 (ответ у=25)

Индивидуальные карточки: 2х + 18х= 190 8а – а=147

16у – 14у + у=75

- Следующий остров - остров Математической модели. (Слайд №13)

Вам предложено несколько математических моделей.

- Для хранения рыбы есть специальные ящики. Найдите длины сторон крышки (прямоугольника), если ее периметр равен 108 см. Что такое периметр? Решите задачу с помощью уравнения. (Слайд №14)

5. Применение умений и знаний в жизненной (проблемной) ситуации.

- Приближаемся к самому загадочному острову – это Шахматный остров. (Слайд №15). Живут на этом острове. Кто догадался? (шахматные фигуры и пешки)

- Ребята, а кто умет играть в шахматы? Шахматы – это очень древняя игра, она появилась в Индии более двух тысяч лет назад. Название этой игры очень загадочное, но в переводе на русский язык всё достаточно просто. «Шах» — это Король, а «Мат» — это конец. Вместе получается «Конец Королю».

Познакомимся с жителями этой страны:

В игре той есть ладья и ферзь,

Слон, конь и пешек ряд,

А возглавляет всех король –

Его хранит отряд. (Слад №16)

Шахматы – это маленькая страна, в которой своя жизнь и своя война, то в ней обязательно должна быть своя шахматная денежная валюта – это пешка. (Слайд №17)

Чтобы быстрее войти в шахматную жизнь нужно знать следующие равенства.

- Наша задача на шахматном острове закупить товар. Чтобы купить хлеб, надо заплатить 5С + 2Ф + 4Л – сколько это пешек? Как называется это выражение. Перед вами шахматное выражение.

Мясо 4Ф + 7Ф, рис 2С + 4С + 6С, картошку 5(6С + 3К).

Запомнили сколько стоят шахматные фигуры? А теперь самостоятельно – сколько надо заплатить пешек за конфеты, подсказка есть у вас в тетради:

3(7С -3К), за пряники 5Л + 4Л. (Слайд №18)

- А теперь проверим. (Слайд №19) Мы оказались в чужой стране, а со всеми заданиями справились. Какие знания нам помогли?

6. Итог урока.

- Наше путешествие заканчивается. Возвращаемся домой. Древнегреческий философ Аристотель говорил: « Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле». (Слайд №20) Прав ли он был?

Помните об этом и тогда никакие подводные рифы вам не будут страшны. Успеху сегодняшнего урока способствовала ваша активность, знание теоретических вопросов, умение решать практические задачи. Вы сегодня работали с желанием, молодцы. Спасибо за урок! С возвращением домой! (Слайд №21).