Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Решение упражнений с использованием тригонометрических формул"

Урок по математике "Решение упражнений с использованием тригонометрических формул"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

БОУ ОО СПО «Орловский технический колледж»










Методическая разработка

УРОКА

по дисциплине “Математика”


Решение упражнений на применение тригонометрических формул”






hello_html_6feab704.png






г. Орел - 2015




Методическая разработка открытого урока «Решение упражнений на применение тригонометрических формул» соответствует рабочей программе и календарному планированию по дисциплине «Математика» специальности «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства».

Методическая разработка открытого урока позволит обобщить и систематизировать знания студентов по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

развивает познавательные интересы студентов; умения и навыки в работе с тестами; продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.






Разработчик: Семиохина Л.А., преподаватель БОУ ОО СПО «Орловский технический колледж»



Рецензенты:

Иванюшкина А.Н., преподаватель БОУ ОО СПО «Орловский технический колледж»

Гнеушев Е.А., преподаватель БОУ ОО СПО «Орловский технический колледж»
























ПЛАН ЗАНЯТИЯ №_83




Дисциплина: Математика

Тема урока: «Решение упражнений на применение тригонометрических формул»

Цели:

образовательная:

обобщить и систематизировать знания студентов по теме;

продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.


развивающая:

развивать познавательные интересы студентов;

развивать умения и навыки в работе с тестами;

продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.


воспитательная:

продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

приучать к умению общаться и выслушивать других;

воспитание сознательной дисциплины;

стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.


Задачи урока:

повторить определение свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α

повторить формулы двойного угла, формулы сложения;

повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом;

научить применять полученные знания при решении задач.

Вид занятия: урок

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: учебники, раздаточный материал: тексты математического диктанта, тексты тестов для самостоятельной работы, компьютерная презентация.




Ход урока


  1. Организационный момент.(1 мин)

  2. Сообщение темы урока и постановка цели (3 мин)

  3. Опрос в форме математического диктанта (10 минут)

  4. Применение знаний и умений при решении упражнений( 21мин)

Решить упражнения № 7а, 13а, 24а,б

  1. Это интересно (из истории тригонометрии)

  2. Проверка знаний и умений.

Самостоятельная работа обучающего характера в форме тест. (8)

  1. Подведение итогов урока. (1мин)

  2. Задание на дом. ( 1мин)

Повт. § 24 п.1-3 , №5.57 в,б.5.60 б



















СОДЕРЖАНИЕ


1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока и постановка цели

Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Тригонометрические формулы надо помнить.

Разучивание тригонометрических формул не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать. “Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” писал Г. Спесер, английский философ и социолог.

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.

Большое значение имеет тригонометрия в таких областях как теория музыки, оптика, анализ финансовых рынков, медицина (включая УЗИ, компьютерную томографию)

Так вот, давайте сегодня на уроке работать активно, внимательно, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся.

Тема урока Решение упражнений по применению тригонометрических формул.

  1. Опрос (по формулам в форме математического диктанта).





Фамилия ___________________________


Вариант №1


  1. Наименьший период hello_html_mc678f76.gif ___________


  1. hello_html_m4008706d.gif

  2. hello_html_m4c049519.gif

  3. hello_html_m4b567f67.gif

  4. hello_html_ff23075.gif

  5. hello_html_33116ed3.gif

  6. hello_html_66b87dc7.gif


  1. hello_html_m69d17943.gif


  1. hello_html_m52bd95c.gif


  1. hello_html_m3cc31830.gif


Оценка___________________________


Фамилия ___________________________


Вариант № 2


  1. Наименьший период hello_html_21867df5.gif ___________


  1. hello_html_m4064cf97.gif

  2. hello_html_m4396a69a.gif

  3. hello_html_39a44595.gif

  4. hello_html_m5cecdf8a.gif

  5. hello_html_47ea75c9.gif

  6. hello_html_m286dfb23.gif


  1. hello_html_m77508e04.gif


  1. hello_html_m4e37bf.gif


  1. hello_html_m1deea2c1.gif


Оценка __________________________



Фамилия ___________________________


Вариант №1


  1. Наименьший период hello_html_mc678f76.gif ___________


  1. hello_html_m4008706d.gif

  2. hello_html_m4c049519.gif

  3. hello_html_m4b567f67.gif

  4. hello_html_ff23075.gif

  5. hello_html_33116ed3.gif

  6. hello_html_66b87dc7.gif


  1. hello_html_m69d17943.gif


  1. hello_html_m52bd95c.gif


  1. hello_html_m3cc31830.gif



Оценка___________________


Фамилия ___________________________


Вариант № 2


  1. Наименьший период hello_html_21867df5.gif ___________


  1. hello_html_m4064cf97.gif


  1. hello_html_m4396a69a.gif

  2. hello_html_39a44595.gif

  3. hello_html_m5cecdf8a.gif

  4. hello_html_47ea75c9.gif

  5. hello_html_m286dfb23.gif


  1. hello_html_m77508e04.gif


  1. hello_html_m4e37bf.gif


  1. hello_html_m1deea2c1.gif


Оценка ______________________


Проверка проводится на уроке с выставлением оценок.

5” - 10; “4” – 8- 9; “3” – 6-7; “2” - 0 – 5

4. Применение знаний и умений при решении упражнений.

Решить упражнения № 7б, 13а, 24а,б

Это интересно( из истории тригонометрии)

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Еще задолго до новой эры вавилонские ученые умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Это позволяет сделать вывод о том, что им были известны простейшие сведения из тригонометрии. Само название “тригонометрия” греческого происхождения, обозначающее “измерение треугольников”. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц.

Тригонометрия в ладони

Значения синусов и косинусов углов “находятся” на вашей ладони. Протяните руку и разведите как можно сильнее пальцы, так как показано на рисунке. Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Возьмем два прямоугольных треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону - с одним из остальных пальцев)

Смотрите, прикладываю угол в 30°; оказывается, это угол

- между мизинцем и безымянным пальцем;

- между мизинцем и средним пальцем - 45°;

- между мизинцем и указательным пальцем - 60°;

- между мизинцем и большим пальцем - 90°;

И это у всех людей без исключения.

Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а поэтому введем нумерацию пальцев:

hello_html_m315d1575.jpg

0 Мизинец 0°hello_html_m493f5f95.png

1 Безымянный 30°

2 Средний 45°

3 Указательный 60°

4 Большой 90°

hello_html_5d61b59.gif


n - номер пальца

Значения синуса и косинуса угла по “ладони” приведено в таблице.

Примечание. Для определения косинуса угла отсчет пальцев происходит от большого пальца руки.


Значения синуса

пальца

Угол hello_html_m4200101c.png

 

0

0

hello_html_71a8bb06.pnghello_html_562b56ac.png

1

30°

hello_html_1e10f61c.png

2

45°

hello_html_5bb7bec0.png

3

60°

hello_html_66775e54.png

4

90°

hello_html_m8bade10.png








Значения косинуса

пальца

Угол hello_html_m4200101c.png

 

4

hello_html_m782c23a.png

3

30°

hello_html_10d19e30.png

2

45°

hello_html_m4734e376.png

1

60°

hello_html_28ba1066.png


5. Проверка знаний и умений .Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой на уроке.

(Проверка самостоятельной работы (проверка теста проводится на уроке, оценки выставляются выборочно))


6. Подведение итогов.

7. Задание на дом. Повт.§ 24 п.1-3 , №5.57 в,б.5.60 б




Вариант 1

1.Дано: hello_html_m45342f86.gif

Найти: hello_html_2c5408ce.gif

а) hello_html_59667c6.gif б) hello_html_6c55ba89.gif в) hello_html_m6a84a8a5.gif

2. Найдите значение:

hello_html_5b9cccb3.gif

а) 0; б) 2; в) 1


3. Упростите выражение

hello_html_52f01d89.gif

а) hello_html_m55c9516c.gif б) hello_html_778065b6.gif ;

в) hello_html_ma6cad65.gif


____________________________________

Фамилия _____________

Ответы. 1. ____ , 2._____, 3._________




Вариант 2

1.Дано: hello_html_1b801f45.gif

Найти: hello_html_mc678f76.gif

а) hello_html_95c5c8.gif б) hello_html_m9db5887.gif в) hello_html_1864c2a6.gif

2. Найдите значение:

hello_html_m6cdf85d7.gif

а) 1,5; б) -1,5; в) -2,5


3. Упростите выражение

hello_html_m39122805.gif

а) hello_html_257d3265.gif б) hello_html_f483caa.gif ;

в) hello_html_534fe299.gif


____________________________________

Фамилия _____________

Ответы. 1. ____ , 2._____, 3._________




Вариант 1

1.Дано: hello_html_m45342f86.gif

Найти: hello_html_2c5408ce.gif

а) hello_html_59667c6.gif б) hello_html_6c55ba89.gif в) hello_html_m6a84a8a5.gif

2. Найдите значение:

hello_html_5b9cccb3.gif

а) 0; б) 2; в) 1


3. Упростите выражение

hello_html_52f01d89.gif

а) hello_html_m55c9516c.gif б) hello_html_778065b6.gif ;

в) hello_html_ma6cad65.gif

____________________________________

Фамилия _____________

Ответы. 1. ____ , 2._____, 3._________




Вариант 2

1.Дано: hello_html_1b801f45.gif

Найти: hello_html_mc678f76.gif

а) hello_html_95c5c8.gif б) hello_html_m9db5887.gif в) hello_html_1864c2a6.gif

2. Найдите значение:

hello_html_m6cdf85d7.gif

а) 1,5; б) -1,5; в) -2,5


3. Упростите выражение

hello_html_m39122805.gif

а) hello_html_257d3265.gif б) hello_html_f483caa.gif ;

в) hello_html_534fe299.gif

____________________________________

Фамилия _____________

Ответы. 1. ____ , 2._____, 3._________








6. Подведение итогов.

7. Задание на дом. Повт. § 24 п.1-3 , №5.57 в,б.5.60 б









Общая информация

Номер материала: ДВ-194962

Похожие материалы