Урок по математике "Трапеция"

Умарова Майра Калимжановна  Украинская средняя школа

Тема: Трапеция.

Тип урока: Объяснение нового материала.

Цель урока: Ввести понятие трапеции

Задачи урока:

Образовательная: изучить новую геометрическую фигуру        трапеция и ее основные свойства.                    

 доказательство  свойства  углов  равнобедренной  трапеции;

 Развивающая: формировать у учащихся навыки самостоятельного получения новых знаний и умений, с помощью наводящих вопросов дать учащимся возможность самим получить новые знания и развить навыки в построении геометрических фигур, формировать умения рассуждать, сравнивать с имеющимися  данными, делать правильные выводы;

Воспитательные: воспитывать аккуратность, точность, умение слушать и выражать свои мысли;

Оборудование: доска, мел, линейка, интерактивная доска, презентация.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний и подготовка учащихся к активному восприятию нового материала.

3. Изучение новой темы.

4. Проверка понимания новой темы и решение задач по новой теме.

5. Подведение итогов урока.

Ход урока: Ребята, сегодня мы рассмотрим еще один вид четырехугольника.

Эпиграф урока: «Думай о смысле, а слова придут сами»

Прежде чем начать новую тему, повторим пройденный материал.

Устная работа.

1.     Назовите фигуры и перечислите свойство. Слайд 4

3. Опишите фигуру изображенную на слайде 8

 Изучение нового материала.

Фигура изображенная на слайде 8 называется трапецией. Начертите ее в тетради и пользуясь описанием которое мы получили, попробуйте дать точное определение трапеции. Слайд 9

Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

(Все определения и рисунки переносятся в тетрадь из слайда)

Давайте, попробуем изучить данную фигуру, отвечая на следующие вопросы:

1. Как можно назвать параллельные стороны? (основания)

   Определение: У трапеции стороны параллельные друг другу называются основаниями. 

 2. Как можно назвать не параллельные стороны?

    Определение: У трапеции стороны не параллельные друг другу называются боковыми сторонами.

Слайд 10

1.Сформулируйте два возможных определения высота трапеции и начертите их. Слайд11

Слайд 11

Высота – это отрезок, который перпендикулярен основаниями и соединяющий две точки им принадлежащие. (отрезок ВК)

    Высота – это расстояние между параллельными прямыми AD и ВС (основаниями). ( слайд11)

2.Сформулируйте определение диагонали трапеции.(слайд11)

Отрезок, соединяющий вершины противолежащих углов, называется диагональю трапеции.

3. Каким свойством обладают углы, прилежащие к боковой стороне трапеции?(слайд11)

  Сумма углов прилежащих боковой стороне равна 180, как сумма внутренних односторонних углов.

Слайд 12

5. Как можно назвать такую трапецию?

Определение: Трапеция, у которой боковые стороны равны Определение: Трапеция, у которой один угол равен 90 называется прямоугольно трапецией.

Доказательство свойства углов равнобедренной трапеции:

(слайд13)

Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны.

Доказательство проводит ученик.(1-способ)

2-способ (самостоятельно, дома)

Дано: ABCD - равнобокая трапеция.

Доказать: ВАD=СDА

Доказательство: Проведем СЕǁ АВ, тогда АВСЕ – параллелограмм (по признаку параллелограмма)

т.к. СЕ = СD,        CЕD – равнобедренный. (СDЕ =СЕD). А так как ВАЕ=СЕD, как соответствующие при параллельных АВ и СЕ и секущей АЕ.

Следовательно, что ВАD =СDА.

Работа по рисунку.  Слайд14

Заполнение кластера. Слайд15

Решение задач.№66 Слайд16

Дано: MNLK –трапеция

           N=112ᵒ,   L=65ᵒ

Найти:M,  L

Решение: M+N=180ᵒ(по свойству)          

Тогда M=180ᵒ-N=180ᵒ-  112ᵒ=68ᵒ

K+L=180ᵒ(по свойству)

Значит K=180ᵒ-L=180ᵒ-65ᵒ=115ᵒ

Можно предложить другой способ.

 А теперь ответьте на следующие вопросы:

1.     Какая фигура называется трапецией?

2.     2.Назовите стороны трапеции.

3.     3.Расскажите о свойствах углов трапеции.

4.     4.Назови виды трапеции.

5.     Рефлексия урока.

6.     Домашняя работа: доказательство свойства ( способ 2)