Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Показательные уравнения и неравенства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Показательные уравнения и неравенства"

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РБ

Комитет по образованию администрации г. Улан-Удэ

МАОУ «Гимназия № 14»













План – конспект

урока по теме

«Показательные уравнения и неравенства»



Разработан Лунёвой Л. Ю.










Тема урока: Показательные уравнения и неравенства (2 урока).


Цели урока:

Образовательные – обобщить и систематизировать знания учащихся о видах показательных уравнений и способах их решения; применение полученных знаний в новой учебной ситуации.

Воспитательные – воспитание активности, умения держаться перед аудиторией, формирование умений по рецензированию ответов товарищей и корректированию собственных ответов.

Развивающие – развитие умения классифицировать, сравнивать, выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них; развитие речи учащихся; развитие умения работать с тестом.


Тип урокаурок обобщения и систематизации знаний.


Структура урока:

  1. Сообщение темы, постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности.

  2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

  3. Повторение и анализ основных фактов.

  4. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

  5. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.


Средства обучения: тесты, бланки ответов к тестам, опорные таблицы.


Ход урока:

Приветствие, сообщение темы урока – «Показательные уравнения и неравенства».

На предыдущих уроках мы с вами рассматривали тему «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Применить полученные знания вы сможете на предстоящей контрольной работе, а в более отдалённой перспективе – при сдаче ЕГЭ, на вступительных экзаменах в те ВУЗы, которые не засчитывают результаты ЕГЭ. Но показательная функция, а вместе с ней и показательные уравнения и неравенства применяются и в других областях: в биологии – рост колоний живых организмов (например, бактерий), в химии – цепные реакции, в физике – радиоактивный распад, изменение атмосферного давления с изменением высоты, охлаждение тела и др. (можно поискать в литературе применение показательной функции).

Сегодня на уроке мы вспомним, какие виды показательных уравнений и неравенств нам известны, как они решаются. В начале занятия вы выполните тест, который позволит вам вспомнить свойства действий со степенями, свойства показательной функции, решение простейших показательных уравнений и неравенств. За выполнение задания вы получите оценку. Далее мы вспомним основные виды показательных уравнений и неравенств и способы их решения. На следующем этапе урока вы примените полученные знания в новой ситуации, что позволит понять, насколько глубоко вы разобрались с решением показательных уравнений и неравенств.

Я надеюсь, что дома вы повторили все основные факты, связанные с показательной функцией, уравнениями и неравенствами. Насколько хорошо вы с этим справились, покажет выполнение теста, задания для которого выбраны из части А заданий ЕГЭ, что предполагает достаточно быстрое и четкое их выполнение. На выполнение теста отводится 10 минут. Напоминаю правила работы с тестом:

  1. к каждому заданию приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный – в бланке ответов вы отмечаете тот вариант ответа, который, по-вашему, верен;

  2. не сидите долго над одним заданием, если не удаётся решить его быстро, переходите к следующему, к пропущенному заданию вы сможете вернуться позже, если останется время.

Задания решайте в тетради, ответы выносите на поля, а затем перепишите их на бланки ответов.


После выполнения теста учащиеся сдают бланки с ответами, а по ответам, оставшимся в тетрадях выполняется их проверка (ключи к тестам записаны на доске и открываются после сдачи бланков). Критерий оценки – по количеству правильных ответов. Спрашиваю учащихся, какие оценки они получили, какие ошибки были допущены.

Теперь повторим основные виды показательных уравнений и неравенств и способы их решения. У вас на столах лежат опорные схемы по данной теме – в них отражены все необходимые сведения (см. приложение 1). Причём способы решения показательных неравенств те же, что и для уравнений, только, получив простейшее неравенство, нужно учитывать основание степени – если оно больше 1, то при переходе к сравнению показателей степеней знак неравенства не изменяется, если же основание больше 0 и меньше 1, то при переходе к сравнению показателей знак неравенства изменяется на противоположный.

На доске записан ряд уравнений и неравенств – нужно определить, к какому виду каждое из них относится (указать номер), и назвать способ решения. При ответе учащихся напротив каждого уравнения ставлю номер типа. После этого разбираем, чем отличаются уравнения и неравенства, относящиеся к одному типу (разные по уровню сложности).


После разбора заданий каждый учащийся решает по своему выбору уравнения и неравенства из данного списка. В конце первого урока открываются ответы на данные задания для проверки выполнения учащимися этих заданий. Если в процессе решения у учащихся возникают затруднения, то подхожу к ним для консультации.


2 урок.


На втором уроке класс разбивается на 3 группы по рядам (соответственно сдвинуты столы). Каждая группа получает карточку с заданиями, на выполнение которых отводится 10 минут.

Через 10 минут по одному представителю от каждой группы выходят к доске для защиты решения одного из заданий. Остальные члены его группы помогают ему в случае необходимости, а члены двух других групп выступают в роли оппонентов – они задают вопросы, возникшие по ходу решения, и могут предложить своё решение данного задания (хотя бы идею).



1. hello_html_m75437919.gif;

2. hello_html_4fbe4d51.gif;

3. hello_html_m845073b.gif



Если в результате решения заданий учащимися были допущены ошибки, например потеря корня или приобретение посторонних корней, то задаю наводящие вопросы: проверить, является ли число -7 решением первого уравнения; 0 – для второго; -2 и 0 – для третьего. Сделайте вывод (нужно отдельно рассмотреть случай, когда основание равно 1). Является ли число -1 решением второго и третьего уравнений? Вывод: основание степени должно быть положительным.

В результате выполнения данных заданий учащиеся знакомятся со степенно-показательными уравнениями и алгоритмом их решения (см. приложение 2). Обратить внимание учащихся на то, что данные уравнения можно решать также с помощью логарифмирования обеих частей уравнения, т.е. решение этих уравнений похоже на решение 7-го вида показательных уравнений. При наличии времени можно предложить решение одного из уравнений этим способом.

В зависимости от полноты решений учащиеся могут получить оценку (можно спросить у учащихся, кто, по их мнению, заслуживает оценки).

Итог урока: обращаюсь к учащимся – «Хотелось бы от вас услышать мнение о сегодняшнем занятии, что для вас было важным, новым, полезным?»

Затем подвожу итог сама: на занятии вспомнили некоторые свойства показательной функции, свойства степеней, основные виды показательных уравнений и неравенств и способы их решения. Всё это поможет вам при выполнении контрольной работы. Познакомились со степенно-показательными уравнениями, что понадобиться не только при выполнении домашней работы, но и, возможно, в будущем. Выполнили тест. Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что в прошлом уч. году при выполнении пяти заданий выпускники получали три на экзамене, правда сертификационный балл при этом, конечно же, был очень низок.

В домашней работе вам предлагается разобрать решение степенно-показательных неравенств. Я думаю, что вы успешно справитесь с этим заданием, что мы и проверим на следующем уроке.


  1. Составить схему решения степенно-показательных неравенств вида hello_html_m7483a74a.gif, hello_html_5621fd53.gif, hello_html_7f17d70.gif, hello_html_m6343da2b.gif.

  2. Решить неравенства:

а) hello_html_m191dabf5.gif ; г) hello_html_m5f9dc2c.gif;

б) hello_html_m6931842e.gif; д) hello_html_m3241cee7.gif.

в) hello_html_4d06f0d7.gif;



Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 1

  1. Найти область определения функции hello_html_100e251e.gif.

А) [1;+∞); Б) (-∞;-1)(1;+∞); В) (-1;1]; Г) (-∞;-1) È[1; +∞).

  1. Представить в виде степени с основанием 5 выражение hello_html_m3f73a13.gif.

А) hello_html_m1ec74fbb.gif; Б) hello_html_4db1d672.gif; В) hello_html_m5740dfbe.gif; Г) hello_html_58150ce3.gif.

  1. Найти множество значений функции hello_html_mf1f9aad.gif.

А) (-∞;9]; Б) (-∞;9); В) (-9;+∞); Г) (0;+∞).

  1. Найти корень или сумму корней (если их несколько) уравнения hello_html_m899034f.gif.

А) 2; Б) -2; В) 3; Г) -3.

  1. Решить неравенство hello_html_m793a6295.gif.

А) (-∞;1); Б) (3;+∞); В) (1;2]; Г) (4;5).


Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 2

  1. Найти область определения функции hello_html_m7a729b63.gif.

А) [-2;1) È(1;2]; Б) [-2;2]; В) (-∞;-2) È[2;+ ∞); Г) (1;+ ∞).

  1. Вычислить hello_html_79203edc.gif.

А) 1; Б) 1,5; В) 2; Г) 2,5.

  1. Найти множество значений функции hello_html_56b2b2dd.gif.

А) (-∞;+∞); Б) (0;+ ∞); В) (0;1]; Г) (-∞;1].

  1. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_m5babd291.gif.

А) (-5;-2); Б) [-2;-1]; В) (-1;0); Г) [0;6].

  1. Решить неравенство hello_html_m32e7ab56.gif.

А) [1;6]; Б) [2;3]; В) (-∞;2] È[3;+ ∞); Г) (-∞;1] È[6;+ ∞).


Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 3

  1. Найти область определения функции hello_html_74a7fed6.gif.

А) (-∞;-2]; Б) hello_html_m168ffebd.gif; В) [0;3]; Г) [9;+ ∞).

  1. Вычислить hello_html_cc989d2.gif.

А) 3,09; Б) 5,9; В) 8; Г) 19,9.

  1. Найти множество значений функции hello_html_dcce15d.gif.

А) 0; Б) [0;+∞); В) (-∞;0]; Г) (-∞;0).

  1. Найти корень или сумму корней (если их несколько) уравнения hello_html_cfe70.gif.

А) 1; Б) -3; В) 2; Г) 3.

  1. Решить неравенство hello_html_m7b687d20.gif.

А) (-∞;5]; Б) (7;+ ∞); В) [5;7]; Г) [0;5].


Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 4

  1. Найти область определения функции hello_html_m1dd668c.gif.

А) [-3;3]; В) (-∞;3] È[3;+ ∞);

Б) [-3;-2) È(-2;3]; Г) [-3;2) È(2;3].

  1. Упростить выражение hello_html_m6ce8b8de.gif.

А) hello_html_2ec3b7dc.gif; Б) hello_html_m7401d5e.gif; В) 6; Г) hello_html_f87977d.gif.

  1. Найти множество значений функции hello_html_m1d7173e.gif.

А) (-∞;-10); Б) (-10;+∞); В) [10;+∞); Г) (10;+ ∞).

  1. Найти корень или сумму корней (если их несколько) уравнения hello_html_74637705.gif.

А) 1; Б) -2; В) 3; Г) -4.

  1. Решить неравенство hello_html_106dd78e.gif.

А) -4; Б) (-∞;-4]; В) [4;+ ∞); Г) [-4;+ ∞).



Фамилия, имя _________________________________

Класс _________ Вариант № ___


2

3

4

5

А






Б






В






Г






Фамилия, имя _________________________________

Класс _________ Вариант № ___


2

3

4

5

А






Б






В






Г






Фамилия, имя _________________________________

Класс _________ Вариант № ___


2

3

4

5

А






Б






В






Г






Фамилия, имя _________________________________

Класс _________ Вариант № ___


2

3

4

5

А






Б






В






Г







Ключи к тесту:


2

3

4

5

Вариант 1

Г

Б

В

Б

Б

Вариант 2

А

Г

В

Г

А

Вариант 3

Б

Г

Б

Г

А

Вариант 4

Б

А

Г

Б

Г




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДБ-037496
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх