Урок "Преобразования пропорций" (6 класс)

                                                            6 класс     27.11.2007г.

               Урок-объяснение нового материала 

             по  теме: «Преобразования пропорций.»

Цели  и задачи:

           Воспитательные:  воспитание  культуры  речи, сознательной   

           дисциплины, самостоятельности, настойчивости, объектив-

           ности, ответственности; прививать  навыки  культуры

           общения; чувства взаимопомощи;

           образовательные: сформировать способность к простейшим преобразованиям пропорций; способствовать формированию умения самоконтроля и самооценки; повторить и закрепить понятие пропорции, основное свойство пропорции;

           развивающие: способствовать  развитию  памяти,  устной и 

           письменной речи, способностей к анализу и систематизации,

           воображения и смекалки, логического мышления.

                                      Ход  урока.

1. Работа с учащимися.     (5мин.)

Учитель:

·       Составьте мне любую числовую пропорцию

·       Что называется пропорцией?

·       Как ещё можно записать пропорцию?

·       Как называются её члены? Перечислите их для данной пропорции.

·       Сформулируйте основное свойство пропорции.

·       Проверьте, являются ли данные равенства верными?

2. Переход к новому материалу.    (15мин.)

    Учитель:

·       Вернёмся к записи основного свойства пропорции

                                ó    ad = bc

·       Кто из вас помнит очень хорошее свойство произведения?  (переместительное)

·       Давайте, применим это свойство сначала для крайних членов нашей числовой пропорции. ( записываем новую пропорцию)

·       Теперь для средних членов пропорции.

        ( записываем новую пропорцию)

·       А сейчас попробуем одновременно поменять местами и крайние и средние члены пропорции. ( записываем новую пропорцию)

·       А можно просто поменять местами левую и правую части пропорции?  ( записываем новую пропорцию) Что при этом происходит, что меняется?(названия членов пропорции)

Вывод: Мы имели с вами одну пропорцию, а получили ещё четыре новых пропорций. Что же мы сделали с пропорцией, чтобы получить новые. Что с ней произошло? (задаю наводящие вопросы, подвожу детей к слову «преобразование»)

Итак мы с вами выполнили преобразования, чтобы получить новые пропорции. Это и есть тема нашего урока «Преобразования пропорций».

Перечислите все преобразования, которые мы с вами сегодня вывели.

3. Закрепление.       (20 мин.)

Учитель:

Давайте сейчас подведём итог всех наших действий.( включить презентацию)

 

В презентации повторяются все преобразования. Предлагаются четыре пропорции, для которых необходимо выполнить все преобразования. 

Для первой пропорции преобразования выполняют у себя в тетради, а один ученик у доски. Проверка через компьютер.

        Для второй пропорции преобразования выполняют у себя в тетради, после чего один пишет свои ответы на доске. Проверка через компьютер.

        Для третей пропорции преобразования выполняют у себя в тетради, после чего меняются тетрадями и проверяют друг у друга. Проверка через компьютер. Ставят оценку.

        Для четвёртой пропорции преобразования выполняют у себя в тетради. Проверка через компьютер. Ставят оценку.

4. Домашнее задание:     п.4    № 114, 116.     Итог урока.     (5 мин.)

• 1 слайд

  Свойства и преобразования пропорций
  Для учащихся
  6 класса
  Разработала:
  учитель математики СОШ №6
  Казанцева А.Н.
  

• 2 слайд

  Основное свойство пропорции
  
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  ad
  =
  bc
  
  Равенство является пропорцией тогда и только тогда, когда
  произведение крайних членов (a и d)
  
  равно
  произведению средних членов (с и b)
  a
  =
  c
  b
  :
  :
  d
  

• 3 слайд

  Содержание
  Первое преобразование
  пропорций.
  Второе преобразование
  пропорций.
  Третье преобразование
  пропорций.
  Четвёртое преобразование
  пропорций.
  Проверь себя.
  

• 4 слайд

  Первое преобразование пропорций
  Можно составить новую пропорцию, поменяв местами её крайние члены
  d
  c
  __
  b
  =
  __
  a
  a
  =
  bc
  ad
  =
  bc
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  d
  
  
  

• 5 слайд

  Второе преобразование пропорций
  Можно составить новую пропорцию, поменяв местами её средние члены
  a
  __
  c
  =
  __
  d
  =
  b
  ad
  =
  bc
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  аd
  c
  b
  
  
  

• 6 слайд

  Третье преобразование пропорций
  Можно составить новую пропорцию, поменяв местами одновременно и крайние, и средние члены
  d
  __
  c
  =
  __
  a
  =
  b
  ad
  =
  bc
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  а
  c
  b
  d
  
  
  

• 7 слайд

  Четвёртое преобразование пропорций
  Можно составить новую пропорцию, поменяв местами правую и левую части.
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  =
  bc
  ad
  =
  bc
  a
  c
  __
  b
  =
  __
  d
  аd
  
  
  

• 8 слайд

  Проверь себя.
  Выполни всевозможные перестановки
  в данных пропорциях:
  а)
  7
  __
  14
  =
  3
  __
  6
  б)
  z
  __
  x
  =
  k
  __
  m
  в)
  6:9 = 2:3
  г)
  t:n = s:y
  

• 9 слайд

  1)
  6
  __
  14
  =
  3
  __
  7
  а)
  7
  __
  14
  =
  3
  __
  6
  2)
  7
  __
  3
  =
  14
  __
  6
  3)
  6
  __
  3
  =
  14
  __
  7
  4)
  7
  __
  14
  =
  3
  __
  6
  

• 10 слайд

  б)
  z
  __
  x
  =
  k
  __
  m
  1)
  m
  __
  x
  =
  k
  __
  z
  2)
  z
  __
  k
  =
  x
  __
  m
  3)
  m
  __
  k
  =
  x
  __
  z
  4)
  z
  __
  x
  =
  k
  __
  m
  

• 11 слайд

  в)
  t : n = s : y
  1)
  y : n = s : t
  2)
  t : s = n : y
  3)
  y : s = n : t
  4)
  s : y = t : n
  

• 12 слайд

  3 : 9 = 2 : 6
  1)
  6 : 2 = 9 : 3
  2)
  3 : 2 = 9 : 6
  3)
  2 : 3 = 6 : 9
  4)
  6 : 9 = 2 : 3
  г)