8 марта

Подарочный сертификат от проекта «Инфоурок»

Выбрать сертификат
Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок Признаки делимости на 9 и на 3.

Урок Признаки делимости на 9 и на 3.

библиотека
материалов

 

Класс:

6

Предмет;

Математика

Тема урока:

Признаки делимости на 9 и на 3.

Цели урока:

1.      Образовательные: научить учащихся устанавливать делимость чисел на 9 и на з, используя признаки делимости чисел.

2.      Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, умения общаться.

3.      Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления, внимания и памяти.

Тип урока:

Урок изучения новых знаний и способов действий.

Планируемые результаты:

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Регулятивные: составлять план последова­тельности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Ресурсы сети Интернет

1.      http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2.      www.festival.1september.ru – Я иду на урок математики (методические разработки).

3.      http://fcior.edu.ru –  Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов.

 

 

 

План занятия:

1.      Организационный момент – 2 мин.

2.      Повторение пройденного материала – 5 мин.

3.      Изучение нового материала – 20 мин.

4.      Закрепление изученного материала – 15 мин.

5.      Домашнее задание – 3 мин.

 

Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организация начала занятия. Самоопределение к деятельности.

Проверка готовности рабочих мест учащихся к уроку.

Проверяет концентрацию внимания. Слайд №1.

Приветствие.

Какие признаки делимости мы изучили?

 – А зачем, нам нужны признаки делимости?

 – Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

Включение в работу, самоопределение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Признаки делимости на 2, на 5, на 10.

 Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Слайд №1.

 Предлагает учащимся вспомнить тему прошлого урока и сформулировать  признаки делимости на 2, на 5 и на 10, привести примеры чисел, делящихся на 2, на 5 и на 10. Задает вопрос:

Что общего в признаках делимости на 2, на 5?

Чем отличаются числа, делящиеся на 2 от чисел, делящихся на 5?

 

 

 

 

 

Слайд №3.

Предлагаю выполнить задание: проверьте, делится ли на 2 сумма чисел (3899 + 4968).

 

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно было складывать эти числа, а затем выполнять деление

на 2?

 

Слайд №4.

Следующее задание: проверьте, делится ли на 5 сумма (85675 + 765)?

 

 

 

 

 

Формулируют тему предыдущего урока. Формулируют признаки делимости на 2, на 5 и на 10, выделяют их сходства и различия, объясняя, что для определения делимости на 2, на 5 и на 10 надо смотреть на последнюю цифру в записи числа.  В ходе фронтальной устной работы приводят  примеры, аргументируя свой ответ ссылкой на признаки.

Так как 4968 делится на 2, а 3899 не делится на 2, то сумма этих чисел не делится на 2.

Нет. Нужно применить признак делимости чисел на 2.

 

 

 

 

Да, делится. Применяем признак делимости на 5. Так как каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма делится на 5.

 

Мотивация к учебной деятельности

Слайд №5.

Делится ли число 1110 на 3?

 

 

 

 

 

 

Слайд №6

Усложним задачу. Перед вами число:

1111111…..111. 

       2025 штук

Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9?

Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9?

Попробуйте это сделать дома.

Мы уже пользовались признаками делимости, когда по внешнему виду числа, не прибегая к делению, можно определить, делится одно число на другое или нет. Чтобы ответить на поставленный вопрос, делится данное число на 3 и на 9, нужны какие-то другие признаки делимости.

 

Да, делится. Так как число 1110 = 111 . 10 и

111 = 37 . 3, а если один из множителей делится на 3, то и все произведение делится на 3.

 

Дети не могут сразу ответить.

 

 

 

 

 

 

Нам не хватит целого урока для этого.

 

 

Постановка учебной задачи перед учащимися. Формулировка темы урока.

Слайд №7.

Предлагает учащимся задачу: Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? А 75?

 

Демонстрирует ряд чисел – слайд №8 (123, 28, 60, 529, 322, 72, 34, 48, 100, 5478, 72711) и спрашивает, как их можно классифицировать (по каким признакам) и какие числа можно отнести к каждой выявленной группе.

 

 

 

 

 

 

Спрашивает, как определили делимость многозначных чисел на 2, на 3 и на 9.

 

 

Задает вопрос:

Что может упростить задачу определения делимости чисел на заданное число? 

 

 

Задает вопрос: Какие признаки делимости вам уже известны?

 Задает вопрос: Как можно упростить задачу определения делимости на 3 и на 9?

Определяет предметные задачи урока.

 

 

 

 

Учащиеся отвечают на вопрос учителя, объясняя, что 25 не делится на 3, а 75 делится на 3.

 

Учащиеся предлагают различные способы классификации (четные и нечетные числа, делятся на 5, делятся на 10, делятся на 3, делятся на 2 и на 3, делятся на 9, оканчиваются на 0 или на 8 и др.) и определяют числа, относящиеся к каждой группе, поясняя свой ответ.

Строят умозаключения, обращаясь к теории.

Ответ учащихся: Делимость многозначных чисел на 2 определили по последней цифре записи числа, а на 3 и на 9 письменным делением.

Учащиеся отвечают, что есть специальные правила – признаки делимости.

 

Учащиеся отвечают на вопрос учителя.

Учащиеся отвечают: использовать признаки делимости на 3 и на 9, тем самым определяя тему урока.

Записывают дату и тему урока в тетрадях.

Объяснение нового материала

Задает вопрос: слайд №9

Чем отличаются числа 2517 и 1674?

 

 

 

 

 

 

 

 

Что общего у этих чисел?

В случае затруднения предлагает найти однозначные числа – делители 2517 и 1674 и сравнить.

Ставит перед учащимися вопрос: как, не выполняя деления, определить, делится ли число на 3 и на 9. При этом обращает внимание учащихся на выбранные ими ранее числа, кратные 3 и 9. Выслушивает версии обучающихся, при необходимости приводит контрпримеры. Спрашивает, хотят ли учащиеся научиться легко определять делимость на 3 и  на 9.

Слайд №10, 11. Доказывает признак делимости на 9 и на 3. Предлагает прочитать признаки делимости на 3 и на 9 в учебнике и привести примеры чисел, делящихся на 3 и на 9.

 

Возможные ответы учащихся:

Первое число – нечетное, второе-четное; отличаются последней цифрой и не только ею (у них только цифра 1 общая); первое делится только на 3, а второе и на 2, и на 9.

 

Возможные ответы:

- четырехзначные;

- натуральные;

- делятся на 3.

 

 

 

 

 

 

 

Выдвигают свои версии, проверяют их на правдоподобие,  приводя примеры,

 

 

 

Слушают учителя, читают признаки делимости в учебнике. Приводят примеры, аргументируя делимость на 3 и на 9.

Первичное закрепление

Слайд №12. Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 1111111…..111

                 2025 штук             на 3?

Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр этого числа.

 

А на 9 это число будет делиться?

 

 

Слайд №13

Предлагает выполнить задание №61 из учебника (репродуктивный способ деятельности)

№61. Какие из чисел 75432, 2771825 и 5402 070 делятся на 3? Какие делятся на 9?

Предлагает учащимся проверить решения  на доске и сформулировать признаки делимости на 3 и на 9.  Чем эти признаки отличаются от ранее изученных?

Предлагает выполнить задание №64 б)

№64 б) Напишите три числа, записанные только с помощью цифры 6, которые делятся на 9.

 

Что помогло вам избежать ошибки?

Что привело к ошибке?

 

Дополнительное задание. Напишите еще одно 3-значное число, кратное 9. Просит проверить   правильность записи соседа. Как вы это сделаете? Проводит опрос учащихся, просит учащихся прокомментировать ответы одноклассников.

В нашем числе две тысячи двадцать пять  единиц. Значит, сумма цифр этого числа  2+2+5=9. Число 9 делится на 3.

Отсюда следует, что наше большое число тоже будет делиться на 3.

Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9.

 

Два  ученика поочередно выполняют задания на доске, комментируя свой выбор, остальные -в тетрадях.

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся самостоятельно выполняют задание, применяя полученные знания в новой ситуации – конструировании числа, кратного 9. По просьбе учителя называют записанные числа, обосновывая свой выбор. Комментируют ответы, строя простейшие умозаключения со ссылкой на признак делимости на 9.

Выполняют задание, проверяют работу соседа, что помогает формированию умения самоанализа и самоконтроля.

 

Физминутка для глаз

Организует  зарядку для глаз (Приложение).  Объясняет учащимся, что делать.

Выполняют зарядку для глаз

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Решение задач.

1. Из всех чисел, удовлетворяющих неравенству 1420 < x < 1432   выберите числа, которые:

а) делятся на 3;

б) делятся на 9.

2. Для числа 1147 найдите ближайшее к нему натуральное число, которое:

а) кратно 3;

б) кратно 9.

3. Замените звездочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы

а) число  2**2 делилось на 3;

б) число  *18* делилось на 9.

4. Делится ли число (2  + 10811) на 9?

Знакомится с оценкой и самооценкой выполнения заданий учащимися, отмечает успехи отдельных обучающихся, спрашивает,  в каких заданиях  учащимися были допущены ошибки, просит определить причину ошибок и что помогло их исправить.

 

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, сообщают учителю о том, какие ошибки допущены (при определении делимости на 3 или на 9, при составлении числа, кратного 3, при выполнении заданий повышенной сложности), в каких случаях обращались за подсказкой.

Рефлексия деятельности

Слайд №15. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?

-Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет?

-Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Задание на дом

 

Записывают домашнее задание.

 

 

 

 

 

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
автор учебника А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.