урок " Решение линейных уравнений" 7 класс

Тема         Решение линейных уравнений

Базовый учебник   Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2010.

Цель  урока: научиться решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейному.

Задачи:

 обучающие:

·         изучить свойства уравнений;

·         отрабатывать понятие линейного уравнения и алгоритм решения линейного уравнения;

·              сформулировать алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

развивающие:

·         развивать умение сравнивать, заключать;

·         развивать умения делать выводы;

·         развивать логическое мышление;

·         развивать самостоятельность и волю школьников, эмоции у учащихся и познавательный интерес.

воспитательные:

·         воспитывать самостоятельность;

·         воспитывать умение работать в парах, группах;

·         содействовать нравственному, эстетическому воспитанию ребенка.

Тип урока: Изучение  и  первичное  закрепление  новых  знаний  и  способов  действий.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, самостоятельная, в группах, работа с презентацией.

Технологии (элементы):   ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.

Оборудование: интерактивная доска , карточки с заданиями, карточки с алгоритмом,  презентации, программа рефлексии.

                                                                 Ход урока

1. Организационный момент

Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа. «Уравнеие представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».

2. Актуализация  знаний. Постановка  темы и цели урока

Тест

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1.      48 – 4(5 – 2) = 36

2.      48 – 4(5 – х)

3.      48 – 4(х – 2) = 36

4.      48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

1.      1

2.      –16

3.      –12

4.      12

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

1.      3х – 4 = 12

2.      х + 3 = 5

3.      5х + 2 = 8

4.      5 – х = 7

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а

1.      2а + 2

2.      2

3.      2а

4.      4а

В ходе тестирования обучающимся предлагается ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

Распределите уравнения по группам

1.   2х=4                       4.  2х + 1=1            7.   3 х =1              10.    2х -10 = 20

2.   6х-12=4                 5.  7у+9=2              8.   3х-5=10           11.    5х -1=4х+3

3.   12у-3=11у+2         6.   а+7=3               9.  16х = 8             12.   2х - 1=2           

Проверьте в парах, что у вас получилось

I группа               II группа                   III группа                     IV группа        

1.   2х=4               2.   6х-12=4             4.  2х + 1=1              3.   12у-3=11у+2

7.   3 х =1             8.   3х-5=10            5.  7у+9=2                  11.    5х -1=4х+3

9.  16х = 8            12.   2х - 1=2          6.   а+7=3        

Все ли уравнения вы сможете  решить?

Нет, уравнения 4 гр. не знаем,  как решать.

Значит, какую цель вы должны поставить на сегодняшнем уроке? И какова тема сегодняшнего урока?

Ответы учеников:

Научиться решать такие уравнения.

Записать тему урока в тетрадях.  « Решение линейных уравнений»

Чем отличаются данные уравнения?

- 2х +12 -3х =2           и             5х -10 = 5 + 2х

-5х + 12 = 2                               5х – 2х – 10 = 5 + 2х – 2х

-5х = 2 – 12                                3х  - 10  =  5

  - 5х = - 10                                 3х   = 5 +10

     Х = 2                                       3х = 15

                                                     Х = 5

Фронтально решаем первое уравнение.

Какие свойства  равенств вы уже знаете?

Как используя свойства равенств, решить данное (второе) уравнение?

Рассмотреть другой способ – перенос слагаемых.

Предложить алгоритм

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным.
16 – 2х =10	Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую
–2х = 10 – 16	Привести подобные слагаемые в каждой части
–2х = –6	Разделить обе части уравнения на коэффициент переменной
х = 3

Решить № 376 (б;в)   фронтально, Максимова. (презентация  Колесниченко Т.)

№ 377 (а,в) два человека (Петров, Чхапелия) у доски решают , а затем проверяют, дают оценку используя алгоритм.

Физминутка

3.Работа в группах

Задание для 1 группы

1.             Выполнить задания по образцу, используя алгоритм и заполняя пустые клетки
х-8=16-х х+х=16+8 2х=24 х=24:2 х=12	Х – 9 = 25 – х               х +    =  25 +              =                           х= :                              х = 
2.      Выполнить задания по образцу, используя алгоритм
- 12 + 7х = 24 – 5х 7х + 5х = 24 + 12 12х  =  36 х = 36 : 12 х= 3	10 х + 5 = 31 – 3х

Задания для 2,3,4 групп

а) 3х-5= -7х+11

б) 6х-10=15-х

в) 3(х-2)= 4(3х+5)

    3х – 6 = 12х + 20

    3х – 12х = 20 + 6

   - 9х = 26

    х = 26 : ( -9)

    х =

Ребята а с каким вы столкнулись уравнением , которое отличается от всех предыдущих?

Как вы думаете, какого пункта не хватает в нашем алгоритме?

Давайте его пропишем.

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным.
	Раскрыть скобки в обеих частях уравнения
16 – 2х =10	Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую
–2х = 10 – 16	Привести подобные слагаемые в каждой части
–2х = –6	Разделить обе части уравнения на коэффициент переменной
х = 3

Подача домашнего задания

Тестирование  по теме «Решение линейных уравнений»

I вариант
1.      Решите уравнение: 5х = - 0,3
а) – 0,6	б) 0,06	в) -0,06	г) 0,6
2.      Решите уравнение: х – 8 = 16 - х
а) 4	б) - 12	в) 24	г) 12
3.      Решите уравнение: 5х – 9 = 14 + 3х
а) 11,5	б) –2,5	в) 2,5	г)
4.      Решите уравнение: - 6(2х – 5) = 9(х + 1)
а) - 1	б)	в)	г) другой ответ
5.      Решите уравнение: - 5х + 3 ( 3 + 2х ) = 7
а)  16	б) - 2	в)	г) 2
6.* При каком значении t значение выражения 11 - 13 t на 7 больше значения выражения 8 t + 24?
Ответ: _____________

II вариант
1.      Решите уравнение: -5х = 0,25
а) – 0,05	б) -0,5	в) 20	г) 0,05
2.      Решите уравнение: 15 – х = х – 17
а) - 16	б) 1	в) - 1	г) 16
3.      Решите уравнение: 8х – 9 = 6х +12
а) 1,5	б)	в) 10,5	г) – 1,5
4.      Решите уравнение: - 8(2х – 3) = 12(х + 4)
а)	б)	в) 1	г) другой ответ
Решите уравнение: 30 – х = 3 ( 20 – х)
а)  45	б) 22,5	в) 15	г)  - 15
6.* При каком значении t значение выражения 7 + 8 t на 5 меньше значения выражения 2t + 1?
Ответ: _____________

Ответы к тесту

Самопроверка

I вариант		II вариант
№ задания	ответ	№ задания	ответ
1	- 0,06        в	1	- 0,5         б
2	12             г	2	16            г
3	11,5         а	3	10,5        в
4	- 1           а	4	6/7         а
5	- 2          б	5	15          в
6	t= -20/21	6	t = -13/6

                                                     Рефлексия

1. На уроке я работал _{------------------------------------} потому что _{---------------------------------------------------}

_{------------------------------------------------------------------------------------------}

2. Своей работой на уроке я _{____________________________________________________________}

3.Урок для меня показался _{----------------------------------------------------------------------------------------}

4.За урок я  _{-----------------------------------------------------------------------------------}

5.Мое настроение_{---------------------------------------------------------------------------------}

6.Материал урока мне был_{-------------------------------------------------------------------------------}

Краткое описание документа:

На изучение темы " Уравнения" в 7 классе отводится 16 часов.

Основные цели:сформировать умение решать линей­ные уравнения, а также создать начальные представления об алгебраическом методе решения текстовых задач. 

Данный урок стоит под номером 8. Учащиеся должны:

-Уметь решать уравнения, находить его корн

- Уметь решать уравнения, находить его корни применяя общие свойст­ва уравнений;

- Научиться пользоваться алгоритмом решения уравнений.

Данный урок позволяет просмотреть самостоятельную, групповую работу учащихся, умение ставить учащимися цели урока, самооценивание.