Урок с применением электронной доски Smart по алгебре 11 класс комплексное повторение при подготовке к ЕГЭ

урок­ исследовательская работа.notebook                                                                       June 26, 2013

Исследование функции f(x) = sin22x­ cos4x Ι. Преобразования 1)                     Выразите f(x) через t, если t= sin2x. 2)                     Выразите f(x) через v, если v= cos4x. 3)                     Пусть f(x) представлена как многочлен от sinx. Какую степень имеет этот многочлен? 4)                     Найдите наименьшее положительное а такое, что выполняется тождество f(x)=f(a­x). ΙI. Значения 1)  Вычислите значения f(x), если cos4x= 2)  Найдите наименьший положительный период функции 3)  Найдите область значений функции IΙI. Свойства 1)   Постройте график функции 2)   Выясните возрастающей или убывающей является функция на отрезке   3)   Решите неравенствоf(x)≥0,5 на отрезке ΙV. Уравнения 1)   Решите уравнение f(x)= ­ 2)   Сколько корней имеет уравнение f(x)=0,1 на отрезке[0;π]?   3)   При каких а уравнение f(x) = аsin22x + cos4x = ­имеет хотя бы один корень?

и т о г и Ι. Преобразования 1.        f(x)=3sin2 2x ­ 1   или     f(t)=3t2 ­1 2.        f(x)=-3cos4x + 1   или  f(v)= -3v + 1                  2             2                     2       2 3.        многочлен 4­ой степени 4.        наименьшее положительное а, при котором выполняется тождество f(x) = f(a­x) равно π                                                  2

                                               фев 16­23:51                                                                                              фев 15­19:32

Ι. Преобразования 1.       f(x)=3sin2 2x ­ 1   или     f(t)=3t2 ­1 2.       f(x)=-3cos4x + 1   или  f(v)= -3v + 1                  2             2                     2       23.   многочлен 4­ой степени 4.   наименьшее положительное а, при котором выполняется тождество f(x) = f(a­x) равно π ΙI                                                 2 . Значения 1.                    f(x)=1 2.                    Наименьшим положительным периодом функции является число T=π/2   3.                    Множество значений [­1;2]

                                                    и т о г и                                                                    

                                               фев 15­19:32                                                                                              фев 14­20:52

Ι. Преобразования 1.       f(x)=3sin2 2x ­ 1   или     f(t)=3t2 ­1 2.       f(x)=-3cos4x + 1   или  f(v)= -3v + 1                  2             2                     2       23.   многочлен 4­ой степени 4.   наименьшее положительное а, при котором выполняется тождество f(x) = f(a­x) равно π ΙI                                                 2 . Значения 1.                  f(x)=1 2.                  Наименьшим положительным периодом функции является число T=π/2   3.  Множество значений [­1;2] ΙΙ. Свойства 2.    функция на отрезке [ 0; Π/8] является возрастающей 4                                              .  Решением неравенства -3/2cos4x + 1/2 ≥1/2 на отрезке [0 ; π/2] является отрезок [π/8; 3π/8]

                                                                              и т о г и

                                               фев 10­15:59                                                                                              фев 15­19:32

1

урок­ исследовательская работа.notebook                                                                       June 26, 2013

И т о г и Ι. Преобразования 1.                    f(x)=3sin2 2x ­ 1   или     f(t)=3t2 ­1 2.                    f(x)= ­3cos4x + 1   или  f(v)= ­3v + 1                   2              2                      2       2 3.                    Многочлен 4­ой степени 4.                    Наименьшее положительное а, при котором вы­полняется тождество f(x) = f(a­x) равно π/2 ΙI. Значения 1.                    f(x)=1 2.                    Наименьшим положительным периодом функции яв­ляется число T=π/2   3.                    Множество значений [­1;2] IΙΙ. Свойства 2.Функция на отрезке [ 0; Π/8] является возрастающей 4.                    Решением неравенства ­3/2cos4x + 1/2 ≥1/2 на отрезке [0 ; π/2]                                         является отрезок [π/8; 3π/8] ΙV.                            Уравнения                    1. х =    ±,где к∈z 2. Восемь корней 3. При а≥­5/4 уравнение имеет хотя бы один корень

                                               фев 14­20:52                                                                                              фев 15­19:32

1)      Выразите  f(x) через t, если t= sin x + cos x. 2)      Докажите тождество f(x) = 2sin 2  (x+    )  ­  sin(x+    ) 3)      Докажите тождество f(x) = f(    ­ x) 4)      Найдите значение f(x), если sin 2x=      и  х  [π;     ] 2.      Свойства 1)                     Найдите первый положительный корень функции f(x) 2)                     Найдите область значений функции.  3.Уравнения 1)                     Решите уравнение f(x) = 2. 2)                     Решите уравнение f(x) = cos 2x. 3)                     Найдите все решения неравенства f(x) ≤ 0, лежащие на отрезке [0;π ] 4)                     Найдите число корней уравнения f(x) = a на отрезке  [0;2π ] в зависимости от а.

фев 17­1:53

2