Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Теорема Пифагора" 8 класс

Урок "Теорема Пифагора" 8 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Манькова Марина Павловна

Учитель математики

МБОУ «Гимназия № 38»

г. Дзержинск, Нижегородской области


8 класс

«Теорема Пифагора»

Цель:

Обучающая:

- введение теоремы Пифагора,

- усвоение теоремы Пифагора,

- отработка навыков использования теоремы Пифагора в различных случаях решения задач.

Развивающие:

- развитие устойчивого интереса к изучению предмета геометрии,

- развитие умений и навыков работы с дополнительной литературой,

- расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора.

Воспитательные:

- воспитание общения друг с другом, уважения друг к другу,

- формирование коммуникативных навыков и волевых качеств.


Оборудование:

- мультимедийный проектор,

- компьютер,

- раздаточный материал для работы в парах,

- диски с записью построения для доказательства теоремы Пифагора,

- диски с записью презентаций учащихся.


Формы и методы деятельности:

  1. Фронтальная устная работа для актуализации знаний обучающихся.

  2. Введение нового материала – методом проблемного изложения.

  1. Диск с построением чертежа для доказательства теоремы Пифагора.

  1. Творческая работа учащихся.

  1. Компьютерная презентация «О Великом Пифагоре»

  2. Компьютерная презентация о способах доказательства теоремы Пифагора

  1. Тренировочные задачи.

  1. Тренажеры для работы в парах

  2. Самостоятельная работа по рабочим тетрадям «Геометрия 8»

  3. Групповая работа с доской


Ход урока

  1. Организационный момент.

Мы продолжаем с вами изучать тему «Площади».


  1. Фронтальная работа (устно).

Найти площадь многоугольника.

hello_html_bd10497.gif

III. Объяснение нового материала

При вычисление площадей мы использовали свойства площадей. Нам дан прямоугольный треугольник. Какое существует соотношение между катетами и гипотенузой?

hello_html_m5122393c.gif


Распишите площадь данного квадрата.

S = (a + b)2

S = 4hello_html_m51a5f23e.gifab + c2


Итак, мы получили

(a + b)2 = 2ab + c2

Ответ: a2 + b2 = c2


- Сформулируйте полученную формулу на язык геометрии.

- Данное утверждение в геометрии называется теорема Пифагора.

- Кто такой Пифагор. Я предлагаю посмотреть компьютерную презентацию «О великом Пифагоре». (выступление ученика) Презентация.

Действительно, трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота – красота – значимость.

- Сегодня, принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.)

- Сообщение первое. Древнеиндийское доказательство (презентация ученика)

Математически Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях тракте «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри»!



- Сообщение второе. (презентация ученика)

На рисунке воспроизведен чертеж из трактата «Чжоу – би суань цзунь». Здесь теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большом катете 16. Ясно, что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете.

Делаем вывод:

- Если дан нам треугольник

И при том с прямым углом,

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.



IV. Закрепление изученного.

- На карте лежат листочки с тренажерами по теореме Пифагора.

a). (работа в парах)

hello_html_44886404.gif


Найти x.

Ответы:

  1. X = hello_html_297e667b.gifx =5

  2. X = hello_html_m1af79471.gif x =hello_html_m442f3a89.gif

  3. X= hello_html_3b2ba4d7.gif x =15

  4. X = hello_html_1c984fe6.gif= hello_html_m799dddb8.gif

  5. X = hello_html_7cd52a2.gif

  6. X = 2 hello_html_m58f77408.gif


  1. Обучающиеся работают в парах, а по завершению работы проверяем.

  2. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях, решить задачи № 45, 46

По завершению работы один из учащихся читает решение задачи № 45, остальные учащиеся проверяют свое решение, исправляют ошибки.

Таким же образом проверяется задача № 46.

  1. Решение в тетрадях и на доске № 485, 486 (b).

  2. Дополнительные задачи. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 42 см2.



V. Подведение итогов урока.

- что нового вы узнали сегодня;

- оценить работу учащихся.



VII. Домашнее задание:

П. 54 вопрос 8

Решить № 484 (г,д), № 486 (в)

Задачи из рабочей тетради № 47.

VI. Подводя итог урока, я хочу прочитать вам несколько изречений Пифагора – философа.

  1. Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

  2. Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров150
Номер материала ДВ-264905
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх