Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-практикум на тему "Уравнение касательной"

Урок-практикум на тему "Уравнение касательной"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок – практикум

Тема: «Касательная к графику функции».

Цели:

образовательные:

формирование у учащихся умения решать математические задачи

на применение геометрического смысла производной;

проверить практические умения и навыки в нахождении

уравнения касательной к графику функции;

развивающие:

развитие логического мышления; формирование навыков

владения математическими терминами;

развивать навыки самоконтроля и взаимопроверки.

воспитательные:

воспитание уважительного отношения

к сверстникам; положительной мотивации к предмету.

Задача: обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися навыками

нахождения касательной к графику функции.

Формы: урок- соревнование, индивидуальная и групповая.

Методы: наглядный, словесный и практический.

Приёмы: постановки задания, планирование его выполнения, регулирования и контроля, анализа итогов, выявления причин недостатков, коррекция.

Оборудование: доска, мультимедиа проектор, экран, ноутбук

Раздаточный материал: карточки на рефлексию, опорные конспекты, карточки с заданиями, оценочная таблица, оценочные листы.


Учащиеся должны

знать:

  1. геометрический смысл производной;

  2. алгоритм нахождения уравнения касательной;

уметь:

  1. определять по угловому коэффициенту расположение касательной;

  2. находить касательные к графику функции.


Ход урока

  1. Организационный момент. Сообщение темы урока, постановка целей урока. Вводный тест на рефлексию.(5 мин)

Для начала хотелось бы знать, с каким настроением вы пришли на урок? Перед вами лежат карточки с 3 смайликами. Отметьте, пожалуйста, галочкой тот тип, который соответствует вашему настроению. Переверните и отложите в сторону, мы их оставим до конца урока.








1

С каким настроением вы пришли на урок?

hello_html_201ef3e8.pnghello_html_98d49ce.pnghello_html_18c918bd.png

2

Понятен ли вам геометрический смысл производной?

hello_html_201ef3e8.pnghello_html_98d49ce.pnghello_html_18c918bd.png

3

Умеете ли вы устанавливать взаимосвязь углового коэффициента касательной и углом который она образует с осью абсцисс?

hello_html_201ef3e8.pnghello_html_98d49ce.pnghello_html_18c918bd.png

4

Умеете ли вы находить уравнение касательной по алгоритму?

hello_html_201ef3e8.pnghello_html_98d49ce.pnghello_html_18c918bd.png

5

Понравился ли вам урок?

hello_html_201ef3e8.pnghello_html_98d49ce.pnghello_html_18c918bd.png



  1. Актуализация опорных знаний:


hello_html_m18c0d3d3.gif

hello_html_1c0a3c56.gif


Внимание! 1 задание: «Личное первенство» орма работы – индивидуальная). Из папок достаньте карточки с заданием 1. Два варианта заданий. Вам необходимо по данным уравнениям касательных определить: угловой коэффициент касательной, какой угол образовывает касательная с осью абсцисс и возрастает или убывает график касательной? На выполнение данного задания- 4мин.

I в

п/п

Уравнение касательной

Угловой коэффициент, k

Угол с осью

Ох

Вhello_html_63557fc6.gifhello_html_74ecd8d3.gifозрастание, убывание,

1

y = -3x+4




2

y = 2,5x- 8




3

y = -2 – x




4

y = 3+0,2x




5

y = 4x




6

y = 5




7

y = 7-2x




II в

п/п

Уравнение касательной

Угловой коэффициент, k

Угол с осью

Ох

Вhello_html_63557fc6.gifhello_html_74ecd8d3.gifозрастание, убывание,

1

y = -2x+5




2

y = 4 -3x




3

y = 3+x




4

y = -1,5x+2




5

y = 7




6

y = 0,5x-3




7

y = 5x





Стоп! Самопроверка (2 мин). Внесите результаты в оценочный лист. Нет ошибок- «5»

1 ошибка- «4»

2-3 ошибки – «3»

Более 3 ошибок – «2»


I в

п/п

Уравнение касательной

Угловой коэффициент, k

Угол с осью

Ох

Вhello_html_63557fc6.gifhello_html_74ecd8d3.gifозрастание, убывание,

1

y = -3x+4

-3

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

2

y = 2,5x- 8

2,5

Острый

hello_html_63557fc6.gif

3

y = -2 – x

-1

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

4

y = 3+0,2x

0,2

Острый

hello_html_63557fc6.gif

5

y = 4x

4

Острый

hello_html_63557fc6.gif

6

y = 5

0

0

Ох

7

y = 7-2x

-2

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

II в

п/п

Уравнение касательной

Угловой коэффициент, k

Угол с осью

Ох

Вhello_html_63557fc6.gifhello_html_74ecd8d3.gifозрастание, убывание,

1

y = -2x+5

--2

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

2

y = 4 -3x

-3

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

3

y = 3+x

1

Острый

hello_html_63557fc6.gif

4

y = -1,5x+2

-1,5

Тупой

hello_html_74ecd8d3.gif

5

y = 7

0

0

Ох

6

y = 0,5x-3

0,5

Острый

hello_html_63557fc6.gif

7

y = 5x

5

Острый

hello_html_63557fc6.gif


Следующее задание 2: «Воображение на двоих» (работа в парах). Достаньте из папок задание 2. На выполнение задания даётся -4 мин. В нём вы должны проявить воображение и представить себе как будет проходить касательная в каждой из данных точек. Результаты внести в таблицу.















п/п

Вид

касательной

hello_html_m1ab48b45.png

hello_html_49f967c8.png

hello_html_7cdc683b.png

1

Горизонталь-

ная




2

Образует

острый угол с осью абсцисс





3

Образует

тупой угол с осью абсцисс





Стоп! Взаимопроверка- 2мин. Обменяйтесь карточками.

Нет ошибок – «5»

1-2 ошибки – «4»

3-4 ошибки – «3»

5 и более – «2» Внесите результаты в оценочный лист.


п/п

Вид

касательной

hello_html_m1ab48b45.png

hello_html_49f967c8.png

hello_html_7cdc683b.png

1

Горизонталь-

ная

В, С, D

А, С, Е

А, С, Е

2

Образует

острый угол с осью абсцисс


Е

В, F

D

3

Образует

тупой угол с осью абсцисс

А

D

В, F



Задание 3: «Покорение касательной» (работа в группах)- 10 мин.

Достаньте из папки карточки с заданием 3. Проверим ваши навыки работы по алгоритму нахождения уравнения касательной.


1


f(x)= 2х - x² , xₒ=3

2


f(x)= 2 + cosx , xₒ=hello_html_m7d5a4caa.gif


Стоп! Взаимопроверка групп – 1 мин. Правильно найденное уравнение 1 балл. Результаты в оценочную таблицу.


1

yкас.= - 4x +9


2


yкас.= x + 2 -hello_html_m7d5a4caa.gif


Откройте дневники и запишите Д/з № 255(г), 256(г), 257(г).

Инструктаж по №257. (3 мин). Есть ли вопросы ко мне?

Оставьте дневники открытыми. Передайте мне оценочные листы.

Предлагаю вам шараду и ребус. Работа в группах.(2 мин). Ответы на листочках приносите мне. По 1 баллу за верный ответ.

Возьмите тесты на рефлексию. Ответьте на вопросы с помощью смайликов. (2 мин).











Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров127
Номер материала ДВ-269658
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх