Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Виет теоремасы" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Виет теоремасы" (8 класс)

библиотека
материалов



7 жалпы білім беру орта мектебі КММ













Ашық сабақ



ТАҚЫРЫБЫ: «Виет теоремасы»











Өткізген: математика пәнінің мұғалімі

Г.Д. Суттибаева















2015 – 2016 оқу жылы

Тексерген: ________________________________________________________


Сыныбы: 8

Күні:

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы:

Виет теоремасы

Сілтеме:

1.Күнтізбелік жоспар, 2. Алгебра 8 сынып оқулығы



Сабақ мақсаты:

1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;

2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету;

3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

Сабақтың типі: Жаңа білімді беру, қалыптастыру

Сабақтың әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісі, сұрақ - жауап

Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар, слайд.

Пәнаралық байланыс: Информатика, Геометрия



Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Сыныпты 4-4-тен топқа бөлемін. Топ басшысы сайланады. Бағалау парағы таратылып беріледі.

ІІ. Өтілген материалдарды қайталау сұрақтары:

1. ax2+bx+c=0 түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. b2-4ac формуласымен есептелетін сан қалай аталады?

3. Егер D>0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?

4. Егер D=0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?

5. Егер D<0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?

6. Қандай жағдайда квадраттық теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?

7. 2x2-5x-3 = 0 теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.

8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі – b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?



«Қызығушылықты ояту» Крассворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

hello_html_1aa29b01.png



Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.



Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.



х2 – 2х – 3 = 0

x2 + 5х – 6 = 0

х2– х – 12 = 0

х2+ 7х + 12 = 0

х2– 8х + 15 = 0

Х1 =-1; Х2 = 3

Х1 =1; Х2 = -6

Х1 =-3; Х2 = 4

Х1 =-3; Х2 = -4

Х1 =3; Х2 = 5

2

-5

1

-7

8

-3

-6

-12

12

15



Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

hello_html_68a82eed.gif; hello_html_10c9c380.gif



hello_html_6979849.png



Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.

Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.

Теорема (кері теорема). Егер hello_html_m70816c07.gif сандары үшін hello_html_68a82eed.gif; hello_html_10c9c380.gifшарттары орындалса, онда x1 мен x2 сандары hello_html_19b1200f.gif теңдеуінің түбірлері болады.

Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.

Мысал қарастырайық:

Түбірлері hello_html_m6d5d7ecb.gif және hello_html_6a456d36.gifболған квадраттық теңдеуді құрайық:

hello_html_6383f8ac.gif

hello_html_48697a16.gif

Сергіту сәті: 10-ға дейінгі цифрларды іс – қимылдар арқылы салу

1 – цифрын баспен салу

2 – цифрын көзбен салу

3 – цифрын мұрынмен салу

4 – цифрын оң йықпен салу

5 – цифрын сол йықпен салу

6 – цифрын оң шынтақпен салу

7 – цифрын сол шынтақпен салу

8 – цифрын оң тіземен салу

9 – цифрын сол тіземен салу

10 – санын сол аяқпен 1- цифрын, ал оң аяқпен 0 - цифрын салу



147





hello_html_m327cef2a.png



V. Жаңа материалды аяқтау және қорытындылау:

1. Виет теоремасын толымсыз квадрат теңдеулерге қолдануға бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

2. Бірінші сұраққа Виет теоремасына кері теоремаға қатысты қалай жауап беруге болады?

3. Егер квадрат теңдеудің бір түбірі нөлге тең болса, онда квадрат теңдеу құруға бола ма?

Жаңа материалдарды бекіту мақсатында оқушылардан тест жұмысын аламын.

Тест сұрақтары:

1. Берілген теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар: hello_html_7135bf95.gif

А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18

2. Түбірлері hello_html_m64b1737f.gif және hello_html_ac823c7.gif болатын теңдеуді жазыңдар:

А) hello_html_7059f7a1.gif В) hello_html_m378b6620.gif С) hello_html_m7ca081a7.gif

D) hello_html_m40999034.gif Е) hello_html_m7bffa5e7.gif

3. hello_html_30cd366f.gif теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және р-ны табыңдар.

А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.

4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: hello_html_m68466833.gif

А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10

5. Келтірілген квадраттық теңдеуді көрсет:

А) hello_html_121b80ad.gif В) hello_html_5454e61c.gif С) hello_html_4330b1cf.gif

D) hello_html_m228e7a06.gif Е) hello_html_m20c0c038.gif



Рефлексия.

Сабақта мен ________жұмыс жасадым белсенді / селқос

Сабақтағы өз жұмысыма қанағаттанамын/ қанағаттанбаймын

Сабақтағы материалдар маған түсінікті болды / түсініксіз болды

Мен үшін үй тапсырмасы жеңіл / қиын



VІ. Үй тапсырмасын беру: §8. Виет теоремасы, № 148 ,151 есептер

VІІ. Бағалау. Оқушылар жинаған өз жұлдызшаларын санап, өздерін бағалайды.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров120
Номер материала ДБ-012674
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх