Зачет по теме "Функция". Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк)

Зачет по теме: «Функция»

Алгебра, 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова), 2014

Цели:

1.     сравнить успеваемость учащихся при одинаковой сложности заданий;

2.     иметь возможность повысить оценки за выполненные контрольные работы.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Зачётная работа включает в себя 10 билетов по два вопроса в каждом: устный и письменный. На подготовку заданий дается 15 минут, затем учащиеся по одному подходят к учителю, отвечают на вопросы и объясняют решение.

Билет №1. 1)    Что называют функциональной зависимостью или функцией? 2)    Дана функция у=2х-3. Найдите: а) значение функции при х=-1; б) значение аргумента, при котором значение функции у=-7

Билет №2. 1)    Что называют значением функции и областью определения функции? 2)    Определите точки пересечения графика функции у=-3х+5 с осями координат.

Билет №3. 1)    Что называют графиком функции? 2)    Принадлежит ли графику функции у=3х-│х│+1 точка: а) А(-1;-3);  б) В(2;4)

Билет №4. 1)    Что называют прямой функциональностью? 2)    Постройте график функции у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит через точку А(-6;-3).

Билет №5. 1)    Что представляет собой график прямой пропорциональности? 2)    Найдите точку пересечения графиков функций у=3х-14 и у=5х-6.

Билет №6. 1)    В каком случае графики линейных функций пересекаются? 2)    Дана функция у=3х-4. Найдите: а) значение функции при х=-1;      б) значение аргумента, при котором значение функции у=-10.

Билет №7. 1)    В каком случае графики линейных функций параллельны? 2)    Определите точки пересечения графика функции у=-2х+7 с осями координат

Билет №8. 1)    Что называется линейной функцией? 3)    Принадлежит ли графику функции у=4х -│х│+1 точка: а) А(-1;-3);  б) В(2;6)

Билет №9. 1)    В каком случае графики линейных функций совпадают? 2)    Постройте график функции у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит через точку А(-3;-6).

Билет №10. 1)    Что называют значением функции и областью определения функции? 2)    Найдите точку пересечения графиков функций у=5х-3 и у=7х-19.

Зачетная ведомость:

№п/п	ФИ учащегося	№ БИЛЕТА	Устный вопрос	Письменный вопрос	Оценка
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.

ОТВЕТЫ:

№1. 1)    Каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией. 2)    а)х=-1, у=2•(-1)-3=-5;  б) у=-7, 2х-3=-7, х=-2 Ответ: а) у=-5; б) х=-2.

№2. 1)    Значения зависимой переменной называют значением функции. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции. 2)    Сначала определим точку пересечения с осью ординат. Т.к. любая точка на оси ординат имеет нулевую абсциссу, то подставим значение х=0, у=-3•0+5=5. Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты А(0;5). Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс. У=0, -3х+5=0, х=5/3. В(5/3;0)

№3. 1)    Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. 2)

№4. 1)    Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = к•х, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число. 2)

№5. 1)    График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат. 2)    3х-14=5х-6,   -2х=8, х=-4.  у= 3•(-4)-14=-26 Ответ: А(-4;-26)

№6. 1)    Прямые пересекаются, если угловые коэффициенты к прямых у=кх+в различны 2)    При а) х=-1, у=3•(-1)-4=-7.    б) При у=-10 , 3х-4=-10, 3х=-6, х=-2. Ответ: а)у=-7,б)х=-2.

№7. 1)    Прямые параллельны, если угловые коэффициенты к прямых у=кх+в одинаковы, а значения в различны. 2)    Сначала определим точку пересечения с осью ординат. Т.к. любая точка на оси ординат имеет нулевую абсциссу, то подставим значение х=0, у=-2•0+7=7. Итак, точка пересечения с осью ординат имеет координаты А(0;7). Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс. у=0, -2х+7=0, х=3,5. В(3,5;0)

№8. 1)    Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх+в, где х – независимая переменная, к и в – некоторые числа. 2)

№9. 1)    Прямые совпадают, если угловые коэффициенты к и величины в прямых у=кх+в одинаковы. 2)

№10. 1)    Значения зависимой переменной называют значением функции. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции. 2)    5х-3=7х-19,   -2х=-16,  х=8. у= 5•8-3=37. Итак, координаты точки пересечения А(8;37).