ИКТ-технология как средство формирования УУД на уроках математики

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  ИКТ-технология
  как средство формирования УУД на уроках математики
  
  
  
  А.Ф.Ларина, учитель математики
  
  
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  ФУНКЦИЯ
  у=sin x,
  ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК
  
  
  
  А.Ф.Ларина, учитель математики
  
  
  

• 3 слайд

  ЦЕЛЬ: детальное рассмотрение функции у=sin x, ее свойства и график.
  

• 4 слайд

  АЛГОРИТМ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ:
  1.Область определения функции.
  2. Четность функции.
  3. Монотонность функции.
  4. Ограниченность функции.
  5. Наименьшее и наибольшее значения функции.
  6. Непрерывность функции.
  7. Область значений функции.
  

• 5 слайд

  По предложенным чертежам укажите:
  - на каком чертеже изображен график
  четной функции, нечетной функции?
  - какие из функций возрастают на промежутке [0; +∞), (-∞;+∞); убывают на промежутке(-∞;0],(-∞;+∞)?
  - какие из функций ограничены, а какие не ограничены?
  

• 6 слайд

  Область определения функции s=sin t
  
  0
  0
  2π
  1
  -1
  D(s)=(- ; + ) множество R действительных чисел‏
  t
  s
  

• 7 слайд

  Четность функции s=sin t
  
  t
  0
  0
  2π
  1
  -1
  Функция нечетная, так как для любого t выполняется равенство sin(-t)=-sin t.
  График функции s=sin t, как и график любой нечетной функции симметричен относительно начала координат в прямоугольной системы координат tOs.
  s
  

• 8 слайд

  s
  2
  π
  t
  0
  0
  π
  -π
  -
  2
  π
  π
  2
  3
  s 1
  s 2
  М 1
  М 2
  Функция возрастает на  - /2 + 2n; /2 + 2n , n Z
  t1
  t2
  IV четверть
  t 1  t 2
  sin t 1  sin t 2
  
  
  III четверть
  t 1  t 2
  sin t 1  sin t 2
  
  
  sin t 1  sin t2
  Функция убывает на  /2 + 2n; 3/2 + 2n , n Z
  
  II четверть
  t 1  t 2
  sin t1  sin t 2
  
  
  I четверть
  t 1  t 2
  Монотонност функции s=sin t
  
  

• 9 слайд

  Ограниченность функции s=sin t
  
  t
  0
  0
  2π
  1
  -1
  Функция s=sin t ограничена прямыми у=1 и у=-1/
  Ограниченность функции s=sin t следует из того, чтто для любого t справедливо неравенство:
  -1 sin t 1
  s
  s=1
  s=-1
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Неприрывность функции s=sin t
  
  t
  0
  0
  2π
  1
  -1
  Неприрывность функции означает, что график функции сплошной, не имеет разрыва.
  s
  

• 12 слайд

  Область значений функции s=sin t
  
  t
  0
  0
  2π
  1
  -1
  Е(s)= [-1; 1]
  s
  

• 13 слайд

  Построение графика функции у=sin х-синусоиды
  
  =sin
  
  у х
  
  s
  t
  

• 14 слайд

  Задания на уроке
  1. Устно 10.1 (а, б), 10.2 (в, г), 10.4 (а, б),
  10.6 (а, б);
  2. Письменно 10.3 (а, б), 10.8 (а, б), 10.9
  

• 15 слайд

  Примеры явлений действительности, которые могут иллюстрироваться синусоидой
  Гармонические колебания-колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
  Эволюция во времени перемещения, скорости и ускорения при гармоническом движении.
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  1. Прочитать § 10 учебника.
  2. Записать в тетрадь таблицу свойств функции y=sin x.
  3. В задачнике: № 10.17, 10.18.