Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалы9 класс Презентация по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

9 класс Презентация по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

библиотека
материалов
АЛГЕБРА – 9 класс «Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной».

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд АЛГЕБРА – 9 класс «Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной».
Описание слайда:

АЛГЕБРА – 9 класс «Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной».

2 слайд Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. Закр
Описание слайда:

Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. Закрепить навык решения неравенств второй степени. Выявить знания учащихся по данной теме. Цели урока

3 слайд План урока Повторение: ( алгоритм построения графика квадратичной функции y=а
Описание слайда:

План урока Повторение: ( алгоритм построения графика квадратичной функции y=аx2+bx+c и ее свойства ). Проверка дом. задания. Алгоритм и примеры решения неравенств второй степени с одной переменной. Контрольный срез. Итог урока.

4 слайд Неравенства вида aх2 + bх + с > 0 и aх2 + bх + с < 0 где х - переменная, а, в
Описание слайда:

Неравенства вида aх2 + bх + с > 0 и aх2 + bх + с < 0 где х - переменная, а, в, с –некоторые числа причем а о, называют неравенствами второй степени с одной переменной

5 слайд Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c&gt;0 и ax2+bx+c0) /или вниз (т.к. а 0
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0 1. Рассмотрим функцию y ax2+bx+c 2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. а>0) /или вниз (т.к. а 0) /. 3. Найдем нули функции. = 4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х, при которых у >0 /или у 0/.

6 слайд х у у х у х у х у х у х
Описание слайда:

х у у х у х у х у х у х

7 слайд Решите неравенство: 1)  9 2) &gt; 16 Найти корни уравнения: 1) - 9=0 2) - 16 =0
Описание слайда:

Решите неравенство: 1)  9 2) > 16 Найти корни уравнения: 1) - 9=0 2) - 16 =0 Проверить

8 слайд При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2 +tx+18=0 Проверить
Описание слайда:

При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2 +tx+18=0 Проверить

9 слайд Проверить При каких значениях b уравнение имеет два корня: 2 + bx + 3=0
Описание слайда:

Проверить При каких значениях b уравнение имеет два корня: 2 + bx + 3=0

10 слайд Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоуг
Описание слайда:

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 ? Длина – ? см, на 5 см Ширина - ? см Площадь – 36 > > Проверить x (см) x-5( см) > 36 ( )

11 слайд Решите систему неравенств:
Описание слайда:

Решите систему неравенств:

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд При каких значениях b уравнение имеет два корня: a) 3 +bx+3=0 б) +2bx+15=0 Ре
Описание слайда:

При каких значениях b уравнение имеет два корня: a) 3 +bx+3=0 б) +2bx+15=0 Решение: Уравнение имеет два корня, если D>0. D= -4·3·3= -36 Решим неравенство: -36>0 x -6 6 x (- ;-6)

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд 3. Вершина параболы А(m;n). Ось симметрии х = m. Проверка домашнего задания.
Описание слайда:

3. Вершина параболы А(m;n). Ось симметрии х = m. Проверка домашнего задания.

32 слайд Решим уравнение 5х2 + 9х – 2 = 0 Д = 121, два корня х1 = - 2; х2 = 1/5 РЕШИТ
Описание слайда:

Решим уравнение 5х2 + 9х – 2 = 0 Д = 121, два корня х1 = - 2; х2 = 1/5 РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО 5х2 + 9х – 2 > 0

33 слайд Графиком этой функции является - парабола Ветви параболы направлены вверх Пар
Описание слайда:

Графиком этой функции является - парабола Ветви параболы направлены вверх Парабола пересекает ось х в двух точках - 2 и 1/5

34 слайд 5х2 + 9х – 2 &lt; 0 Ответ: ( -2; 1/5)
Описание слайда:

5х2 + 9х – 2 < 0 Ответ: ( -2; 1/5)

35 слайд Ответ: (- ∞ ; -2) (1/5; + ∞ )
Описание слайда:

Ответ: (- ∞ ; -2) (1/5; + ∞ )

36 слайд РЕШИМ УРАВНЕНИЕ -1/4Х2 + 2Х – 4 = 0 Д = 0, ОДИН КОРЕНЬ Х = 4 ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ Н
Описание слайда:

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ -1/4Х2 + 2Х – 4 = 0 Д = 0, ОДИН КОРЕНЬ Х = 4 ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ ВНИЗ ПАРАБОЛА ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ Х = 4 Ответ: Все числа, кроме х = 4

37 слайд РЕШИМ УРАВНЕНИЕ х2 – 3х + 4 = 0 Д = - 7 &lt; 0 КОРНЕЙ НЕТ ГРАФИКОМ ЯВЛЯЕТСЯ ПАРА
Описание слайда:

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ х2 – 3х + 4 = 0 Д = - 7 < 0 КОРНЕЙ НЕТ ГРАФИКОМ ЯВЛЯЕТСЯ ПАРАБОЛА ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ ВВЕРХ ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО

38 слайд ВЫВОД Чтобы решить неравенства вида ах2 + вх + с &gt; 0 и ax2 + вx + c &lt; 0 надо:
Описание слайда:

ВЫВОД Чтобы решить неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо: Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни Отметить корни на оси х Через отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 0 4. Если корней нет, то параболу изобразить в верхней полуплоскости при а > 0 в нижней полуплоскости при а < 0 Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Чтобы решить неравенства вида

ах2 + вх + с > 0  и  ax2 + вx + c < 0 надо:

1.Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни 2.Отметить корни на оси х 3.Через отмеченные точки провести  параболу, ветви которой  направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 0

4.    Если корней нет, то параболу изобразить

       в верхней полуплоскости при а > 0

       в нижней полуплоскости при а  < 0

5.Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х

 

6.Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.