Инфоурок Другое Другие методич. материалы9 класс Презентация по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

9 класс Презентация по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Учитель математики: Юракова Н.П.
2014 – 2015 уч. годАЛГЕБРА – 9 класс

«Реше...

    1 слайд


    Учитель математики: Юракова Н.П.
    2014 – 2015 уч. год
    АЛГЕБРА – 9 класс

    «Решение неравенств
    2-ой степени
    с одной переменной».

  • Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
Закр...

    2 слайд

    Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
    Закрепить навык решения неравенств второй степени.
    Выявить знания учащихся по данной теме.

    Цели урока

  • План урокаПовторение:
      ( алгоритм построения графика квадратичной функци...

    3 слайд

    План урока
    Повторение:
    ( алгоритм построения графика квадратичной функции y=аx2+bx+c и ее свойства ).
    Проверка дом. задания.
    Алгоритм и примеры решения неравенств второй степени с одной переменной.
    Контрольный срез.
    Итог урока.

  • Неравенства вида
 aх2 + bх + с > 0 и
 aх2 + bх + с < 0
где х - переменная,
 а...

    4 слайд

    Неравенства вида
    aх2 + bх + с > 0 и
    aх2 + bх + с < 0
    где х - переменная,
    а, в, с –некоторые числа
    причем а о,
    называют неравенствами второй степени с одной переменной

  • Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c&gt;0 и ax2+bx+c0)
    /или вниз (т.к....

    5 слайд

    Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
    1. Рассмотрим функцию y ax2+bx+c
    2. Графиком функции является парабола ,
    ветви которой направлены вверх (т.к. а>0)
    /или вниз (т.к. а 0) /.

    3. Найдем нули функции.
    =
    4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу.
    5. Найдем значения переменной х, при которых у >0
    /или у 0/.

  • хуухухухухух

    6 слайд

    х
    у
    у
    х
    у
    х
    у
    х
    у
    х
    у
    х

  • Устно.Решите неравенство: 1)92)&gt;16Найти корни уравнения: 1)         - 9=0...

    7 слайд

    Устно.
    Решите неравенство: 1)

    9
    2)
    >
    16
    Найти корни уравнения: 1) - 9=0
    2) - 16 =0
    Проверить

  • №311(а), стр 86.При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2+tx+18=0...

    8 слайд

    №311(а), стр 86.
    При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2
    +tx+18=0

    Проверить

  • Проверить№310 (а), стр 86.При каких значениях b уравнение имеет два корня:...

    9 слайд

    Проверить
    №310 (а), стр 86.
    При каких значениях b уравнение имеет два корня:
    2 + bx + 3=0

  • №319, стр 87.Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен...

    10 слайд

    №319, стр 87.
    Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 ?
    Длина – ? см, на 5 см
    Ширина - ? см
    Площадь – 36
    >
    >
    Проверить
    x (см)
    x-5( см)
    >
    36 (
    )

  • №320 (д), стр 87.Решите систему неравенств:

    11 слайд

    №320 (д), стр 87.
    Решите систему неравенств:

  • 12 слайд

  • Пример 1. стр 83

    13 слайд

    Пример 1. стр 83

  • 14 слайд

  • 15 слайд

  • 16 слайд

  • Пример 2. стр 84

    17 слайд

    Пример 2. стр 84

  • ОтветОтветОтветОтветРешите неравенство:

    18 слайд

    Ответ
    Ответ
    Ответ
    Ответ
    Решите неравенство:

  • №310. стр 86При каких значениях b уравнение 
имеет два корня: a) 3+bx+3=0...

    19 слайд

    №310. стр 86
    При каких значениях b уравнение
    имеет два корня:
    a) 3
    +bx+3=0 б)
    +2bx+15=0
    Решение:
    Уравнение имеет два корня, если D>0.
    D=
    -4·3·3=
    -36
    Решим неравенство:
    -36>0
    x
    -6
    6
    x
    (-
    ;-6)

  • 20 слайд

  • 21 слайд

  • 22 слайд

  • 23 слайд

  • 24 слайд

  • 25 слайд

  • 26 слайд

  • 27 слайд

  • 28 слайд

  • 29 слайд

  • 30 слайд

  • 3. Вершина параболы А(m;n).
     Ось симметрии х = m.Проверка домашнего задан...

    31 слайд

    3. Вершина параболы А(m;n).
    Ось симметрии х = m.
    Проверка домашнего задания.
    №302, стр 82.

  • Решим уравнение
5х2 + 9х – 2 = 0
Д = 121, два корня
х1 = - 2; х2 = 1/5РЕШИ...

    32 слайд



    Решим уравнение
    5х2 + 9х – 2 = 0
    Д = 121, два корня
    х1 = - 2; х2 = 1/5
    РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
    5х2 + 9х – 2 > 0

  • Рассмотрим функциюу = 5х2 + 9х - 2Графиком этой функции является
- парабола...

    33 слайд

    Рассмотрим функцию
    у = 5х2 + 9х - 2
    Графиком этой функции является
    - парабола
    Ветви параболы направлены
    вверх
    Парабола пересекает ось х в двух точках
    - 2 и 1/5

  • ух-21/55х2 + 9х – 2 &lt; 0Ответ: ( -2; 1/5)Пример 1. стр 83

    34 слайд

    у
    х
    -2
    1/5
    5х2 + 9х – 2 < 0
    Ответ: ( -2; 1/5)
    Пример 1. стр 83

  • 5х + 9х – 2 &gt; 0ху-21/5Ответ: (- ∞ ; -2)    (1/5; + ∞ )

    35 слайд

    5х + 9х – 2 > 0
    х
    у
    -2
    1/5
    Ответ: (- ∞ ; -2) (1/5; + ∞ )

  • Решить неравенство- ¼ Х2 + 2Х – 4 &lt; 0РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
-1/4Х2 + 2Х – 4 = 0
Д =...

    36 слайд

    Решить неравенство
    - ¼ Х2 + 2Х – 4 < 0
    РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
    -1/4Х2 + 2Х – 4 = 0
    Д = 0, ОДИН КОРЕНЬ
    Х = 4
    ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ
    ВНИЗ
    ПАРАБОЛА ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ
    Х = 4


    4
    Х
    У
    Ответ: Все числа, кроме х = 4

  • РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВОх2 – 3х + 4 &gt;0РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
х2 – 3х + 4 = 0
Д = - 7 &lt; 0...

    37 слайд

    РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО
    х2 – 3х + 4 >0
    РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
    х2 – 3х + 4 = 0
    Д = - 7 < 0
    КОРНЕЙ НЕТ
    ГРАФИКОМ ЯВЛЯЕТСЯ
    ПАРАБОЛА
    ВЕТВИ ПАРАБОЛЫ НАПРАВЛЕНЫ
    ВВЕРХ

    ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО
    х
    у

  • ВЫВОД
Чтобы решить неравенства вида 
ах2 + вх + с &gt; 0  и  ax2 + вx + c &lt; 0 на...

    38 слайд

    ВЫВОД
    Чтобы решить неравенства вида
    ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:
    Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни
    Отметить корни на оси х
    Через отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 0
    4. Если корней нет, то параболу изобразить
    в верхней полуплоскости при а > 0
    в нижней полуплоскости при а < 0
    Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х
    Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х

Краткое описание документа:

Чтобы решить неравенства вида

ах2 + вх + с > 0  и  ax2 + вx + c < 0 надо:

1.Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни 2.Отметить корни на оси х 3.Через отмеченные точки провести  параболу, ветви которой  направлены вверх, если а > 0, вниз, если a< 0

4.    Если корней нет, то параболу изобразить

       в верхней полуплоскости при а > 0

       в нижней полуплоскости при а  < 0

5.Для неравенства ах2 + вх + с > 0 находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х

 

6.Для неравенства ах2 + вх + с < 0 находят на оси х промежутки. Для которых точки параболы расположены ниже оси х

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 009 781 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1022
  • 19
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 684
    • PPTX 2.2 мбайт
    • 53 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Юракова Наталия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Юракова Наталия Петровна
    Юракова Наталия Петровна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 45472
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой