Урок – путешествие в 6 классе.
Эти удивительные числа.
Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала.
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Делимость натуральных чисел». Подготовка к контрольной работе.
Задачи урока:
Личностные: Помочь детям осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, формирование способности к самооценке своих действий, поступков, умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
Метапредметные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование умения организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели и роли участников; формирование адекватного оценивания результатов своей деятельности; создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
Предметные: Повторить признаки делимости натуральных чисел, определения НОД и НОК; закрепить понятия простого и составного числа, взаимно простых чисел, свойства делимости; отработать навыки нахождения НОД и НОК, и их применения при преобразовании дробей; подготовиться к контрольной работе.
Мы... никогда не стали бы разумными, если бы
исключили число из человеческой природы.
Платон.
Этапы урока.
Примерное
время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1
Оргмомент
1 мин.
Приветствие ребят.
Проверить наглядно готовность детей к уроку. Приглашение к путешествию по стране «Удивительных чисел»
2
Проверка домашней работы
3 мин.
Для любого путешествия нужные проездные документы (билеты).
Ответы к заданиям домашней работы приготовить на отвороте доски (или в презентации)
Отвечает на вопросы детей по работе.
-Что вызвало затруднение при выполнении дом. Работы?
- В чем заключаются ошибки при выполнении работы?
- Как вы думаете, что мы сегодня должны сделать на уроке?
Билеты все приобрели? Никто не остался? Тогда в путь!
Сами проверяют домашнюю работу, задают вопросы по домашней работе.
Выставляют себе оценку в оценочный лист.
Определяют цели урока.
Повторить …
Закрепить …
Отработать …
Подготовиться …
3
Актуализация учебной деятельности.
1 часть – устный счет
4 мин.
- Как утро начинается с зарядки, так наш сегоднейший урок тоже начнется с зарядки для ума. Ещё М.В. Ломоносов говорил: «Устный счет – гимнастика ума». (Презентация)
Считают в уме, записывают ответы на листочках. Взаимопроверка результатов устного счета. (Меняются листочками с соседом по парте).
Выставляют полученную оценку в оценочный лист.
2 часть – фронтальный опрос
4 мин.
6 мин.
Станция 1. «Смекалкино»
Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?
Установить закономерность ряда чисел, определить название этих чисел:
а) 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
б) 1, 2, 3, 4, 6, 12.
В) 2,3,5,7, 11,13, …
Г) 4,6, 8,9,10,12, 14, 15, …
А какие еще числа вы знаете?
Станция 2 «Историческая»
Не зная прошлого развития науки, трудно понять её настоящее. Исторический факт. Известный русский писатель Л.Н. Толстой, удивляясь, говорил, что дата его рождения 28 августа (по старому календарю) совершенное число, а год его рождения 1828 тоже удивительное число. Последние две цифры составляют 28 – совершенное число, а если поменять цифры 1 и 8 местами, то получится число 8128 – четвертое совершенное число.
Отвечают на вопросы учителя, за каждый правильный ответ выставляют в оценочный лист один балл.
Ученики показывают подготовленные презентации, рассказывают о совершенных и дружественных числах.
4
Обобщение и систематизация изученного материала
4 мин.
Станция 3. «Пещера дракона»
Задание. Из множества чисел 2475, 5897, 6782, 15897, 2710 назовите числа, которые:
кратны 2;
кратны 2 и 5;
кратны 3 и 5;
не кратны ни 2, ни 9.
Что вам необходимо знать, чтобы выполнить это задания?
Классификация признаков делимости. (Накорми дракона)
Выполняют задания в тетрадях, отвечают на вопросы учителя.
- Признаки делимости натуральных чисел.
Физкультминутка.
1 мин.
Станция 4. «Спортивная»
(презентация)
4 мин.
11-13 мин.
Станция 5. «Ворожея»
Задание 2. Верно ли?
Если хотя бы один множитель делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Если хотя бы одно слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
Если только одно слагаемое не делится на некоторое число, то сумма не делится на это число.
Если все слагаемые делятся на некоторое число, то и сумма делится на это число.
Если ни одно слагаемое не делятся на некоторое число, то и сумма не делится на это число.
Если ни один из множителей не делится на некоторое число, то произведение не делится на это число.
Станция 6 «Трудовая»
Задание 3. Самостоятельная разноуровневая работа .
1 уровень. (Какого уровня выбрать работу, ребята определяют сами. На столах у каждого задания разных уровней)
Разложите числа на простые множители: 350 и 756.
Найдите НОД(350; 756) и НОК(350; 756).
Сократите дробь .
2 уровень.
Сократить дробь .
Выполнить действия:
А) ;
Б) .
Учитель следит за выполнением работы, при необходимости оказывает помощь.
При остатке времени предложить учащимся разгадать кроссворд.

Вопросы:
Как называется число, на которое нужно поделить? (делитель)
Как, по- другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)
Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)
Какое число делится не только на единицу и на само себя? (Составное)
На какое число нельзя делить? (нуль)
Отвечают на вопросы учителя, приводят примеры, за каждый правильный ответ выставляют в оценочный лист один балл.
Выполняют работу.
Сами проверяют выполненную работу, выставляют оценки в оценочный лист.
5.
Информирование о домашней работе.
2 мин.
«Вокзал»
Домашняя работа предлагается двух уровней. (Работа распечатана, хранится на столах учащихся)
Домашняя работа для 1 уровня:
Работа № 6. С. 256, № 2, 3. Учебник И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович. «Математика 6»
Домашняя работа для 2 уровня:
Признаки делимости применяются в различных числовых фокусах.
Хочу предложить вам один из них.
Предлагаю загадать трехзначное число и приписать к нему его еще раз. Разделите полученное шестизначное число на семь. Это число нацело разделится на 7. Затем полученное число разделите на 11, а результат- на 13.
К вашему удивлению, вы получите в результате загаданное число.
Дома попробуйте найти объяснение к этому фокусу.
Слушают учителя, определяются с уровнем домашней работы. Записывают домашнюю работу в дневник.
6.
Рефлексия.
3 мин.
Учитель просит вернуться ребят к задачам, поставленным на сегоднейший урок, и ответить на вопросы.
Все ли задачи были выполнены на уроке?
1.Доволен(довольна) ли ты своей работой на уроке?
2.При выполнении каких заданий ты ошибся(ошиблась)? Почему?
3.Укажи причины успехов и неудач своей деятельности на уроке.
И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».
В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.
Спасибо за урок!
Отвечают на вопросы учителя, выставляют себе оценки за урок.
Приложение 1.
Оценочный лист ученика (цы) 6б класса ______________________________ Домашняя работа
Устный счет
Работа на уроке
Самостоятельная работа
Количество
баллов за урок
Оценка за урок.
Примечание: При выставлении оценки за урок, воспользуйтесь следующими критериями «5» - за 17 и более баллов, «4» - от 13 – 16 баллов, «3» - за 12 и менее баллов.