Конспект урока по математике на тему "Логарифмические уравнения"

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ

преподавателя ГБПОУ АО «КПК»  Базловой Н.А.

ПО дисциплине МАТЕМАТИКА

ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ  44.02.05 «Коррекционная педагогика в начальном образовании»

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Логарифмические уравнения

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: формирование умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

ЗАДАЧИ:

- образовательные:

ü  повторить определение и свойства логарифмов;

ü  сформировать, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

- развивающие:

ü  выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические знания для решения задач;

ü  развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес.

- воспитательные:

ü  воспитание целеустремленности в воспитание устойчивого интереса к математике;

ü  воспитание готовности и способности к самостоятельной творческой деятельности

поисках и принятии решений.

ТИП ЗАНЯТИЯ: изучение нового материала

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 

ПРЕДМЕТНЫЕ	МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ	ЛИЧНОСТНЫЕ
1. применять полученные знания о логарифмах и их свойствах для решения логарифмических уравнений	1.    формулировать и удерживать учебную задачу	1.        ответственное отношение к учению
2. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач	2.    выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации	2.        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
3. пользоваться изученными логарифмическими формулами	3. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы	3.        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
	4. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения	4.        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
	5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;	5.        коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

ФОРМЫ РАБОТЫ:   фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

МЕТОДЫ РАБОТЫ: словесные – информационно-развивающий, наглядно-иллюстративный; практические – проблемно-поисковый

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ: технология сотрудничества, групповая технология, технология критического мышления

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ:

ü  карточки с индивидуальными заданиями для самостоятельной работы;

ü  карточки с тестом для работы в парах;

ü  карточки с заданиями для домашней работы;

ü  опорный лист;

ü  мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

ХОД ЗАНЯТИЯ:

ЭТАП ЗАНЯТИЯ	СОДЕРЖАНИЕ	ПРИМЕЧАНИЯ
Организационный момент	Вступительное слово преподавателя. Я приветствую вас на сегодняшнем уроке математики. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, закрепим умения применять эти понятия при рассмотрении новой темы. Эпиграфом урока являются слова: Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Дай мне действовать самому – и я научусь. Древнекитайская мудрость.
Актуализация пройденного материала	Заполните 2 столбик и по возможности 3 столбик опорного листа (приложение 1). Поднимите руки, кто ответил на 1 вопрос. Выслушаем ваши ответы (аналогично следующие вопросы) Проверим ваши знания свойств логарифма. Работа в группе. Как вы будете работать в группе? (Слаженно, «не спорить, а доказывать»,…). Возьмите пазлы и попробуйте их собрать (приложение 2). Для быстрой проверки, в конце можно посмотреть какое число получилось на обороте пазлов у всех свойств. Эти свойства мы будем применять сегодня на уроке. Проверка 5 задания. Обучающимся предложено решить уравнения:   Возникает проблемная ситуация с примером д). Что это за уравнение? Как его решить? Формулирование темы урока, цели студентами.
Изучение нового материала	Вставьте пропущенные слова. Определение: Уравнения, содержащие переменную под знаком …, называются …. На слайде представлены методы решения логарифмических уравнений. Итак, при решении уравнения определите метод. Методы решения логарифмических уравнений. •   По определению логарифма; •   Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма); •   Решение уравнений с использованием свойств логарифмов; •   Метод введения новой переменной; •   Логарифмирование уравнений; •   Метод приведения к одному основанию. 1)    (По определению логарифма) Пример 1. Решить уравнение   Решение: ОДЗ: , Используем определение логарифма: , , . Ответ: . На слайде (По определению логарифма решаются простейшие уравнения вида . ). Вернемся к нашему уравнению и решим его (x=10) 2)    (Метод потенцирования (освобождения от знака логарифма).) Пример 2. Решить уравнение Решение: ОДЗ:   <.   Потенцируя, получим:  Ответ: На слайде (Решение логарифмического уравнения  основано на том, что данное уравнение равносильно уравнению  при дополнительных условиях ). 3) (Решение уравнений с использованием свойств логарифмов) Пример 3. Решить уравнение Решение: ОДЗ:  . Вспомним свойства логарифмов – сумма логарифмов двух положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел, поэтому: Освободимся от знака логарифма и решим квадратное уравнение: , , ,  . Согласовав корни с ОДЗ, получим корень . Ответ: . 4) (Метод введения новой переменной) Пример 4. Решить уравнение   Решение: ОДЗ: В данном уравнении повторяется выражение: . Значит можно выполнить замену переменной. Пусть . Тогда уравнение примет вид     Возвратимся к исходной переменной. Остается решить простейшие логарифмические уравнения: Ответ: . 5) Есть другие способы решения, познакомимся с ними на следующем уроке (приведение к одному основанию).
Закрепление пройденного материала	Студентам предлагается решить в парах тест (приложение 3) (проверка теста с помощью интерактивной доски) Вам предложены уравнения (приложение 4). Ваша задача решить эти уравнения и соотнести ответы с соответствующей буквой. В результате должно получиться слово. 1.                      x=1 2.             x=3 3.                       x=-5 4.    x=3 5.                  x=-15 КЛЮЧ: 3 -2 1 -15 -7 -1 -5 0 12 Е А Н Р Д О П З Л Непер. Джон Непер  Историческая справка.  Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».
Подведение итогов.	Мы изучили основные методы решения логарифмических уравнений и научились решать уравнения данного вида с применением изученных методов. Домашнее задание. Возьмите карточки с разноуровневым  домашним заданием (приложение 5). 1 уровень 1)      2)      3)    4)    5)    2 уровень 1)  2)  3)  4)  5)  3 уровень 1)  2)  3)
Рефлексия	Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я научился…” “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил…”

Краткое описание документа:

Конспект урока предназначен для студентов 1 курса. Урок составлен с использованием активных методов обучения, в частности, прием "пазл"