Выбранный для просмотра документ Высказывания.doc
Скачать материал "Открытый урок по математике «Первый признак равенства треугольников»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок(1 Признак).doc
Цели:
Повторить понятие треугольника и его элементов, равенство соответственных сторон и углов в равных треугольниках, понятия «определение», “теорема” и доказать первый признак равенства треугольников, провести первичное закрепление теоремы.
Развивать умения анализировать и делать выводы.
Воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения новейших информационных технологий обучения.
Задача урока: Добиться сознательного усвоения материала, используя методы проблемного обучения.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, на каждой парте лист формата А4, разрезанный пополам и ножницы, линейка, транспортир, раздаточный материал, презентация.
«Геометрия вокруг нас» - утверждает известный французский архитектор Корбюзье. Действительно это так. Нас окружают геометрические фигуры в предметах повсюду.
Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства. Чтобы рассказать о всех известных его свойствах, необходим том, сравнимый по объёму с томом большой энциклопедии.
Вы только начали изучать этот сложный, но очень интересный предмет, который как считает известный математик И.Ф. Шарыгин, является витамином для мозга. Ведь для того, чтобы решить любую задачу нужно хорошо знать теорию и уметь её применять, используя только то, что необходимо для этой задачи. Вы уже изучили все основные свойства планиметрии, которые по-другому называются аксиомами. В толковом словаре С.И. Ожегова вы нашли объяснение слова аксиома.
Аксиома - это исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений.
Сформулируйте аксиому существования треугольника равного данному.
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
Кроме аксиом вы изучали определение. Что понимают по этим словом?
Определение - это объяснение, раскрывающее, разъясняющее содержание, смысл чего-нибудь. Вспомните определение треугольника.
Еще вы изучали теоремы. Как объясняется это слово в словаре?
Теорема — это утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Сформулируйте теорему о вертикальных углах.
Сегодня вы познакомитесь с новым словом «признак». В толковом словаре С.И.Ожегова сказано: «Признак – это показатель предмета, знак, по которым можно узнать, определить что – либо».
Вы слышали это слово на других уроках или просто в жизни?
Тема нашего урока «Первый признак равенства треугольников». Всего известно три признака равенства треугольников, зная которые вы сможете находить равные треугольники. Сегодня вы познакомитесь с первым и пополните свои знания о треугольниках. Будьте внимательны и постарайтесь понять эту важную и совсем легкую тему, которую вы будете использовать и в старших классах.
Запишите в тетради число и тему урока.
– Какие элементы треугольника вы знаете?
– Назовите углы: а) треугольника АВС,
– Назовите угол: а) треугольника АВС, заключенный между сторонами АВ и АС;
-Какие треугольники называются равными? (слайд 3)
-Назовите пары равных элементов в треугольниках. Сколько пар равных элементов?
– Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?
– Как сравнить два вырезанных из бумаги треугольника? Наложением.
А если невозможно наложить один треугольник на другой, как поступить в этом случае?
Задача№1 (проблемная ситуация) (слайд 4)
Два крестьянина получили два равных земельных надела.
Каждый из них считал, что земельный надел другого больше.
Как разрешить сомнения крестьян?
Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? (слайд 5)
Практическое задание исследовательского характера
Построим треугольник АВС, в котором АС =7 см, АВ = 5см, 
A =70°.
Построение треугольника выполняется с помощью слайда на половине листа формата А4. Затем ученикам предлагается вырезать получившийся треугольник.
– Сравните наложением свой треугольник с треугольником соседа по парте.
– Что можно сказать о получившихся треугольниках?
– Сколько элементов треугольника мы использовали для построения?
– Значит, для доказательства равенства треугольников не нужно проверять равенство всех пар соответствующих сторон и углов треугольников. Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого.
А о том, какие именно элементы нужно сравнить, нам расскажут признаки равенства треугольников.
Сегодня мы познакомимся с первым признаком равенства треугольников, который гласит: (слайд 6)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Найдите в учебнике на стр.28 формулировку первого признака равенства треугольников и прочитайте его.
Что написано до формулировки признака?
– Любая теорема состоит из условия и заключения. (Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.)
– Выделите условие теоремы первого признака равенства треугольников. Выделите заключение.
Итак, докажем теорему. Доказательство проводится с помощью (слайда 7).
Первый признак равенства треугольников удобнее называть признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
2. Найдите на слайде треугольник равный синему треугольнику. (слайд 9)
2. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? (слайд 10)
3.Реши самостоятельно (слайд 11)
3. Как разрешить сомнения крестьян? (слайд 12)
– Устно решить задачу по готовым чертежам (слайд 13)
Проверка с записью в тетрадь (слайд 14)
– Задача №1
Вопросы к задаче:
Сколько пар равных элементов и каких нужно найти для доказательства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними?
Укажите пары равных сторон треугольников АВС и EBD.
Какие углы должны быть равны, чтобы треугольники АВС и EBD были равны? Равны ли они? Почему?
Мы доказали, что треугольник АВС равен треугольнику ЕDС. О чем это говорит?
Задача №2 (решение у доски) (слайд 15)
– Дополнительные задачи (слайды 16 - 17)
3. Как разрешить сомнения крестьян?
П. 20, дополнительная задача творческого характера по рисунку.
Научиться строить с помощью компьютера равные треугольники
VII. Итог урока:
Что нового вы узнали на уроке?
Какую бы оценку поставил за урок?
Что понравилось вам?
Что вы чувствуете после этого урока.
Согласны ли вы с высказываниями?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Первый признак.ppt
Скачать материал "Открытый урок по математике «Первый признак равенства треугольников»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Равенство треугольников Урок геометрии 7 класс МБОУ «Основная общеобразовательная Крутовская школа» Колесникова Валентина Ивановна - учитель математики МБОУ «Основная общеобразовательная Крутовская школа»
2 слайд
Геометрия начинается с треугольника Что вы знаете о треугольнике?
3 слайд
∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS Шесть пар соответственно равных элементов! Равные треугольники
4 слайд
Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше. Как разрешить сомнения крестьян?
5 слайд
Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?
6 слайд
Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны A B C A1 B1 C1
7 слайд
Пусть треугольник АВС равен треугольнику А1В2С2 Дано: АВС и А1В1С1, Доказать: АВС = А1В1С1, АВ = А1В1, АС =А1С1, значит треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1. Так как А1В1=А1В2, Так как угол В1А1С1 равен углу В2А1С2, то луч А1С2 совпадает с лучом А1С1, Так как А1С1=А1С2, Итак, треугольник А1В1С1 совпадает с треугольником А1В2С2, Теорема доказана. и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит с вершиной В2 на луче А1В1 вершина С1. В2 С2 С1 В1 А1 то вершина В2 совпадает с вершиной В1. то вершина С2 совпадает с вершиной С1.
8 слайд
Сравните треугольники Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS E = M
9 слайд
23см 640 Для синего треугольника АВС найдите равный ему треугольник 23см 23см 23см 840 840 840 S K D А N I O C B M E Z 15см 15см 15см 15см 1515см
10 слайд
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?
11 слайд
Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы треугольники были равными по первому признаку
12 слайд
Как разрешить сомнения крестьян?
13 слайд
Доказать равенство треугольников
14 слайд
№1 Решение: 1) ВС = DC – по условию задачи 2) АС = ЕС – по условию задачи 3) АСВ = ЕСD – по теореме о вертикальных углах. Значит АВС = ЕDС – по первому признаку равенства треугольников. Ответ: АВС = ЕDС Дано: АС = ЕС, ВС = DC Доказать:: АВС = ЕDС
15 слайд
Доказать равенство треугольников
16 слайд
Найди ошибку А В С К М Р АВС = РМК – по двум сторонам и углу между ними
17 слайд
Найди ошибку А В С К М Р АВС = КМР – по двум сторонам и углу между ними
18 слайд
Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
"Разработка окрытого урока предназначена для успешного усвоения данной темы.
Для повышения интереса к предмету, расширения возможности представления информации за счёт визуализации используется компьютерная поддержка-показ презентации.
При изучении второго и третьего признака равенства треугольников можно использовать аналогичный подход при подаче теоретического материала, что поможет связать все три темы воедино.
6 664 320 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колесникова Валентина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.