Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Открытый урок по математике «Первый признак равенства треугольников»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по математике «Первый признак равенства треугольников»

Выбранный для просмотра документ Высказывания.doc

библиотека
материалов

ГЕОМЕТРИЯ – ВИТАМИН

ДЛЯ МОЗГА

И.Ф. Шарыгин

ВСЁ

ВОКРУГ ГЕОМЕТРИЯ

Корбюзье

Выбранный для просмотра документ Открытый урок(1 Признак).doc

библиотека
материалов

Тема урока: Первый признак равенства треугольников.

Геометрия - 7 класс

Цели:

  1. Повторить понятие треугольника и его элементов, равенство соответственных сторон и углов в равных треугольниках, понятия «определение», “теорема” и доказать первый признак равенства треугольников, провести первичное закрепление теоремы.

  2. Развивать умения анализировать и делать выводы.

  3. Воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения новейших информационных технологий обучения.


Задача урока: Добиться сознательного усвоения материала, используя методы проблемного обучения.


Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, на каждой парте лист формата А4, разрезанный пополам и ножницы, линейка, транспортир, раздаточный материал, презентация.

Ход урока

«Геометрия вокруг нас» - утверждает известный французский архитектор Корбюзье. Действительно это так. Нас окружают геометрические фигуры в предметах повсюду.

Издавна считается, что геометрия начинается с треугольника.

Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства. Чтобы рассказать о всех известных его свойствах, необходим том, сравнимый по объёму с томом большой энциклопедии.

Вы только начали изучать этот сложный, но очень интересный предмет, который как считает известный математик И.Ф. Шарыгин, является витамином для мозга. Ведь для того, чтобы решить любую задачу нужно хорошо знать теорию и уметь её применять, используя только то, что необходимо для этой задачи. Вы уже изучили все основные свойства планиметрии, которые по-другому называются аксиомами. В толковом словаре С.И. Ожегова вы нашли объяснение слова аксиома.

Аксиома - это исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений.

Сформулируйте аксиому существования треугольника равного данному.

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

Кроме аксиом вы изучали определение. Что понимают по этим словом?

Определение - это объяснение, раскрывающее, разъясняющее содержание, смысл чего-нибудь. Вспомните определение треугольника.

Еще вы изучали теоремы. Как объясняется это слово в словаре?

Теорема — это утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Сформулируйте теорему о вертикальных углах.

Сегодня вы познакомитесь с новым словом «признак». В толковом словаре С.И.Ожегова сказано: «Признак – это показатель предмета, знак, по которым можно узнать, определить что – либо».

Вы слышали это слово на других уроках или просто в жизни?

Тема нашего урока «Первый признак равенства треугольников». Всего известно три признака равенства треугольников, зная которые вы сможете находить равные треугольники. Сегодня вы познакомитесь с первым и пополните свои знания о треугольниках. Будьте внимательны и постарайтесь понять эту важную и совсем легкую тему, которую вы будете использовать и в старших классах.

Запишите в тетради число и тему урока.

II. Актуализация знаний.

Для изучении новой темы вы будете использовать свои знания уже изученных тем.

(слайд 2)

- Сформулируйте определение треугольника.

– Какие элементы треугольника вы знаете?

– Назовите углы: а) треугольника АВС,

– Назовите угол: а) треугольника АВС, заключенный между сторонами АВ и АС;

-Какие треугольники называются равными? (слайд 3)

-Назовите пары равных элементов в треугольниках. Сколько пар равных элементов?

III. Изучение нового материала.

– Какие условия должны выполняться для того, чтобы треугольник АВС был равен треугольнику А1В1С1?

– Как сравнить два вырезанных из бумаги треугольника? Наложением.

А если невозможно наложить один треугольник на другой, как поступить в этом случае?


Задача№1 (проблемная ситуация) (слайд 4)

Два крестьянина получили два равных земельных надела.

Каждый из них считал, что земельный надел другого больше.

Как разрешить сомнения крестьян?


Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? (слайд 5)


Практическое задание исследовательского характера

Построим треугольник АВС, в котором АС =7 см, АВ = 5см, hello_html_490ebcd4.pngA =70°.

Построение треугольника выполняется с помощью слайда на половине листа формата А4. Затем ученикам предлагается вырезать получившийся треугольник.

– Сравните наложением свой треугольник с треугольником соседа по парте.

– Что можно сказать о получившихся треугольниках?

– Сколько элементов треугольника мы использовали для построения?

– Значит, для доказательства равенства треугольников не нужно проверять равенство всех пар соответствующих сторон и углов треугольников. Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого.

А о том, какие именно элементы нужно сравнить, нам расскажут признаки равенства треугольников.

Сегодня мы познакомимся с первым признаком равенства треугольников, который гласит: (слайд 6)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Найдите в учебнике на стр.28 формулировку первого признака равенства треугольников и прочитайте его.

Что написано до формулировки признака?

– Любая теорема состоит из условия и заключения. (Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.)

– Выделите условие теоремы первого признака равенства треугольников. Выделите заключение.

Итак, докажем теорему. Доказательство проводится с помощью (слайда 7).

Первый признак равенства треугольников удобнее называть признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.


IV. Первичное закрепление теоремы.

1. Сравните элементы двух треугольников: (слайд8)

2. Найдите на слайде треугольник равный синему треугольнику. (слайд 9)

2. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? (слайд 10)

3.Реши самостоятельно (слайд 11)

3. Как разрешить сомнения крестьян? (слайд 12)


V. Закрепление изученного материала.

– Устно решить задачу по готовым чертежам (слайд 13)

Проверка с записью в тетрадь (слайд 14)

– Задача №1

Вопросы к задаче:

  • Сколько пар равных элементов и каких нужно найти для доказательства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними?

  • Укажите пары равных сторон треугольников АВС и EBD.

  • Какие углы должны быть равны, чтобы треугольники АВС и EBD были равны? Равны ли они? Почему?

  • Мы доказали, что треугольник АВС равен треугольнику ЕDС. О чем это говорит?

  • Задача №2 (решение у доски) (слайд 15)

– Дополнительные задачи (слайды 16 - 17)

3. Как разрешить сомнения крестьян?


VI. Домашнее задание.

П. 20, дополнительная задача творческого характера по рисунку.

Научиться строить с помощью компьютера равные треугольники

VII. Итог урока:

Что нового вы узнали на уроке?

Какую бы оценку поставил за урок?

Что понравилось вам?

Что вы чувствуете после этого урока.

Согласны ли вы с высказываниями?

Выбранный для просмотра документ Первый признак.ppt

библиотека
материалов
Равенство треугольников Урок геометрии 7 класс МБОУ «Основная общеобразовател...
 Геометрия начинается с треугольника Что вы знаете о треугольнике?
∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольни...
Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, ч...
Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и...
Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одн...
Пусть треугольник АВС равен треугольнику А1В2С2 Дано: АВС и А1В1С1, Доказать:...
Сравните треугольники Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS E...
23см 640 Для синего треугольника АВС найдите равный ему треугольник 23см 23см...
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались...
Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS Како...
Как разрешить сомнения крестьян?
Доказать равенство треугольников
№1 Решение: 1) ВС = DC – по условию задачи 2) АС = ЕС – по условию задачи 3)...
Доказать равенство треугольников
Найди ошибку А В С К М Р АВС = РМК – по двум сторонам и углу между ними
Найди ошибку А В С К М Р АВС = КМР – по двум сторонам и углу между ними
Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство...
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Равенство треугольников Урок геометрии 7 класс МБОУ «Основная общеобразовател
Описание слайда:

Равенство треугольников Урок геометрии 7 класс МБОУ «Основная общеобразовательная Крутовская школа» Колесникова Валентина Ивановна - учитель математики МБОУ «Основная общеобразовательная Крутовская школа»

№ слайда 2  Геометрия начинается с треугольника Что вы знаете о треугольнике?
Описание слайда:

Геометрия начинается с треугольника Что вы знаете о треугольнике?

№ слайда 3 ∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольни
Описание слайда:

∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS Шесть пар соответственно равных элементов! Равные треугольники

№ слайда 4 Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, ч
Описание слайда:

Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше. Как разрешить сомнения крестьян?

№ слайда 5 Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и
Описание слайда:

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?

№ слайда 6 Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одн
Описание слайда:

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны A B C A1 B1 C1

№ слайда 7 Пусть треугольник АВС равен треугольнику А1В2С2 Дано: АВС и А1В1С1, Доказать:
Описание слайда:

Пусть треугольник АВС равен треугольнику А1В2С2 Дано: АВС и А1В1С1, Доказать: АВС = А1В1С1, АВ = А1В1, АС =А1С1, значит треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1. Так как А1В1=А1В2, Так как угол В1А1С1 равен углу В2А1С2, то луч А1С2 совпадает с лучом А1С1, Так как А1С1=А1С2, Итак, треугольник А1В1С1 совпадает с треугольником А1В2С2, Теорема доказана. и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит с вершиной В2 на луче А1В1 вершина С1. В2 С2 С1 В1 А1 то вершина В2 совпадает с вершиной В1. то вершина С2 совпадает с вершиной С1.

№ слайда 8 Сравните треугольники Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS E
Описание слайда:

Сравните треугольники Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS E = M

№ слайда 9 23см 640 Для синего треугольника АВС найдите равный ему треугольник 23см 23см
Описание слайда:

23см 640 Для синего треугольника АВС найдите равный ему треугольник 23см 23см 23см 840 840 840 S K D А N I O C B M E Z 15см 15см 15см 15см 1515см

№ слайда 10 Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались
Описание слайда:

Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?

№ слайда 11 Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS Како
Описание слайда:

Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы треугольники были равными по первому признаку

№ слайда 12 Как разрешить сомнения крестьян?
Описание слайда:

Как разрешить сомнения крестьян?

№ слайда 13 Доказать равенство треугольников
Описание слайда:

Доказать равенство треугольников

№ слайда 14 №1 Решение: 1) ВС = DC – по условию задачи 2) АС = ЕС – по условию задачи 3)
Описание слайда:

№1 Решение: 1) ВС = DC – по условию задачи 2) АС = ЕС – по условию задачи 3) АСВ = ЕСD – по теореме о вертикальных углах. Значит АВС = ЕDС – по первому признаку равенства треугольников. Ответ: АВС = ЕDС Дано: АС = ЕС, ВС = DC Доказать:: АВС = ЕDС

№ слайда 15 Доказать равенство треугольников
Описание слайда:

Доказать равенство треугольников

№ слайда 16 Найди ошибку А В С К М Р АВС = РМК – по двум сторонам и углу между ними
Описание слайда:

Найди ошибку А В С К М Р АВС = РМК – по двум сторонам и углу между ними

№ слайда 17 Найди ошибку А В С К М Р АВС = КМР – по двум сторонам и углу между ними
Описание слайда:

Найди ошибку А В С К М Р АВС = КМР – по двум сторонам и углу между ними

№ слайда 18 Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство
Описание слайда:

Придумай задачу по рисунку для решения которой необходимо доказать равенство двух треугольников.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка окрытого урока предназначена для успешного усвоения данной темы.

Для повышения интереса к предмету, расширения возможности представления информации за счёт визуализации используется компьютерная поддержка-показ презентации.

При изучении второго и третьего признака равенства треугольников можно использовать аналогичный подход при подаче теоретического материала, что поможет связать все три темы воедино.

Автор
Дата добавления 12.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1156
Номер материала 136764071243
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх