Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок + презентация по математике для 5 класса по теме «Законы арифметических действий»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок + презентация по математике для 5 класса по теме «Законы арифметических действий»

Выбранный для просмотра документ Конспект урока и анализ урока.doc

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»


«Современный урок –

как основа эффективного

и качественного образования

школьников»









Методическая разработка урока по математике

«Законы арифметических действий. Распределительный закон»

для учащихся 5 классов








Автор: Грачева Н.П.,

учитель математики,

стаж работы 19 лет,

I квалификационная категория



Г. БИЙСК




Пояснительная записка

Тема урока «Законы арифметических действий. Распределительный закон».

Тип урока – урок изучения новых знаний.

Форма урока – урок-исследование.


Преподавание математики в 5-м классе ведется по учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 5 класс». По учебному плану на изучение математики

в 5-м классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого раздела содержится тема «Законы арифметических действий». Урок изучения новых знаний «Законы арифметических действий» является вторым уроком в данном параграфе.


Урок построен на основе деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.


Основной метод, применяемый на уроке, – метод исследования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком нового знания. Способы организации деятельности учащихся на уроке – парная и индивидуальная работа.


Цели урока (формирование УУД):

Личностные:

  • формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

  • находить необходимую информацию в тексте;

  • анализировать информацию;

  • формулировать гипотезы;

  • устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

  • соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Предметные:

  • формирование представлений учащихся о законах арифметических действий;

  • развитие умений применять изученные законы арифметических действий; записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке.

Этапы урока.

I этап. Актуализация знаний.

II этап. Постановка учебной задачи.

III этап. «Открытие нового знания» (исследование).

IV этап. Первичное закрепление.

V этап. Рефлексия.

VI этап. Домашнее задание.

Ход урока.


I, II этапы. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи.


Цель: создание проблемной ситуации, которая вытекает из-за невозможности выполнения задания (не хватает определенных знаний, «интеллектуальный разрыв»).


Деятельность Учителя

Деятельность Ученика

Слайд

Формируемые УУД

на данном этапе

Здравствуйте, ребята! Садитесь!





Приложение №2







№3






Личностные:

  • формирование у учащихся готовности к самообразованию на основе мотивации к обучению.


Предметные:

  • формирование представлений учащихся

о законах арифметических действий.





Метапредметные:

  • поиск нового способа действия в измененной ситуации в связи с невозможностью использования уже освоенных способов (познавательные УУД); целеполагание


Ребята, давайте начнем наш урок со стихотворения.

( пропущено слово Гаусса).



- О ком идет речь в этом стихотворении?

- Чьим именем потомки назовут эпоху XIX века?

- Ребята, а почему мы опять возвращаемся к имени великого математика Фридриха Гаусса?

Дети читают стихотворение и замечают, что не все слова есть в предложении.

(Ученики отвечают на вопросы учителя).

Предполагаемые ответы

- Речь идет о великом немецком математике Фридрихе Гауссе.


Потому что на прошлом уроке мы познакомились с «крупицей» его открытий в математике «Законы арифметических действий».

- А какие законы арифметических действий у нас были на прошлых уроках?

Мы открывали и узнали, законы сложения и законы умножения.








№4





- А как называются эти законы (полное название)?

Переместительный законы сложения и умножения.

Сочетательный законы сложения и умножения.

- Давайте вспомним эти законы на математическом языке и словесную форму.

Работа по слайду. Ученики называют закон, номер формулы, соответствующую этому закону и словесную формулировку.

Где и для чего используются законы арифметических действий?

При нахождении значений числовых выражений, для рационального счета. (быстроты счета, упрощения счета)

Вот и давайте посмотрим, как эти законы помогают вам быстро вычислять. Предлагаю выполнить задание: математический диктант (по вариантам).

Дети вычисляют в уме. Записывают ответ в тетрадь. Проверяют ответы по слайду.

№5

Быстро можно вычислить, используя законы?

Да. Правильно вот для этого мы их и изучаем.

Следующее задание: хорошо, с этими выражениями вы справились быстро. Найдите значения следующих выражений.

У ребят появляется затруднение, так как эти выражения на применение распределительного закона умножения. (интеллектуальный разрыв)

№5 продолжение

- Ребята, а в чем у вас затруднение?

- А почему мы не можем вычислить?

Говорят, что эти выражения нельзя вычислить, используя законы известные.


- А как тогда быть, что делать? Вычислять, то нужно!

Могут предложить по действиям.

Могут предложить узнать новый закон.


















№6

Приложение №2











- сформулируйте цели нашего урока. Что мы сегодня на уроке будем делать? Узнавать, открывать, вычислять?

Ребята, формулируют цели урока.

Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока. Хорошо, молодцы.

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Законы арифметических действий».

Формулируют тему.

Записывают в тетрадь тему урока.

Перед вами на столах лежат мультифоры достаньте карточку №1 с названием «Исследование». (предлагаю ученикам выполнить задания в парах). Сделайте вывод и запишите прямо на этих же листах выражения в буквенном виде.

Дети вычисляют, выдвигают предположения (гипотезы).

Делают выводы.

Записывают формулы в тетрадь.



Результат: выдвижение гипотез о записи закона в буквенном виде.


III этап. «Открытие нового знания» (исследование).

Цель: доказательство выдвинутых предположений и представление результатов работы пар всему классу.

Учащиеся работают в парах.

Карточка №1

«Исследование»

1). Вычислите.


3 90 + 3 10 3 (90 + 10)


7 50 – 7 30 7 (50 – 30)


5 13 + 5 77 5 (13 + 77)


2). Сравните результаты, в каждой строке левого и правого столбцов.

Что вы замечаете?

3). В каком столбце быстрее вычислить в правом или в левом?

4). Замените в данных выражениях в каждой строке одинаковые числа буквой а, а другие числа буквами b и c.

5). Запишите эти выражения в тетрадь. Сколько равенств можно записать?

После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод. Записывают формулы закона в буквенном виде.

Формируемые УУД на данном этапе:

Личностные:

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Предметные:

  • формирование представлений учащихся о законах арифметических действий.


Метапредметные:

  • развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);

  • устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).


Результат: подтверждение или опровержение гипотез, выдвинутых детьми на первом этапе.


Деятельность Учителя

Деятельность Ученика

Слайд

Формируемые УУД

Итак, проверяем.

Какой вывод у вас получился?

Учащиеся по слайду проверяют запись формул.

№7

Метапредметные:

  • развитие у учащихся умений анализировать информацию, формулировать гипотезы;

  • создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

  • соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Предметные:

  • формирование представлений учащихся о распределительном законе.


Итак, что же мы с вами получили?

Что показывает это свойство?


Делают вывод: это свойство еще один закон арифметических действий.


Пока у нас запись только на математическом языке, а как это свойство сказать словесно?

Сложно, тогда в мультифорах лежит правило, составьте из разрезанных частей словесную форму.

Пробуют.




Составляют. Читают вслух.

Приложение №3

Выводы, которые получили ребята

Давайте проверим ваши открытия, правильно ли сформулировали это свойство?

Итак, мы, с вами теперь знаем запись этого свойства на математическом языке и словесную форму.

А что мы так и не знаем до пор?

Дети открывают учебник на стр. 66 ( 2 абзац). Читают вслух правила. Сравнивают со своими результатами.







Как называется этот закон.


А сейчас «физкультминутка»!!!!!


№8-№10

Молодцы!!!


- А теперь за работу.

Достаньте карточку №2.

Вычислите (работайте в парах)

Вычисляют в парах по рядам.

Проверяем по слайду с доски.

№11

Приложение №4


Результат: в ходе исследования учащиеся вывели запись закона на математическом языке и словесную форму закона. В результате первичного закрепления они узнали название этого закона и научились выносить общий множитель за скобки.




IV, V этапы. Первичное закрепление. Рефлексия.


Цель: использование новых знаний при решении частных задач и осознание учащимися своей УД, самооценка результатов своей деятельности.



Деятельность Учителя

Деятельность Ученика

Слайд

Формируемые УУД

Первичное закрепление по слайду

Выполняют на этих же листах, где задание.



Молодцы!!!

Итак, быстро и просто вычислять, если использовать распределительный закон?

Это еще раз показывает, для чего мы с вами изучаем законы арифметических действий?


№ 11





Предметные:

  • формирование представлений учащихся о распределитеном законе умножения относительно сложения и вычитания;

  • развитие умений применять изученный закон при устном счете.


- А ну-ка вернемся к примерам в начале урока. Вычислите и запишите ответы в тетрадь.


Молодцы!!!


№ 13

Итак, ребята, что нового для себя вы открыли на уроке?

Как он называется?

А как он читается словесно?






Ребята. а у меня к вам еще вопрос, вот на прошлом уроке мы открывали с вами законы:

- переместительный закон сложения и умножения;

- сочетатеный закон сложения и умножения.

- А распределительный закон это закон какого арифметического действия?






Молодцы!!!



А сейчас каждый из вас подумает, что у него на уроке сегодня получилось. А может быть все, получилось, и формулы получил сам. Правильно. И открыл сам признак делимости. И при решении новых заданий все получилось. Или что-то немного не получилось, где-то. Все подумали, а сейчас возьмите лесенку «успеха», подпишите фамилию и нарисуйте себя, человечком на той ступеньке, какую вы сами себе сегодня определили.

Новый закон арифметических действий.

Проговаривают еще раз название, словесную форму, смотрим формулы на доске.


Могут сказать и сложения и вычитания и умножения. Заостряю внимание, что последнее выполняющееся действие умножение. Поэтому закон умножения относительно сложения и вычитания.












Рисуют себя на лестнице «успеха»











№ 12


Задаю вопросы по лесенке «успеха»

По желанию ученики высказываются.

№ 14

Приложение №5


Ребята, на протяжении всего урока я за вами наблюдала, и мне хотелось бы прочитать вам такое высказывание.

А почему, как вы думаете, мне захотелось вам ее прочитать?

Правильно, молодцы.

На этом наш урок заканчивается, но на следующих уроках вас ждут опять новые открытия. До свидания! Желаю успеха в выполнении домашнего задания!

Ребята высказывают предположения.

№ 15



Результат: актуализация знаний в ходе решения задач, и выполнении математического диктанта.


VI этап. Домашнее задание. § 13; стр. 66 № 223 (устно); № 219 и № 220 (II столбик).







































Приложение №1

hello_html_m2cd66a24.png

Приложение №2

Карточка №1


«Исследование»

1). Вычислите.


3 90 + 3 10 3 (90 + 10)


7 50 – 7 30 7 (50 – 30)


5 13 + 5 77 5 (13 + 77)


2). Сравните результаты, в каждой строке левого и правого столбцов.

Что вы замечаете?

3). В каком столбце быстрее вычислить в правом или в левом?

4). Замените в данных выражениях в каждой строке одинаковые числа буквой а, а другие числа буквами b и c.

5). Запишите эти выражения в тетрадь.

Сколько равенств можно записать?




Приложение №3


Сумму двух или нескольких произведений,


содержащих одинаковый множитель,


можно заменить произведением этого множителя


на сумму остальных множителей.


Приложение № 4


hello_html_m128a8271.gif

Приложение № 5

hello_html_m20958a82.png


Выбранный для просмотра документ Распределительный закон.ppt

библиотека
материалов
Распределительный закон
Германия. Столетье девятнадцатое Потомки назовут эпохой ……………. Мальчонка с де...
Немецкий математик XVIII века Карл Фридрих Гаусс – «Король математики»: «Мате...
Законы сложения Законы умножения 2. (а + b) + c = а + (b + c)
1 вариант 2 вариант Математический диктант 34 + 51 + 66 + 29 180 47 + 56 + 44...
Карточка № 1 Вычислите 3 • 90 + 3 • 10 7 • 50 - 7 • 30 5 • 13 + 5 • 77 3 • (...
ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c)
Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Под...
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, А теперь мы дружно встали, с...
ЗАКОН 4300	840	210	750	4300	800	8500	800 Р	А	С	П	Р	Е	Д	Е 450	1020	300	800	450...
Закон умножения относительно вычитания ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c)...
1 вариант 2 вариант Математический диктант 23 · 45 – 23 · 35 32 · 35 – 32 · 2...
Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У м...
«Лестница успеха»
«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряж...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Распределительный закон
Описание слайда:

Распределительный закон

№ слайда 2 Германия. Столетье девятнадцатое Потомки назовут эпохой ……………. Мальчонка с де
Описание слайда:

Германия. Столетье девятнадцатое Потомки назовут эпохой ……………. Мальчонка с детства взрослых удивлял, Поскольку устно быстро он считал. Назвал он арифметику царицей, Ему ж при жизни также дали титул, По праву говорили все о нем: -Достоин называться королем!

№ слайда 3 Немецкий математик XVIII века Карл Фридрих Гаусс – «Король математики»: «Мате
Описание слайда:

Немецкий математик XVIII века Карл Фридрих Гаусс – «Король математики»: «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики». Гаусс Карл Фридрих 1777-1855

№ слайда 4 Законы сложения Законы умножения 2. (а + b) + c = а + (b + c)
Описание слайда:

Законы сложения Законы умножения 2. (а + b) + c = а + (b + c)

№ слайда 5 1 вариант 2 вариант Математический диктант 34 + 51 + 66 + 29 180 47 + 56 + 44
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант Математический диктант 34 + 51 + 66 + 29 180 47 + 56 + 44 + 53 200 4 · 49 · 5 · 5 5 · 38 · 4 · 5 88 + 19 + 21 + 12 56 + 24 + 38 + 62 23 · 45 – 23 · 35 32 · 35 – 32 · 25 57 · 24 + 57 · 76 71 · 52 + 71 · 48 4900 3800 140 180 Проверьте себя:

№ слайда 6 Карточка № 1 Вычислите 3 • 90 + 3 • 10 7 • 50 - 7 • 30 5 • 13 + 5 • 77 3 • (
Описание слайда:

Карточка № 1 Вычислите 3 • 90 + 3 • 10 7 • 50 - 7 • 30 5 • 13 + 5 • 77 3 • ( 90 + 10 ) 7 • ( 50 – 30 ) 5 • ( 13 + 77 ) = = =

№ слайда 7 ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c)
Описание слайда:

ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c)

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Под
Описание слайда:

Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали.

№ слайда 10 Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, А теперь мы дружно встали, с
Описание слайда:

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли. На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем. На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем. На счет шесть прошу всех сесть. Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

№ слайда 11 ЗАКОН 4300	840	210	750	4300	800	8500	800 Р	А	С	П	Р	Е	Д	Е 450	1020	300	800	450
Описание слайда:

ЗАКОН 4300 840 210 750 4300 800 8500 800 Р А С П Р Е Д Е 450 1020 300 800 450 23000 2500 60 6000 Л И Т Е Л Ь Н Ы Й

№ слайда 12 Закон умножения относительно вычитания ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c)
Описание слайда:

Закон умножения относительно вычитания ab + ac = a(b + c) ab - ac = a(b - c) Закон умножения относительно сложения

№ слайда 13 1 вариант 2 вариант Математический диктант 23 · 45 – 23 · 35 32 · 35 – 32 · 2
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант Математический диктант 23 · 45 – 23 · 35 32 · 35 – 32 · 25 57 · 24 + 57 · 76 71 · 52 + 71 · 48 230 320 5700 7100 Проверьте себя:

№ слайда 14 Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У м
Описание слайда:

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…

№ слайда 15 «Лестница успеха»
Описание слайда:

«Лестница успеха»

№ слайда 16 «Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряж
Описание слайда:

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис».

Краткое описание документа:

Тема урока «Законы арифметических действий. Распределительный закон».

Тип урока – урок изучения новых знаний.

Форма урока – урок-исследование.

Преподавание математики в 5-м классе ведется по учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 5 класс». По учебному плану на изучение математики в 5-м классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого раздела содержится тема «Законы арифметических действий». Урок изучения новых знаний «Законы арифметических действий» является вторым уроком в данном параграфе.


Этапы урока.

I этап. Актуализация знаний.

II этап. Постановка учебной задачи.

III этап. «Открытие нового знания» (исследование).

IV этап. Первичное закрепление.

V этап. Рефлексия.

VI этап. Домашнее задание. 

Ход урока.

I, II этапы. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи.

Цель: создание проблемной ситуации, которая вытекает из-за невозможности выполнения задания (не хватает определенных знаний, «интеллектуальный разрыв»). 

Автор
Дата добавления 05.10.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров4536
Номер материала 15567100535
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх