124468
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок и презентация по теме «Теорема Пифагора»

Урок и презентация по теме «Теорема Пифагора»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Теорема Пифагора.ppt

библиотека
материалов
Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне тео...
Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пен...
Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, н...
Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познае...
«Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный тр...
ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти:...
Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D...
Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C...
Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD...
Спасибо за работу!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне тео
Описание слайда:

Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.

2 слайд Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пен
Описание слайда:

Пифагорейская звезда Главный пифагорейский символ - пифагорейская звезда (пентаграмма), которая образована диагоналями правильного пятиугольника. Пропорции пентаграммы связаны с Золотым сечением. Пентаграмма, центральная часть которой опять представлена в виде пентаграммы, повернутой относительно первой на 180 градусов. Центральная часть внутренней пентаграммы опять представлена в виде пентаграммы, и т.д. Диагональ и сторона находятся в гармоническом отношении. Любые два соседних отрезка звездчатого пятиугольника также составляют Золотое сечение.

3 слайд Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, н
Описание слайда:

Евклид (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол". Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до н. э. ): "Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол". Немецкий перевод (около 1400 г.) : "Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу". В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Формулировки теоремы

4 слайд Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познае
Описание слайда:

Многим известен сонет Шамиссо: Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.    Обильно было жертвопринашенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя ,вслед.    Они не в силах свету помешать ,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд «Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный тр
Описание слайда:

«Теорема Пифагора». Основные определения и факты Определения Прямоугольный треугольник - … Гипотенуза - … Катет - … Для каких треугольников справедлива теорема Пифагора? Найди эти треугольники на рисунках. C E A B O B A D E Факты 1. C A B Квадрат гипотенузы равен … АС = … 2 2. A C B Если АС = АВ + ВС , То треугольник АВС - … 2 2 2

10 слайд ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти:
Описание слайда:

ЗАДАЧИ Задача 1 Найти: АС А С В 6 см 8 см D E F P R O N M K Найти: DF Найти: MN Найти: PR Задача 4 Задача 2 Задача 3 7 см 5 см 7 см 9 см 13 см 12 см

11 слайд Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D
Описание слайда:

Задача 5 Задача 6 Задача 8 Задача 7 17 см 15 см 1 см 25 см 5 см 3 см A B C D C D B F C D F R O D F R O Найти: BD BCDF – квадрат Найти: BD CDFR – ромб Найти: DF DFRO – прямоугольник RO : DO = 3 : 4 Найти: FR, FD

12 слайд Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C
Описание слайда:

Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 A B D F C C B D A F B C D F K A A D C B 4 см 135 135 6 см 10 см 30 2 см 45 Найти: СD Найти: BD, AF ABCD – Трапеция Найти: CF ABCD – параллелограмм Найти: CD

13 слайд Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD
Описание слайда:

Задача 13 Задача 14 Найти: RO AB – Касательная Найти: AB Задача 16 Найти: BD Задача 15 ABD – Равносторонний треугольник Найти: BO, FO 12 см 16 см A D C B B C D F O A 2 см A O C B 3 см 2 см R N O B 4 см 3 см

14 слайд Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

Выбранный для просмотра документ конспект урока Теорема Пифагора.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Теорема Пифагора

Цель: Ознакомление учащихся с различными способами доказательства теоремы Пифагора и ее применением при решении задач.



Задачи:

- научить ребят коллективным формам исследовательской деятельности;

- учить поиску информации в Интернете, организации собственной образовательной деятельности;

- создавать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе;

-учить систематизировать найденный материал при решении задач.

- развивать ораторские качества, формировать навыки самооценки.

План:

1.Вводное слово учителя.

Организационный момент. Постановка целей урока учащимися. (Слайд 1)

2. Жизненный путь Пифагора (выступление 1 группы учащихся).

Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Вокруг личности Пифагора образовалась множество легенд, так – что нам трудно судить как о доле вымысла, так и о степени соответствия действительности. Одни называли его математиком, пророком, философом, другие шарлатаном,

С приездом Пифагора в Кротон начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз (Что это за союз, его цели, образ жизни). Найдите ответ на вопрос в информационных блоках.

3. История возникновения т. Пифагора (выступление 2 группы учащихся).

Рассказ о пифагорийской звезде (сообщение ученика). ( Слайд 2).

В математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с т. Пифагора.

Существует около 500 различных доказательств, это говорит о реализации теоремы, а у нас это теорема в геометрии на каждом шагу.

4. Способы доказательства теоремы:

а) Доказательство, используемое на понятии равносильности фигур (работа в группах по аналитическому доказательству, по учебнику).

б) Древнекитайское доказательство (2 способа; доказательство основано на разрезании фигур, защищают учащиеся). (На древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами а и б, и гипотенузой с, уложены, так что их внешний контур образует квадрат со стороной а + б, а внутренний – квадрат со стороной с. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшихся 4 треугольника уложить в 2 прямоугольника ( см. слайд) то ясно, что образовавшаяся пустота с одной стороны равна с 2 , с другой а 22. Другое доказательство (см. слайд).Если в квадрате со стороной с отрежем два заштрихованных треугольника и приложим гипотенузами к двум другим гипотенузам, то обнаружим, что полученная фигура состоит из двух квадратов со сторонами а и в (фигура носит название «кресло невесты») то есть с 2 = а 2+ в 2 ).

в) Алгебраическое доказательство (коллективное обсуждение, см. слайд).

5. Знакомство с различными формулировками теоремы. (Слайд 3, 4).

6. Интересное. . (Слайды 5,6,7,8).

Огромная слава Пифагора сослужила ему двоякую службу – сделав его имя притягательным для легенд умножавшихся от века к веку, она в тоже время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени. Образ Пифагора, подобно образу Спаса, чудом, уцелевшим на голых досках знаменитой иконы Андрея Рублева, пристально вглядывается в наши сегодняшние деяния. Потоки мыслей изучает он и как истинные произведения искусства не стареют и живут вечно, так и истинная мудрость, подаренная человечеству такими мыслителями как Пифагор, навсегда останется снами. Она живет и действует в нашем сегодняшнем дне, это современная мысль древних.

7.Применение теоремы Пифагора .

Работа в группах, парами, индивидуально по решению задач.

Решение задач по учебнику №2, 3 (1,3), 6 (1), или по слайдам 9,10,11,12,13

8. Подведение итогов работы.

Оцените:

-Какие цели ставили и как они реализовались?

- Как работали в паре, в группе, индивидуально? Самооценка. Оценка командира группы.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Урок новых знаний по теме «Теорема Пифагора».

"Цель: ознакомление учащихся с биографией Пифагора и различными способами доказательства его теоремы.

"Организация урока построена так, что учащиеся имеют возможность развивать у себя коллективные качества, проявляют умения проводить исследования, искать необходимую информацию из разных источников, ее анализировать, отбирать и представлять.

"В ходе урока на каждом этапе формируются ораторские качества, навыки работы в паре, группе, индивидуально, развиваются навыки проводить оценку собственной деятельности на уроке, а также коллектива в целом. Предметные умения развиваются во время различных доказательств теоремы, применении ее при решении различных задач. Расширяется кругозор у учащихся при знакомстве с пифагорийской звездой, понятием пентаграммы.

"Реализуются межпредметные связи: история, искусство, литература, музыка. Задачи на применение теоремы Пифагора разноуровневые, что позволяет организовать дифференцированную работу, создать ситуацию успешности для каждого ученика.

""Задачи:

  • ""научить ребят коллективным формам исследовательской деятельности;
  • "учить поиску информации в Интернете, организации собственной образовательной деятельности;
  • "создавать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе;
  • "учить систематизировать найденный материал при решении задач.
  • "развивать ораторские качества, формировать навыки самооценки.

"План:

  1. "Вводное слово учителя. 
    Организационный момент. Постановка целей урока учащимися. (Слайд 1)
  2. "Жизненный путь Пифагора (выступление 1 группы учащихся).
    Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества.
    С приездом Пифагора в Кротон начинается самый славный период его биографии. Пифагор основывает школу – пифагорейский союз (Что это за союз, его цели, образ жизни). Найдите ответ на вопрос в информационных блоках.
  3. "История возникновения т. Пифагора (выступление 2 группы учащихся).
    Рассказ о пифагорейской звезде (сообщение ученика). ( Слайд 2).
  4. "Знакомство с различными формулировками теоремы. (Слайд 3, 4).
  5. "Интересное. (Слайды 5,6,7,8).
    Образ Пифагора, подобно образу Спаса, чудом, уцелевшим на голых досках знаменитой иконы Андрея Рублева, пристально вглядывается в наши сегодняшние деяния. Потоки мыслей изучает он и как истинные произведения искусства не стареют и живут вечно, так и истинная мудрость, подаренная человечеству такими мыслителями как Пифагор, навсегда останется снами. Она живет и действует в нашем сегодняшнем дне, это современная мысль древних.
  6. "Применение теоремы Пифагора .
    Работа в группах, парами, индивидуально по решению задач.
    Решение задач по учебнику №2, 3 (1,3), 6 (1), или по слайдам 9,10,11,12,13
  7. "Подведение итогов работы.

"Оцените:

  • "Какие цели ставили и как они реализовались?
  • "Как работали в паре, в группе, индивидуально? Самооценка. Оценка командира группы.
Общая информация

Номер материала: 21480112129

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.