• 

  1 слайд

  Решение систем неравенств с одной переменной.
  Методическая разработка :
  МОУ «Гимназия №2 г. Белгорода»
  

• 

  2 слайд

  Найти все решения системы неравенств:
  Блиц - опрос
  Ответ: ________________
  Ответ: _____________________
  Ответ: __________________
  Ответ: ______________________
  интервал (2; 7)
  полуинтервал (− 1; 3]
  отрезок [0; 2,7]
  полуинтервал [−5; 2,1)
  

• 

  3 слайд

  Решить систему неравенств:
  Решение. 1) Прежде всего надо _________________
  каждое из неравенств системы.
  : (−2),
  : 5;
  Теперь надо изобразить решение каждого из
  получившихся неравенств на ____________
  числовой прямой:
  

• 

  4 слайд

  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
  х
  4
  3,5
  Ответ: х ≤ 3,5.
  

• 

  5 слайд

  Алгоритм решения систем неравенств
  Чтобы решить систему неравенств, надо:
  1) решить каждое неравенство системы;
  2) изобразить решения всех неравенств на одной
  числовой прямой;
  3) записать решение системы, используя скобки, в случаях,
  когда решением является отрезок, луч, интервал или
  полуинтервал (решение может быть записано с помощью
  простейшего неравенства)
  4) записать ответ
  

• 

  6 слайд

  Решить систему неравенств:
  Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое
  из неравенств системы.
  : 2,
  : 3,
  : 4;
  Теперь надо изобразить решение каждого из
  получившихся неравенств на одной числовой
  прямой:
  

• 

  7 слайд

  х
  −3
  −2
  3
  ○
  ○
  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
  ////////////////////////////////
  |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
  3) Решение системы − полуинтервал ( −2; 3]
  Ответ: −2< х ≤ 3.
  

• 

  8 слайд

  Решить систему неравенств:
  Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое из неравенств системы.
  : 2,
  : (−3);
  

• 

  9 слайд

  Теперь надо изобразить решение каждого из
  получившихся неравенств на одной числовой
  прямой:
  х
  −3
  2,5
  ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
  /////////////////////////////////
  3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5]
  Ответ: [−3; 2,5] .
  

• 

  10 слайд

  (–10; 4,5)
  Проверь!
  (4,5;10]
  Проверь!
  (8; 10)
  Проверь!
  [–10; –4)
  Отлично!
  Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств
  

• 

  11 слайд

  Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств
  (5; + ∞)
  Подумай!
  (3; 5)
  Верно!
  (– ∞; 3)
  Подумай!
  [– 5; – 3)
  Подумай!
  

• 

  12 слайд

  Блиц-опрос. Выбери наибольшее целое решение системы
  0
  Думай!
  –13
  Верно!
  1
  Думай!
  Его
  нет
  Думай!
  

• 

  13 слайд

  Блиц-опрос. Выбери наименьшее целое решение системы
  3
  Думай!
  2
  Думай!
  4
  Верно!
  Нет
  его
  Думай!
  

• 

  14 слайд

  Задача. Длина стороны равнобедренного треугольника
  равна 16 см. Каким числом может быть выражена длина
  боковой стороны, если известно, что периметр треугольника
  меньше 90 см?
  Решение. Пусть x см — длина боковой стороны, тогда
  периметр треугольника равен _____________
  По условию __________ < 90.
  По свойству сторон треугольника ____ + ____ > 16.
  Получаем систему неравенств:
  Получаем решение системы:
  Ответ. Длина боковой стороны может быть любым числом
  из интервала ____________
  (8 ; 37)
  

Краткое описание материала