Презентация «Решение систем неравенств с одной преременной»

Решение систем неравенств с одной переменной. Методическая разработка : МОУ «Гимназия №2 г. Белгорода»

Найти все решения системы неравенств: Блиц - опрос Ответ: ________________ Ответ: _____________________ Ответ: __________________ Ответ: ______________________ интервал (2; 7) полуинтервал (− 1; 3] отрезок [0; 2,7] полуинтервал [−5; 2,1)

Решить систему неравенств: Решение. 1) Прежде всего надо _________________ каждое из неравенств системы. : (−2), : 5; Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на ____________ числовой прямой:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ х 4 3,5 Ответ: х ≤ 3,5.

Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решения всех неравенств на одной числовой прямой; 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства) 4) записать ответ

Решить систему неравенств: Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое из неравенств системы. : 2, : 3, : 4; Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

х −3 −2 3 ○ ○ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3) Решение системы − полуинтервал ( −2; 3] Ответ: −2< х ≤ 3.

Решить систему неравенств: Решение. 1) Перепишем систему, решая каждое из неравенств системы. : 2, : (−3);

Теперь надо изобразить решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: х −3 2,5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5] Ответ: [−3; 2,5] .

Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Блиц-опрос. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Блиц-опрос. Выбери наибольшее целое решение системы

Блиц-опрос. Выбери наименьшее целое решение системы

Задача. Длина стороны равнобедренного треугольника равна 16 см. Каким числом может быть выражена длина боковой стороны, если известно, что периметр треугольника меньше 90 см? Решение. Пусть x см — длина боковой стороны, тогда периметр треугольника равен _____________ По условию __________ < 90. По свойству сторон треугольника ____ + ____ > 16. Получаем систему неравенств: Получаем решение системы: Ответ. Длина боковой стороны может быть любым числом из интервала ____________ (8 ; 37)