671241
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку алгебры «Показательные уравнения», 11 класс

Презентация к уроку алгебры «Показательные уравнения», 11 класс

библиотека
материалов
Урок по теме «Показательные уравнения 11 класс (новая тема - 2часа). Разрабо...
1).Представить выражение в виде степени с рациональным показателем:
2).Вычислить: 3).Найти область определения выражения:
4).Разложить на множители: Выносим степень с меньшим показателем!
4).Какие из перечисленных функций показательные:
5).Какие из перечисленных функций возрастают, какие убывают:
6).Дана функция у=6 и значения у, равные 1,5; 12; 6; . Выбрать те значения у,...
Все уравнения можно рассматривать, как равенства двух функций f(x) =φ(x). Зад...
Тема: «Решение показательных уравнений». Задачи урока: Познакомиться с видами...
I.Простейшие показательные уравнения вида а). D(у)=R; Е(у)= Монотонна на всей...
по свойству степеней с одинаковыми основаниями решением уравнения является р...
2).В уравнении , левая и правая части приведены к одному основанию и решением...
II. Показательные уравнения вида а). На основании определения о нулевом показ...
 Пример 1: Т.к. Пример 2: Т.к.
III. Показательные уравнения вида где Вынесем за скобки где -наименьшее число...
Возможны три случая: , уравнение сводится к виду , уравнение сводится к виду...
Пример 1: Вынесем за скобки Пример 2: Вынесем за скобки уравнение корней не...
IV. Трёхчленное показательное уравнение: а). Выполним подстановку где у>0, по...
 Пример: Выполним подстановку где t>0, Решим уравнение -посторонний корень;
б). Разделим данное уравнение на bx, ( bx≠0): Решение этого уравнения сводитс...
Пример: Преобразуем уравнение по свойствам степени: Разделим уравнение на 32...
 t1=1 t2= и -1 и 0.
Ответить на вопросы: Какие уравнения называются показательными? Сколько корне...
Устно: решить показательные уравнения (по выбору): 5х=625;	 	5-х= 25;	 100х=1...
Работа в группах. Выполнить задания из учебника: Группы Ι и III решают: №460(...
к виду к виду не имеет корней. К виду К виду Формулы решения показательных ур...
Индивидуальная работа. Из данных вариантов решить один(по выбору): Дополнител...
Итоги урока. Какие уравнения называются показательными? К какому типу уравнен...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Урок по теме «Показательные уравнения 11 класс (новая тема - 2часа). Разрабо
Описание слайда:

Урок по теме «Показательные уравнения 11 класс (новая тема - 2часа). Разработан учителем математики высшей квалификационной категории МОБУ СОШ №2 с углубленным изучением отдельных предметов г.Шимановска Амурской области Андреевой Ольгой Алексеевной.

2 слайд 1).Представить выражение в виде степени с рациональным показателем:
Описание слайда:

1).Представить выражение в виде степени с рациональным показателем:

3 слайд 2).Вычислить: 3).Найти область определения выражения:
Описание слайда:

2).Вычислить: 3).Найти область определения выражения:

4 слайд 4).Разложить на множители: Выносим степень с меньшим показателем!
Описание слайда:

4).Разложить на множители: Выносим степень с меньшим показателем!

5 слайд 4).Какие из перечисленных функций показательные:
Описание слайда:

4).Какие из перечисленных функций показательные:

6 слайд 5).Какие из перечисленных функций возрастают, какие убывают:
Описание слайда:

5).Какие из перечисленных функций возрастают, какие убывают:

7 слайд 6).Дана функция у=6 и значения у, равные 1,5; 12; 6; . Выбрать те значения у,
Описание слайда:

6).Дана функция у=6 и значения у, равные 1,5; 12; 6; . Выбрать те значения у, при которых х<0. 7).Решить уравнения: К какому виду уравнений относится каждое из данных?

8 слайд Все уравнения можно рассматривать, как равенства двух функций f(x) =φ(x). Зад
Описание слайда:

Все уравнения можно рассматривать, как равенства двух функций f(x) =φ(x). Задача решения уравнений заключается в отыскании всех тех значений х, для каждого из которых значения функций f(x) и φ(x) равны между собой. Областью определения уравнения называется общая часть областей определения каждой из функций. Обычно вид уравнения определяется функцией, содержащейся в этом уравнении: линейное, квадратичное, тригонометрическое и показательное.

9 слайд Тема: «Решение показательных уравнений». Задачи урока: Познакомиться с видами
Описание слайда:

Тема: «Решение показательных уравнений». Задачи урока: Познакомиться с видами показательных уравнений. Рассмотреть способы решений показательных уравнений различных видов. Отработать навыки и умения решения показательных уравнений.

10 слайд I.Простейшие показательные уравнения вида а). D(у)=R; Е(у)= Монотонна на всей
Описание слайда:

I.Простейшие показательные уравнения вида а). D(у)=R; Е(у)= Монотонна на всей области определения, при a >1 возрастает,при 0< a <1 убывает, т.е по теореме о корне уравнение Имеет один корень при b>0; Не имеет корней при b 0. Представим b в виде имеем:

11 слайд по свойству степеней с одинаковыми основаниями решением уравнения является р
Описание слайда:

по свойству степеней с одинаковыми основаниями решением уравнения является равенство х = с. Пример: Ответ: 4.

12 слайд 2).В уравнении , левая и правая части приведены к одному основанию и решением
Описание слайда:

2).В уравнении , левая и правая части приведены к одному основанию и решением уравнения является равенство х = Т.к. разделим обе части уравнения на правую часть: 3).Очевидно, что уравнение Пример:

13 слайд II. Показательные уравнения вида а). На основании определения о нулевом показ
Описание слайда:

II. Показательные уравнения вида а). На основании определения о нулевом показателе имеем его решение: Пример: Ответ: 2 и 3. б). Уравнения такого вида решаются с использованием теорем о возведении в степень произведения и дроби и им обратные, рассмотрим решение на примере:

14 слайд  Пример 1: Т.к. Пример 2: Т.к.
Описание слайда:

Пример 1: Т.к. Пример 2: Т.к.

15 слайд III. Показательные уравнения вида где Вынесем за скобки где -наименьшее число
Описание слайда:

III. Показательные уравнения вида где Вынесем за скобки где -наименьшее число. Имеем: при N≠0 получим уравнение:

16 слайд Возможны три случая: , уравнение сводится к виду , уравнение сводится к виду
Описание слайда:

Возможны три случая: , уравнение сводится к виду , уравнение сводится к виду , данное уравнение не имеет корней.

17 слайд Пример 1: Вынесем за скобки Пример 2: Вынесем за скобки уравнение корней не
Описание слайда:

Пример 1: Вынесем за скобки Пример 2: Вынесем за скобки уравнение корней не имеет. корней нет.

18 слайд IV. Трёхчленное показательное уравнение: а). Выполним подстановку где у&gt;0, по
Описание слайда:

IV. Трёхчленное показательное уравнение: а). Выполним подстановку где у>0, показательное уравнение превращается в обычное квадратное уравнение Решением этого уравнения являются значения Чтобы найти корни показательного уравнения нужно решить уравнения и Если и одновременно, то данное показательное уравнение корней не имеет.

19 слайд  Пример: Выполним подстановку где t&gt;0, Решим уравнение -посторонний корень;
Описание слайда:

Пример: Выполним подстановку где t>0, Решим уравнение -посторонний корень;

20 слайд б). Разделим данное уравнение на bx, ( bx≠0): Решение этого уравнения сводитс
Описание слайда:

б). Разделим данное уравнение на bx, ( bx≠0): Решение этого уравнения сводится к решению квадратного уравнения: Чтобы найти корни показательного уравнения нужно решить уравнения и y>0 где

21 слайд Пример: Преобразуем уравнение по свойствам степени: Разделим уравнение на 32
Описание слайда:

Пример: Преобразуем уравнение по свойствам степени: Разделим уравнение на 32х, 32х≠0: выполним подстановку Решим уравнение

22 слайд  t1=1 t2= и -1 и 0.
Описание слайда:

t1=1 t2= и -1 и 0.

23 слайд Ответить на вопросы: Какие уравнения называются показательными? Сколько корне
Описание слайда:

Ответить на вопросы: Какие уравнения называются показательными? Сколько корней имеет уравнение вида: Когда показательное уравнение не имеет корней?

24 слайд Устно: решить показательные уравнения (по выбору): 5х=625;	 	5-х= 25;	 100х=1
Описание слайда:

Устно: решить показательные уравнения (по выбору): 5х=625; 5-х= 25; 100х=10; 12х=1; 2-х=8; 5х∙2х=400; 4х=256; 4х=2 ; 10х+1=0,1; 3х-1= 27; 27х=3 ; 5х-2= 25; ах=а2; 2х∙3х=36; 5х=-25.

25 слайд Работа в группах. Выполнить задания из учебника: Группы Ι и III решают: №460(
Описание слайда:

Работа в группах. Выполнить задания из учебника: Группы Ι и III решают: №460(б), №461(б), №462(а), №463(в), №464(в), №469(в). Группы II и IV решают: №460(г), №461(г), №462(а), №463(г), №464(г), №469(а).

26 слайд к виду к виду не имеет корней. К виду К виду Формулы решения показательных ур
Описание слайда:

к виду к виду не имеет корней. К виду К виду Формулы решения показательных уравнений где

27 слайд Индивидуальная работа. Из данных вариантов решить один(по выбору): Дополнител
Описание слайда:

Индивидуальная работа. Из данных вариантов решить один(по выбору): Дополнительно: Дополнительно: III уровень +1б. +1б. +1б. +1б. +1б. а).24х=16; б).3х=1. а).33х=27; б).4х=-64. +1б. II уровень I уровень Вариант №1. Вариант №2. Вариант №3. Вариант №4. Вариант №5. Вариант №6.

28 слайд Итоги урока. Какие уравнения называются показательными? К какому типу уравнен
Описание слайда:

Итоги урока. Какие уравнения называются показательными? К какому типу уравнений относятся показательные уравнения? Почему? Какие виды показательных уравнений рассмотрели? Сколько решений может иметь показательное уравнение? Когда оно не имеет корней? Домашнее задание: Теория п.36.1, №463(а), №464(б), №468(в), №469(б).

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация включает в себя все этапы урока (пара). Подготовка учащихся к восприятию новой темы (устная работа). Определение показательного уравнения. Методы решения простейших показательных уравнений. Приведение сложных показательных уравнений к простейшим. Методы решения показательных уравнений различной сложности. Составлена опорная таблица решения показательных уравнений. Закрепление предлагается провести в виде дифференцированной самостоятельной работы. Как и при проведении актуализации знаний, каждый ученик выбирает самостоятельно задания для выполнения. Тип урока объяснение новой темы. Разработана к учебнику Алгебра 10- 11 класс под редакцией Колмогорова.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.