Урок
математики в 8 классе
Истляуп А.А., учитель математики школы-гимназии №17 г.Актобе
Тема: Квадратные уравнения.
Цель урока: формировать умения применять
полученные знания при решении квадратных
уравнений.
Задачи урока:
обучающая: ликвидация пробелов в знаниях и
умениях по теме « Квадратные уравнения».
воспитательная: воспитание чувства
коллективизма, ответственности, самостоятельности.
развивающая: развитие вычислительных
навыков, мышления, внимания, памяти, логики, интереса к предмету.
Тип урока: урок-закрепление.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная,
парная, групповая.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с
заданиями, кроссворд.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II.
Сегодняшний урок – урок закрепления знаний по
теме « Квадратные уравнения».
Цель
урока: формировать умения применять полученные знания при решении квадратных
уравнений. Сегодня мы с вами будем работать по технологии сотрудничества
(класс разбивается на группы по 6 человек).
III. В каждой группе создаются по три пары учеников, выполняют
взаимопроверку домашнего задания и выставляют в тетрадях оценку карандашом.
IV. В каждой группе ученики опрашивают по вопросам слайда друг друга по
цепочке, после этого, идет перекрестный опрос среди групп.
|
Дайте:
·
Определение квадратного уравнения
·
Решение квадратного уравнения
·
Виды квадратных уравнений
·
Примеры решения неполных квадратных уравнений
·
Дискриминант
·
Формулы корней квадратного уравнения
|
После
опроса ученики в парах выполняют следующее задание устно:
Какие из уравнений
являются квадратными:
а)
3х + х2 = 0 б) 2х -5 = 4 в) -3х2 + 2х -
5 = 0 г) 2х2 - 7 = 0 д) -х2
+ 8х + 1 =0 е) х2 - 9х = 0 ж) х + 2 = 0
з) 5х2 =
0
Какие из этих уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
Чему равны
коэффициенты а,b,c в уравнениях в) и
д)?
V. Каждому ученику предлагается следующее задание: собрать «Математический
конструктор» (карточка).
Карточка
« Математический конструктор».
С
помощью предложенных деталей собери модель решения квадратного уравнения: х2
+ 2х – 15 = 0
После
этого выполнить самопроверку. Каждой группе предлагается собрать «Математическое
лото» (карточка). Ученику группы предлагается выбрать уравнение, решить его и
собрать лото.
Карточка
«Математическое лото».
Определите,
решением какого из уравнений являются предложенные значения переменных.
|
2х2 +
3х - 5 = 0
|
5х2 -
3х - 2 = 0
|
|
-х2 +
х +1 2 = 0
|
- х2 –
2х + 15 = 0
|
|
х2 +
4х = 18х – 49
|
(3х + 6)(20 – 4х)
= 0
|
|
7
|
-5 ; 3
|
|
-2 ; 5
|
-2,5 ; 1
|
|
-0,4 ; 1
|
-3 ; 4
|
После
этого предлагается индивидуальная самостоятельная работа на 4 варианта.
|
Решите
уравнение
|
|
1 вариант
|
2 вариант
|
3
вариант
|
4
вариант
|
|
2х2 +
3х + 5 = 0
8х2 –
6х + 1 = 0
4х2 +
4х + 1 = 0
х2 –
6х = 4х – 25
(10х – 4)(3х + 2)
= 0
12 – х2
= 11
х2 + 3
= 3 – х
х(х + 2) = 3
|
3х2 +
5х +7 = 0
5х2 –
8х + 3 = 0
3х2 +
6х + 3 = 0
х2 +
3х = 8х +24
(3х + 1)(6 – 4х)
= 0
18 – х2
= 14
х2 + 2
= х + 2
х(х + 3) = 4
|
3х2 +
2х + 5 = 0
5х2 –
7х + 2 = 0
2х2 –
4х + 2 = 0
3х2 +
9 = 12х – х2
(5х – 4)(х + 8) =
0
х2 –
11 = 5
х2 – 5
= х + 5
х(х – 5) = 0
|
5х2 +
3х + 2 = 0
2х2 –
7х + 3 = 0
х2 –
2х + 1 = 0
5х2 +
1 = 6х – 4х2
(6х + 3)(9 – х) =
0
х2 + 7
= 32
4 + х2
= х + 4
х(х – 4) = 0
|
VI . Домашнее задание: отгадать кроссворд по теме « Квадратные уравнения».
По горизонтали:
2.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0?
5.
Чему равна сумма корней квадратного уравнения вида x2- 8x + 7= 0?
7.
Как называется равенство, содержащее переменную?
10.
Как называются величины a,b,c в уравнении вида ax2 + bx + c = 0? (в ед. числе)
11.
Может ли иметь корни квадратное уравнение, если D < 0?
По вертикали:
1. Замена переменных в уравнении.
3.
Величина, с помощью которой определяют число корней квадратного уравнения.
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D
> 0?
6.
Чему равно произведение корней квадратного уравнения вида x2 – 5x + 6 = 0?
8.
Есть и у дерева, и у уравнения.
9.
Французский математик, обнаруживший соотношение между корнями квадратного
уравнения и его коэффициентами.
VII. Итог урока. Рефлексия.
Сегодня
на уроке я запомнил…
Я
узнал…
Я
научился…
