Урок по алгебре «Решение квадратных уравнений», 8 класс

Предпросмотр материала:

«Решение квадратных уравнений»

(урок в 8 классе)

Сало Е.А., учитель математики

ГУ «Свободненская СШ» Есильского района

Акмолинская область

Цель: - обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»; ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;

- развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи;

- воспитание активности, желания работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.

Тип: урок – практикум.

Оборудование: высказывание об уравнениях, интерактивная доска, карточки, тесты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

Психологический настрой: «Я уверен в себе. Я всё смогу. Начатое дело доведу до конца. У меня хорошие товарищи. Если что, помогут». Повернитесь к соседу, улыбнитесь. Посмотрели на меня. Улыбнулись.

Зачитывается высказывание «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Сообщение темы, постановка целей урока. Записывается число, тема урока.

2. Повторение. Наше повторение немного свяжем с историей.

1) Воспользуемся кроссвордом. 1

Уравнение вида ах²+bх+с=0. (квадратное) 2
Название выражения b²-4ас. (дискриминант) м
Квадратное уравнение, где b или с равно 0. (неполное) 3
Математик, доказавший, что х₁+х₂=-р, х₁х₂=q. (Виет) л
Существуют ли корни в квадратном уравнении, если D<0? (нет) 4
Как называется коэффициент с? (свободный) 5
Что находим по формуле ? (корни)
Число корней квадратного уравнения при D>0. (два) 8
Степень уравнения ax²+bx+c=0. (вторая) 9

И ещё несколько дополнительных вопросов: Слайд 1.

- число корней квадратного уравнения при D=0. (1)

- квадратное уравнение, в котором а=1. (приведённое)

- в каком случае решается квадратное уравнение через k? (когда b – чётное)

В кроссворде мы увидим по вертикале - название нашей области, а по горизонтали 6 вопроса - название нашего посёлка. (Акмолинская область, посёлок Свободный)

2) Какие формулы каким уравнениям соответствуют. Слайд 2

1) aх²+bx+c=0

2) aх²+2kx+c=0

3) х²+px+q=0

1) D=k²-4ac

2) D=k²-ac

3) D=b²-ac

4) D=b²-4ac

5) D=p²-4q

3) Назовите коэффициенты: 19х²+4х+1999=0,

19.04.1999 – передислокация областного центра из Акмолы в г.Кокчетав.

Таким образом можно записать любую дату или число, когда проводится урок

3. Решение уравнений.

1) У доски 2 ученика. 4х²-10=4х-2х², 3х²-7х+4=0

4х²-10=4х-2х² 3х²-7х+4=0

4х²+2х²-4х-10=0 а=3, в=-7, с=4

6х²-4х-10=0 D=

a=6, b=-4, c=--10 D=(-7)²-4*3*4=49-48=1, D>0

k=b/2=-4/2=-2

D=k²-ac, D=(-2)²-6*(-10)=4+60=64 ;

2) На местах раздаются карточки (4 ученика)

Уравнение	а	b	c	D	x₁+x₂	x₁ * х₂
х²-3х-4=0
	2	7	3
3х²=7х				-
4х²+9=0				-
	3	0	-48	-

Ответ:

Уравнение	а	b	c	D	x₁+x₂	x₁ * х₂
х²-3х-4=0	1	-3	-4	25	3	-4
2х²+7х+3=0	2	7	3	25	-7/2	3/2
3х²=7х	3	-7	0	-	7/3	0
4х²+9=0	4	0	9	-	0	9/4
3х²-48=0	3	0	-48	-	0	-16

3) Найти ошибку. Слайд 3.

x²-4x-5=0,

a=1, b= -4, c= -5,

k=, правильное решение

D=k²-ac, D=(-4)²-4*1*(-5)=16+20=36, D>0, D=(-2)²-1*(-5)=4+5=9, D>0,

4) Тестирование. Слайд 4 и раздаются карточки

1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 2х²-х+3=0:

А. а=2, в=0, с=0 Б. а=2, в=-1, с=3 В. а=х², в=-х, с=3 Г. а=2х², в=-х, с=3

2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 5х²-7=0

А. а=5, в=0, с=-7 Б. а=5, в=0, с=7 В. а=5, в=-1, с=0 Г. а=5, в=7, с=0

3. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 3-х-4х²=0

А. а=3, в=-1, с=-4 Б. а=3, в=1, с=4 В. а=-4, в=-1, с=3 Г. а=4, в=1, с=3

4. Решите уравнение х²-5х+4=0

А. 1;4. Б. 1;5. В. 4;5. Г. Решения нет.

5. Решите уравнение х²+7х+6=0

А. 1;6. Б. -1;-6. В. 1;7. Г. Решения нет.

6. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х²-4х+1=0:

А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5

7. Найдите произведение корней квадратного уравнения 5х²+3х-2=0

А. -0,6. Б. 0,6. В. 0,4 Г. -0,4

Вариант 2 (уровень В).

Какое из данных уравнений является квадратным уравнением:

А. х⁴-2,5х+7=0. Б. 3х²+0,1х-5=0 В. 3,2х+х³=0 Г. 6х²+0,1х³+13=0

2. Укажите коэффициенты и свободный член квадратного уравнения 5х²-41=0:

А. , в=-41, с=0. Б. , в=0, с=-41. В. , в=0, с=-41. Г. , в=0, с=41

3. Выберите среди уравнений приведённое квадратное уравнение:

А. 5х²-29=0. Б. –х²+2х-4,8=0. В. х³+х²+12х=0. Г. х²-0,7х-3=0

4. Какое число является корнем квадратного уравнения -6х²-1,4х+7,4=0

А. 2. Б. 1. В. -1. С. 0.

5. Найдите дискриминант квадратного уравнения 7х²-31х-6=0:

А. D=1129. Б. D=919. В. D=793. Г. D=1003.

6. Составьте квадратное уравнение, если известны корни х₁= -1,8 и х₂=5:

А. 2х²+3,2х-3=0. Б. х²+3,2х-9=0. В. х²-3,2х-9=0. Г. –х²-3,2х+9=0

7. Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа.

А. -6;-9. Б. 3; 18. В. -3;-18. Г. 6; 9.

8. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х²-4х+1=0:

А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5

4. Итог урока.

Рефлексия: «Ребята, сейчас все сами про себя оцените свою работу и поднимите руки те, кто не доволен своей работой». Почему?

Выставление оценок.

5. Домашнее задание.

Краткое описание материала

Цели данной работы: 1. Образовательная: актаализация приобретенных умений,навыков, знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2. Развивающая: развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи; 3. Воспитательная: интереса к процессу обучения на уроках математики Тип урока: урок - практикум. Ход урока: 1) психологический настрой; 2) повторение формул и разгадывание кроссворда; 3) практикум: решение уравнений, работа по карточкам, найти ошибку; 4) разноуровневое тестирование; 5) итог урока; 6) домашнее задание

Урок по алгебре «Решение квадратных уравнений», 8 класс

Алгебра

8 класс

Конспекты

DOCX

11.01.2013

2105

Алгебра

8 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Сало Елена Александровна

учитель математики, зам.директора по ВР

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 37277
Подписчики: 0
Всего материалов: 13

37277
просмотров
13
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сало Елена Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.