Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре «Решение квадратных уравнений», 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре «Решение квадратных уравнений», 8 класс

библиотека
материалов

hello_html_1eec4cfc.gifhello_html_28930f2.gif«Решение квадратных уравнений»

(урок в 8 классе)


Сало Е.А., учитель математики

ГУ «Свободненская СШ» Есильского района

Акмолинская область



Цель: - обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения»; ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;

- развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи;

- воспитание активности, желания работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.

Тип: урок – практикум.

Оборудование: высказывание об уравнениях, интерактивная доска, карточки, тесты.



Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

Психологический настрой: «Я уверен в себе. Я всё смогу. Начатое дело доведу до конца. У меня хорошие товарищи. Если что, помогут». Повернитесь к соседу, улыбнитесь. Посмотрели на меня. Улыбнулись.

Зачитывается высказывание «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Сообщение темы, постановка целей урока. Записывается число, тема урока.


2. Повторение. Наше повторение немного свяжем с историей.

1) Воспользуемся кроссвордом. 1hello_html_mdbd0ce2.png

  1. Уравнение вида ах2+bх+с=0. (квадратное) 2

  2. Название выражения b2-4ас. (дискриминант) м

  3. Квадратное уравнение, где b или с равно 0. (неполное) 3

  4. Математик, доказавший, что х12=-р, х1х2=q. (Виет) л

  5. Существуют ли корни в квадратном уравнении, если D<0? (нет) 4

  6. Как называется коэффициент с?hello_html_13d0fb6a.gif (свободный) 5

  7. Что находим по формуле hello_html_28c0ef8b.gif? (корни)

  8. Число корней квадратного уравнения при D>0. (два) 8

  9. Степень уравнения ax2+bx+c=0. (вторая) 9

И ещё несколько дополнительных вопросов: Слайд 1.

- число корней квадратного уравнения при D=0. (1)

- квадратное уравнение, в котором а=1. (приведённое)

- в каком случае решается квадратное уравнение через k? (когда b – чётное)

В кроссворде мы увидим по вертикале - название нашей области, а по горизонтали 6 вопроса - название нашего посёлка. (Акмолинская область, посёлок Свободный)


2) Какие формулы каким уравнениям соответствуют. Слайд 2

1) aх2+bx+c=0

2) aх2+2kx+c=0

3) х2+px+q=0








1) D=k2-4ac

2) D=k2-ac

3) D=b2-ac

4) D=b2-4ac

5) D=p2-4q





1) hello_html_68622e68.gif

2) hello_html_m4f99701c.gif

3) hello_html_3707de2d.gif

4) hello_html_m46e8ab09.gif


1) hello_html_7d4d9c3.gif


2) hello_html_bd361d6.gif



3) Назовите коэффициенты: 19х2+4х+1999=0,

19.04.1999 – передислокация областного центра из Акмолы в г.Кокчетав.

Таким образом можно записать любую дату или число, когда проводится урок


3. Решение уравнений.

1) У доски 2 ученика.2-10=4х-2х2, 3х2-7х+4=0

2-10=4х-2х22-7х+4=0

2+2х2-4х-10=0 а=3, в=-7, с=4

2-4х-10=0 D=hello_html_m2da90a58.gif

a=6, b=-4, c=--10 D=(-7)2-4*3*4=49-48=1, D>0

k=b/2=-4/2=-2 hello_html_m5e7bdf4c.gif

D=k2-ac, D=(-2)2-6*(-10)=4+60=64 hello_html_m75275fa2.gif; hello_html_2b158586.gif

hello_html_4f42a4eb.gif

2) На местах раздаются карточки (4 ученика)


Уравнение

а

b

c

D

x1+x2

x1 * х2

х2-3х-4=0








2

7

3




2=7х




-



2+9=0




-




3

0

-48

-




Ответ:


Уравнение

а

b

c

D

x1+x2

x1 * х2

х2-3х-4=0

1

-3

-4

25

3

-4

2+7х+3=0

2

7

3

25

-7/2

3/2

2=7х

3

-7

0

-

7/3

0

2+9=0

4

0

9

-

0

9/4

2-48=0

3

0

-48

-

0

-16



3) Найти ошибку. Слайд 3.

x2-4x-5=0,

a=1, b= -4, c= -5,

k=hello_html_m3094817e.gif, правильное решение

D=k2-ac, D=(-4)2-4*1*(-5)=16+20=36, D>0, D=(-2)2-1*(-5)=4+5=9, D>0,

hello_html_7afd4db3.gifhello_html_4c5ca3fc.gif


4) Тестирование. Слайд 4 и раздаются карточки

1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 2х2-х+3=0:

А. а=2, в=0, с=0 Б. а=2, в=-1, с=3 В. а=х2, в=-х, с=3 Г. а=2х2, в=-х, с=3

2. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 5х2-7=0

А. а=5, в=0, с=-7 Б. а=5, в=0, с=7 В. а=5, в=-1, с=0 Г. а=5, в=7, с=0

3. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 3-х-4х2=0

А. а=3, в=-1, с=-4 Б. а=3, в=1, с=4 В. а=-4, в=-1, с=3 Г. а=4, в=1, с=3

4. Решите уравнение х2-5х+4=0

А. 1;4. Б. 1;5. В. 4;5. Г. Решения нет.

5. Решите уравнение х2+7х+6=0

А. 1;6. Б. -1;-6. В. 1;7. Г. Решения нет.

6. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х2-4х+1=0:

А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5

7. Найдите произведение корней квадратного уравнения 5х2+3х-2=0

А. -0,6. Б. 0,6. В. 0,4 Г. -0,4


Вариант 2 (уровень В).

  1. Какое из данных уравнений является квадратным уравнением:

А. х4-2,5х+7=0. Б. 3х2+0,1х-5=0 В. 3,2х+х3=0 Г. 6х2+0,1х3+13=0


2. Укажите коэффициенты и свободный член квадратного уравнения 5hello_html_660be08b.gifх2-41=0:

А. hello_html_2f401ece.gif, в=-41, с=0. Б. hello_html_7aaa44a1.gif, в=0, с=-41. В. hello_html_2f401ece.gif, в=0, с=-41. Г. hello_html_31f8eaa7.gif, в=0, с=41

3. Выберите среди уравнений приведённое квадратное уравнение:

А. 5х2-29=0. Б. –х2+2х-4,8=0. В. х32+12х=0. Г. х2-0,7х-3=0


4. Какое число является корнем квадратного уравнения -6х2-1,4х+7,4=0

А. 2. Б. 1. В. -1. С. 0.


5. Найдите дискриминант квадратного уравнения 7х2-31х-6=0:

А. D=1129. Б. D=919. В. D=793. Г. D=1003.

6. Составьте квадратное уравнение, если известны корни х1= -1,8 и х2=5:

А. 2х2+3,2х-3=0. Б. х2+3,2х-9=0. В. х2-3,2х-9=0. Г. –х2-3,2х+9=0


7. Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа.

А. -6;-9. Б. 3; 18. В. -3;-18. Г. 6; 9.

8. Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х2-4х+1=0:

А. 2. Б. 4. В. 1 Г. 0,5



4. Итог урока.

Рефлексия: «Ребята, сейчас все сами про себя оцените свою работу и поднимите руки те, кто не доволен своей работой». Почему?

Выставление оценок.


5. Домашнее задание.


hello_html_4ffb21b8.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели данной работы: 1. Образовательная: актаализация приобретенных умений,навыков, знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2. Развивающая: развитие мышления, память, вычислительных навыков, математической речи; 3. Воспитательная: интереса к процессу обучения на уроках математики Тип урока: урок - практикум. Ход урока: 1) психологический настрой; 2) повторение формул и разгадывание кроссворда; 3) практикум: решение уравнений, работа по карточкам, найти ошибку; 4) разноуровневое тестирование; 5) итог урока; 6) домашнее задание
Автор
Дата добавления 11.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров895
Номер материала 3451011104
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх