1038656
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыПанорамное занятие спецкурса по математике «Дифференциальное и интегральное исчисление» (в 11 классе)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Панорамное занятие спецкурса по математике «Дифференциальное и интегральное исчисление» (в 11 классе)

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Панорамное занятие спецкурса по математике

«Дифференциальное и интегральное исчисление» в 11 классе


Учитель: Чернова Г.А., учитель математики школы-гимназии №17 г.Актобе


Тема: Повторение «Предел функции на бесконечности и предел функции в точке»


Цель:

Образовательная: повторение и закрепить теорию пределов и ее применение.


Познавательная: научиться считывать пределы, составлять уравнения асимптот.


Воспитательная: воспитывать у учащихся на уроке аккуратность, самостоятельность,

умение логически мыслить.


Ход урока:


Один из важнейших разделов математики- «Предел и непрерывность». Предел функции на бесконечности обозначается hello_html_m1785a70e.gif. Число hello_html_559071c1.gifназывается пределом функции hello_html_m7f97fea9.gifпри hello_html_m4b8526bb.gif, если hello_html_m28acf171.gif, где hello_html_512ef164.gif- функция бесконечно малая при hello_html_m4b8526bb.gif.

Свойства пределов при hello_html_m4b8526bb.gif:

  1. Функция hello_html_m7f97fea9.gif не может иметь двух различных пределов при hello_html_m4b8526bb.gif.

  2. Пусть hello_html_4f4b7bdb.gif и hello_html_64683f01.gif. Предел суммы функций hello_html_m7f97fea9.gif и hello_html_m58cda75b.gif при hello_html_m4b8526bb.gifравен сумме пределов hello_html_1da19b41.gif

  3. Предел произведения функций hello_html_m7f97fea9.gif и hello_html_m58cda75b.gif при hello_html_m4b8526bb.gifравен произведению их пределов hello_html_m17503cd8.gif

  4. Если hello_html_69f813bc.gif, то предел частного функций hello_html_m7f97fea9.gif и hello_html_m58cda75b.gif равен частному их пределов hello_html_22e410cd.gif

  5. Предел бесконечно малой при hello_html_m4b8526bb.gif равен 0, предел бесконечно большой при hello_html_m4b8526bb.gif равен hello_html_m74e6612e.gif.


  1. Если функция hello_html_m7f97fea9.gif является частным двух многочленов одинаковой степени, то ее предел при hello_html_m4b8526bb.gif равен частному коэффициентов при старших степенях hello_html_347c04f0.gif.

  2. Если степени числителя меньше степени знаменателя, то предел функции при hello_html_m4b8526bb.gif равен 0.

  3. Если степень числителя больше степени знаменателя, то предел функции при hello_html_m4b8526bb.gif равен hello_html_m74e6612e.gif.


Например:

Вычислить hello_html_1557c23c.gif, если а) hello_html_11950f82.gif; б) hello_html_m7dd6f64c.gif;

в) hello_html_m574c8613.gif.

Определение. Число hello_html_559071c1.gifназывают пределом функции hello_html_m7f97fea9.gifпри hello_html_m6f3b34f5.gif, если эта функция является суммой числа hello_html_559071c1.gif и функции hello_html_512ef164.gif- бесконечно малой при hello_html_m6f3b34f5.gif, т.е. hello_html_m28acf171.gif. Пишут hello_html_m6a3baf4.gif.

Чтобы вычислить предел функции в точке, нужно вычислить значение функции в этой точке hello_html_m71620b12.gif.

Если числитель и знаменатель- многочлены, то предел считается так: hello_html_m3cab925.gif. Исключением является случай, когда при подстановке знаменатель обращается в нуль, в этом случае функцию надо упростить.


hello_html_59eeebfc.gif.

Замечательные пределы:

1) hello_html_m15244825.gif; 2) hello_html_m65ba0645.gif.

Применяется теория пределов для составления уравнения асимптот, в определении производной, в выводе формулы площади криволинейной трапеции. Асимптота- это прямая, к которой стремится график функции, но с ней не сливается.

А) Уравнение горизонтальной асимптоты: hello_html_m6a3baf4.gif; hello_html_18540c48.gif.

Б) Уравнение вертикальной асимптоты: hello_html_1f375c9e.gif; hello_html_m173a6b9c.gif.

В) hello_html_m1cd7c4e3.gif- уравнение наклонной асимптоты. hello_html_1627f47.gif; hello_html_6ade0921.gif.

Примеры:

а) hello_html_422457a8.gif;

б) hello_html_119f777f.gif;

в) hello_html_m76af7d42.gif;

г) hello_html_b8d119e.gif;

д) hello_html_m482399a4.gif.

Найти асимптоты графика функции hello_html_m4a41b50f.gif.

1. точек разрыва нет hello_html_1b730b13.gif нет вертикальных асимптот.

2. hello_html_m2d43b496.gif- горизонтальных нет.

3. Найдем наклонную асимптоту hello_html_m1cd7c4e3.gif.

hello_html_m183f10ce.gif

hello_html_7fb2956e.gif. hello_html_m69ff4be2.gif

Итак, мы повторили тему «Теория пределов» и применение. Теория пределов помогает нам более полно исследовать функцию и построить ее график, вычислять производные некоторых функций.

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3117931 материала.
Искать
Краткое описание документа:

Занятие разработано на основе прграммы профильного курса для 10-11 классов «Дифференциальное и интегральное исчисление». Рекомендуется учителям мматематики в качестве дополнительного материала. Тема: Повторение «Предел функции на бесконечности и предел функции в точке» Цель: Образовательная: повторение и закрепить теорию пределов и ее применение. Познавательная: научиться считывать пределы, составлять уравнения асимптот. Воспитательная: воспитывать у учащихся на уроке аккуратность, самостоятельность, умение логически мыслить

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.