Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип урока

Коды по кодификаторам ЕГЭ, ГИА

Элементы

содержания

Виды

контроля, измерители

Планируемые

результаты

освоения материала

Подготовка к ГИА, ЕГЭ

Домашнее

задание

Дата проведения


КЭС

КПУ


Тема

Форма контроля

План

Факт

Повторение за 7 класс

Повторение курса алгебры 7 кл. Формулы сокращенного умножения.

1

Урок закрепления материала

2.3.1

2.3

Формулы сокращенного умножения

Решение задач

Уметь применять фсу при преобразовании выражений.

Формулы сокращенного умножения

Сам.р.

Повторить фсу.,придумать примеры.

2.09

2.09

Повторение. Разложение многочлена на множители разными способами.

1

Урок закрепления материала

2.3.1

2.3

Формулы сокращенного умножения

Срез знаний

Уметь применять фсу при преобразовании выражений.

Формулы сокращенного умножения


Повторитьформулы, выполнить №21,23.

3.09

3.09

Блок 1. Алгебра. Глава 1 .Рациональные дроби. 23 часа

Рациональные выражения и их преобразования

1

Урок изучения нов.материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Опрос

Знать определение рац. выражения

Десятичная дробь Представление десятичной дроби в виде обык дроби

Тесты

Выуч.п.1№№ 2,4,6.

4.09

4.09


Подстановка выражений вместо переменных

1

Урок закрепления материала

2.1.3


Подстановка выражений вместо переменных

Решение задач

Уметь наход. допустимые знач. переменных

Сравнение десятичных дробей


Найти ОДЗ №№ 8,12,13

5.09

5.09

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1

Урок закрепления материала

2.1.2

2.4

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Решение задач

Уметь наход. ОДЗ функции

Сложение десятичных дробей.

Найти обл. опр.фун.№№ 22, 24

7.09

7.09

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби

1

Урок изучения нов.материала

2.4.1

2.4

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби

Опрос

Знать основ.свойство дроби

Вычитание десятичных дробей.

Экспресс проверки

Выуч.п.2 №№ 26;31

9.09

9.09

Сокращение дробей

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Сокращение дробей

Решение задач

Уметь сокращать дроби

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.

Сокр.дроби №№ 40,41,42

10.09

10.09

Действия с алгебраическими дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Умножение десятичных дробей

Выуч.п.3№№ 56(а,б,г,д), 57(а,в,д),

59(а)

11.09

11.09

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

тест

Деление десятичных дробей.


Выполнить№57,(д),65,70(а,б)

12.09

12.09

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сам.раб.

Выуч.п.4№№ 7 8(а);74,79

14.09

14.09

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Самостоятельная работа № 2

Сложение и вычитание смешанных чисел

Выполнить №86,89,107

16.09

16.09

Упрощение выражений. Подготовка к контрольной работе.

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Умножение и деление дробей

Выполнить №№ 90,94,105

17.09

17.09

Контрольная работа № 1 "Сложение и вычитание дробей"

1

Урок контроля знаний

2.4.2

2.4


Контрольная работа № 1

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей



Повторить п.1-4

18.09

18.09

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

2.4.2

2.4


Опрос, решение задач



Повторить п 1-4, решить № 95(б),96(г), 97(б,г)

19.09

19.09

Умножение дробей

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Знать правило ум.дробей

Сложение отрицательных чисел

Тесты

Выуч.п.5№№ 110;113,98(а)

21.09

21.09

Возведение дроби в степень

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь возв.дробь в степень

Сложение чисел с разными знаками

Возв.в.степ. №№ 116;120

23.09

23.09

Деление дробей

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Знать правило деления дробей

Умножение чисел с разными знаками

Выуч.п.6№№ 134;139,117

24.09

24.09

Упрощение выражений

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Умножение отрицательных чисел

Упростить №№ 141, 144,145(д)

25.09

25.09

Преобразование рациональных выражений

1

Урок изучения нов.материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Опрос

Уметь преобр.рац. выражения

Деление отрицательных чисел

Тренажер

Выуч.п.7№№ 177,149, 150(б)

26.09

26.09

Упрощение выражений

1

Урок закрепл. материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Деление чисел с разными знаками

Экспресс проверки

Упростить №№ 154;151

28.09

28.09

Доказательство тождеств

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Тождество. Доказательство

тождеств.

Решение задач

Уметь доказ. тождества

Раскрытие скобок

Док.тожд. №№ 159;168

30.09

30.09

Решение задач на тождества

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Самостоятельная работа № 3

Уметь решать задачи

Упрощение выражений

Решить №№ 161;169

1.10

1.10

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

1

Урок изучения нов.материала

5.1.6

4.3


Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Опрос

Знать свойства функции у=к:х

Коэффициент

Выуч.п.8№№ 173;176

2.10

2.10

24

Контрольная работа №2 "Умножение и деление дробей"

1

Урок контроля знаний

5.1.6

4.4



Контрольная работа № 2

Уметь умножать и делить дроби


Повторить п.5-8

3.10

3.10

3.10

5.10

25

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

5.1.6

4.4



Опрос, решение задач


Выполнить индивидуальные задания

5.10

5.10

Блок 2. Геометрия. Четырехугольники. 14 часов.

26

Повторение. Треугольники, соотношения в треугольниках. Параллельные прямые.

1

Урок коррекции знаний

7.2.7

5.1

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольников. Сумма углов треугольника

Решение задач

Уметь применять полученные знания при решении задач

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек

Практическая работа

Повторить п14-30.

7.10

7.10


27

Многоугольники

1

Урок изучения нов.материала

7.3

5.2

Многоугольники

Опрос

Знать опр. многоугольника

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение отрезков.

Работа по карточкам

Выуч.п.39-41,решить 365-б, 366,369.

8.10

8.10

28

Параллелограмм, его свойства и признаки

1

Урок изучения нов.материала

7.3.1

5.2

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Опрос

Знать опр. параллелограмма

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Смежныеивертикальные углы.Перпендикулярные прямые

Прак раб

Выуч.п.42,№ 371;372

9.10

9.10

29

Признаки параллелограмма

1

Урок изучения нов.материала

7.3.1

5.2

Опрос

Знать признаки параллелограмма


Выуч.приз. пар. №№ 376-г,д

10.10

10.10

30

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

1

Урок изучения нов.материала

7.3.3

5.2

Четырехугольник.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Опрос

Знать опр. трапеции

Первый признак равенства треугольников

Выуч.п.44№ 386;387

12.10

12.10

31

Решение задач на трапецию

1

Урок изучения нов.материала

7.3.3

5.1

Опрос

Знать теорему Фалеса

Высота, медиана, биссектрисатреугольника. Равнобед и равносторон треугольники.

повторить п 44, решить №№ 390,388.

14.10

14.10


32

Теорема Фалеса

1

Урок закрепл. материала

7.2.8

5.2

Теорема Фалеса.


Решение задач

Уметь решать задачи

Свойства и признаки равнобедренного треугольника: св-во углов при основании

Тесты

Выуч. теор. Фалеса, решить №№ 391;393

15.10

Корбан б.

16.10

33

Решение задач на Теорему Фалеса

1

Урок обобщения материала

7.2.8

5.1

Тест

Уметь решать задачи

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

Задания по карточкам

16.10

17.10

34

Прямоугольник, его свойства и признаки

1

Урок изучения нов.материала

7.3.2

5.2

Четырехугольник.

Прямоугольник, его свойства и признаки

Опрос

Знать опр. прямоугольника

Второй признак равенства треугольников

Выуч.п.45№ 399;401(б)

17.10

19.10

35

Ромб, квадрат, их свойства и признаки

1

Урок изучения нов.материала

7.3.2

5.2

Четырехугольник.

Ромб, квадрат, их свойства и признаки

Опрос

Знать опр. ромба, квадрата

Третий признак равенства треугольников

Экспресс проверки

Выуч.п.46№ 405-б

19.10

21.10

36

Осевая симметрия

1

Урок изучения нов.материала

7.1.6

5.2

Геометрические преобразования. Осевая симметрия.

Центральная симметрия.


Самостоятельная работа № 5

Уметь прим. осевую симметрию

Окружность. Построения циркулем и линейкой.

Выуч.п.47№ 408-б

21.10

22.10

37

Центральная симметрия

1

Урок изучения нов.материала

7.1.6

5.2

Опрос

Уметь прим. центральную сим.

Построение угла, равного данному,. Построение биссектрисы угла

Решить №№ 420;421

22.10

23.10

38

Контрольная работа №3 "Четырехугольники".

1

Урок контроля знаний

7.1.6

5.1


Контрольная работа № 3

Уметь реш. зад.на четырехугольники



Повторить п.39-47

23.10

24.10

39

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

7.1.6

5.1


Опрос, решение задач

Уметь реш. зад.на четырехугольники



Выполнить индивидуальные задания

24.10

26.10

Блок 3. Алгебра. Квадратные корни . 19 часов.

40

Рациональные числа

1

Урок изучения нов.материала

1.3

1.1

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.

Опрос

Знать опр.рац. чисел

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тесты

Выуч.п.9№№ 258;260

26.10

28.10

41

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

Урок изучения нов.материала

1.4.5

1.1

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Опрос

Знать опр.иррац. чисел

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

Выуч.п.10№ 273;276

28.10

29.10

42





Действительные числа

1

Урок обобщения материала

1.4

1.1

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними

Опрос

Знать опр. рац. и иррац. чисел

Формула разности квадратов Разложение разности квадратов на множители.

Задания по карточкам

29.10

43

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа.

Опрос

Знать опр. квад. корня

Формула суммы кубов Разложение на множители суммы кубов.

Работа по карточкам

Выуч.п.11№ 290;302

6.11

7.11

44

Уравнение х2

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1


Опрос

Уметь решать урав. х2



Решить урав. №№ 308;310

7.11

9.11

45

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.3

3.1

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора

Самостоятельная работа № 6

Уметь наход .приб. знач.квад. корня

Куб суммы и куб разности Разложение многочлена на множители

Тесты

Выуч.п.13№ 324;326

9.11

11.11

46

Функция у=hello_html_22577e71.gif и ее график

1

Урок изучения нов.материала

5.1.7

4.3

Графики функций: корень квадратный.

Опрос

Уметь исследовать функцию

Представление выражения в виде многочлена.

Выуч.п.14№ 342;344

11.11

12.11

47

Нахождение значений квадратного корня.

1

Урок закрепления изученного материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Тест

Уметь применять полученные знания

Вычисление значений выражений.

Задания по карточкам

12.11

13.11

48

Квадратный корень из произведения

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Знать и уметь прим. фор. квад. кор.из проз

Применение различных способов разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Сам раб

Выуч.п.15№ 359;361

13.11

14.11

49

Квадратный корень из дроби

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Знать и уметь прим. фор.квад.кор. из дроби

Применение различных способов для разложения на множители: способ группировки

Выуч.п.16№ 363;365

14.11

16.11

50

Квадратный корень из степени Подготовка к контрольной работе № 4

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

тест

Знать и уметь прим. фор.квад. кор. из степени

Применение различных способов для разложения на множители

Задания по карточкам

16.11

18.11

51

Контрольная работа № 4 "Квадратные корни"

1

Урок контроля знаний

1.4.1

3.1


Контрольная работа № 4

Уметь работать с квад.корнями



18.11

19.11

52

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.4.1

3.1


Опрос, решение задач

Уметь реш. зад.на вычисление корней


Выполнить индивидуальные задания

19.11

20.11

53

Вынесение множителя из- под знака корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Уметь выносить множ.из-под знака корня

Умножение степеней.

Тесты

Выуч.п.17№ 403;407

20.11

54

Внесение множителя под знак корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Опрос

Уметь вносить множ.под знак корня

Возведение в степень произведения.

Решить №№ 419;421

21.11

21.11

55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа и его свойства. Преобразование выражений.

Опрос

Уметь преобр. выражения

Возведение в степень произведения и степени.

Выуч.п.18№ 468;469

23.11

23.11

56

Сокращение дробей. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

Урок закрепл. материала

1.4.1

2.5

Сокращение дробей.

Самостоятельная работа № 7

Уметь сокращать дроби

Упрощение выражений, содержащих степень

Сократить № 470;472

25.11

25.11

57

Контрольная работа № 5 "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

1

Урок контроля знаний

1.4.1

2.5


Контрольная работа № 5

Уметь преоб. выр., содержащихквад. корни


Повторить п.17-18

26.11

26.11

.11

.11

58

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.4.1

2.5


Опрос, решение задач

Уметь преоб. выр., содержащихквад. корни


Выполнить индивидуальные задания

27.11

27.11

Блок4. Геометрия. Площадь. 14 часов. +3 часа

59

Площадь и ее свойства

1

Урок изучения нов.материала

7.5.4

5.1

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Опрос

Знать пон.площади многоугольника

Параллельные и пересекающие прямые.

Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.

Карточки

Выуч.п.48№ 445;446

28.11

28.11

60

Площадь квадрата

1

Урок изучения нов.материала

7.5.4

5.1


Опрос

Знать формулу площади квад.


Выуч.п.49№ 450;451

30.11

30.11

61

Площадь прямоугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.5.4

5.1

Площадь прямоугольника

Опрос

Знать формулу площади прям.

Признаки параллельности прямых

Практ раб

Выуч.п.50№ 452;453

2.12

2.12

62

Решение задач на площадь прямоугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.5.4

5.1

Опрос

Знать формулу площади парал.

Применение признаков прямых при решении задач на доказательство

Практ раб

Выуч.п.51№ 459-в,г;460

3.12

3.12

63

Площадь параллелограмма

1

Урок изучения нов.материала

7.5.5

5.1

Площадь параллелограмма (основные формулы)

Опрос

Знать формулу площади треуг.

Выуч.п.52№ 468-в,г;470

4.12

4.12

64

Решение задач на площадь параллелограмма

1

Урок изучения нов.материала

7.5.5

5.1

Опрос

Знать формулу площади трап.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теоремы.

Выуч.п.53№ 476-б;480-в

5.12

5.12

65

Площадь треугольника

1

Урок закрепл. материала

7.5.7

5.1

Площадь треугольника (основные формулы)

Самостоятельная работа № 8

Уметь реш.зад. на трапецию

Решить №№ 481;482

7.12

7.12

66

Площадь трапеции

1

Урок закрепл. материала

7.5.6

5.1

Площадь трапеции

Решение задач

Уметь реш.зад. на пл.прямоуг.

Решение задач с использованием теорем об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей

Решение задач по карточкам

Решить №№ 477;479-в

9.12

9.12

67

Решение задач на площадь трапеции

1

Урок закрепл. материала

7.5.6

5.1

Решение задач

Уметь реш.зад. на пл.парал.

Решить №№ 471-б;473

10.12

10.12

68

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

1

Урок изучения нов.материала

7.2.3

5.1

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Опрос

Знать теорему Пифагора

Выуч.п.54№ 483в,г;484в,г

11.12

11.12

69

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Урок изучения нов.материала

7.2.3

5.1

Опрос

Знать теор.обр.теор. Пифагора

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

Выуч.п.55№ 486-в;488

12.12

12.12

70

Решение задач " Теорема Пифагора" (нахож. гип.)

1

Урок закрепл. материала

7.2.3

5.1

Решение задач

Уметь находить гипотенузу

Решить №№ 489-б;490-б

14.12

14.12

71

Решение задач " Теорема Пифагора" (нахож. катетов)

1

Урок закрепл. материала

7.2.3

5.1

Самостоятельная работа № 9

Уметь находить катеты

Решение задач по теме: «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей»

Тесты

Решить №№ 493;494

16.12

16.12

72

Рациональные дроби. Квадратные корни. Повторение.

1

Урок закрепл. материала

1.4

2.5

Рациональные выражения и их преобразования. Квадратный корень из числа и его свойства.

Решение задач

Уметь выпол.дей. с рац.дробями, квад. корнями

Повторить п.1-18

17.12

17.12

73

Четырехугольники. Площадь. Повторение.

1

Урок обобщения материала

7.3

5.1

Параллелограмм, его свойства и признаки.Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки Понятие о площади плоских фигур

Зачет № 2

Уметь реш.зад. на четырехуг.



Повторить п.39-55

18.12

18.12

74

Интегрированная контрольная работа(№6)

1

Урок контроля знаний

1.4

7.3

2.5

5.1


Контрольная работа № 6

Уметь решать задачи


Повторить п.1-18; 39-55

19.12

19.12


75

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.4

7.3

2.5

5.1


Опрос, решение задач

Уметь решать задачи


Выполнить индивидуальные задания

21.12

21.12

Блок 5. Алгебра. Квадратные уравнения. 21 ч .

76

Определение квадратного уравнения

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение.

Опрос

Знать опред.квад. уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Решурав по карточкам

Выуч.п.19№ 507;521

23.12

23.12

77

Неполное квадратное уравнение Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение.

Опрос

Знать опред.непол. квад.уравнения

Равносильные уравнения с одной переменной

Решить №№ 511;514

24.12

24.12

78

Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

Опрос

Уметь реш.квад. урав.по формуле1

Решение линейных уравнений

Решить №№ 536

25.12

25.12

79

Нахождение корней уравнения по формуле 2

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Опрос

Уметь реш.квад. урав.по формуле2

Решение уравнений содержащих модуль

Экспресс проверки

Решить №№ 540

26.12

26.12

80

Решение квадратных уравнений.

1

Урок закрепл. материала

3.1.3

3.1

Самостоятельная работа № 10

Уметь реш.квад. уравнения

Решение задач с помощью уравнений

Решить №№ 543

28.12

28.12

81

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь реш.зад. с пом.квад.урав.

Выуч.п.22,решить № 557;559

13.01

13.01

82

Решение задач с помощью уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.3

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь реш.зад. с пом.квад.урав.



Выполнить индивидуальные задания

14.01

14.01

83

Теорема Виета.

1

Урок изучения нов.материала

2.3.4

3.1

Теорема Виета

Опрос

Знать теорему Виета

Решение задач на движение.


Выуч.п.23№ 575;577

15.01

15.01

84

Решение уравнений с параметрами.

1

Урок обобщения материала

2.3.4

3.1


Решение задач

Уметь реш.урав.с параметрами

Решить №№ 580;586

16.01

16.01

85

Контрольная работа №7 "Квадратные уравнения"

1

Урок контроля знаний

2.3.4

3.1


Контрольная работа № 7

Уметь реш.квад. уравнения


Повторить п.19-23

18.01

18.01

86

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

2.3.4

3.1


Опрос, решение задач

Уметь решать квадратные уравнения


Выполнить индивидуальные задания

20.01

20.01

87

Решение дробных рациональных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

3.1

Решение рациональных уравнений.

Опрос

Уметь реш.дробнорац.уравнения

Понятие функции. Область определения функции.

Карточки

Выуч.п.24№ 592, 595

21.01

21.01

88

Решение уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Решение задач

Уметь решать уравнения

Вычисление значений функций по формуле.

Решить №№ 597

22.01

22.01

89

Решение сложных уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Самостоятельная работа № 11

Уметь решать уравнения

Вычисление области определения


Решить №№ 599

23.01

23.01

90

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь решать задачи с пом.рац. уравнений

График функции.

Карточки с графиками

Выуч.п.25№ 605;609

25.01

25.01

91

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Решение задач

Уметь решать задачи с пом.рац. уравнений

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов

Решить №№ 611;613

27.01

27.01

92

Решение текстовых задач

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.4

Решение задач

Уметь решать задачи

График линейной функции

Тренажер

Решить №№ 615;616

28.01

28.01

93

Построение графиков функций

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

4.4

Использование графиков функций для решения уравнений.

Самостоятельная работа № 12

Уметь строить графики функций

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график

Пост.граф. №№ 623;625

29.01

29.01

94

Графический способ решения уравнений. Подготовка к контрольной работе № 8

1

Урок обобщения материала

3.1.4

3.1

Решение задач

Уметь реш.урав.граф. способом

График прямой пропорциональности

Выуч.п.26№ 628;629

30.01

30.01

95

Контрольная работа №8 "Рациональные уравнения"

1

Урок контроля знаний

3.1.4

3.1


Контрольная работа № 8

Уметь решать рац. уравнения


Повторить п.24-26

1.02


96

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

3.1.4

3.1


Опрос, решение задач

Уметь решать уравнения


Выполнить индивидуальные задания

3.02



Блок 6. Геометрия. Подобные треугольники.19 часов.

97

Подобие треугольников, коэффициент подобия

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Подобие треугольников, коэффициент подобия

Опрос

Знать опред.подоб. треугольников

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Прак раб

Выуч.п.57№ 534-в;535

4.02


98

Отношение площадей подобных фигур

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Связь между площадями подобных

фигур.

Опрос

Знать отношение подоб.фигур

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Прак раб

Выуч.п.58№ 543;545

5.02


99

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Признаки подобия треугольников.

Опрос

Знать пер.приз.под.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Выуч.п.59№ 550;551-б

6.02


100

Второй признак подобия треугольников

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Признаки подобия треугольников.

Опрос

Знать второй приз. под.треугольников

Выуч.п.60№ 552-в;553

8.02


101

Третий признак подобия треугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Признаки подобия треугольников.

Самостоятельная работа № 13

Знать третий приз. под.треугольников

Неравенство треугольника

Сам раб

Выуч.п.61№ 559;560-б

10.02


102

Решение задач "Признаки подобия треугольников"

1

Урок обобщения материала

7.2.9

5.1

Зачет № 3

Уметь решать задачи на приз.под. треугольников

Решить №№ 555-б;557-б

11.02


103

Контрольная работа №9 "Подобие треугольников."

1

Урок контроля знаний

7.2.9

5.1


Контрольная работа № 9

Уметь решать задачи на приз.под.


Повторить п. 57-61

12.02


104

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1

Средняя линия треугольника.

Опрос

Знать опред.сред. линии треугольн.


Выуч.п.62№ 564;566

13.02


105

Свойство медиан треугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.2.1

5.1

Опрос

Знать свойство медиан треугольн.

Прямоугольный треугольник и его свойства

Карточки

Решить №№ 567;568

15.02


106

Пропорциональные отрезки

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1


Опрос

Знать опред. пропорц.отрезков

Решение задач по теме «Свойства прямоугольн треугольника

Выуч.п.63№ 571

17.02


107

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Урок изучения нов.материала

7.2.9

5.1


Опрос

Уметь находить пропорц.отрезки в прям.треугольнике

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решить №№ 572-б,г;574

18.02


108

Измерительные работы на местности

1

Урок закрепл. материала

7.2.9

7.5


Решение задач

Уметь выпол.измер. раб.на местности

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Прак раб

Решить №№ 581;582

19.02


109

Задачи на построение.

1

Урок закрепл. материала

7.2.9

5.2

Задачи на построение.

Решение задач

Уметь реш.зад. на построение

Основные задачи на построение: построение треугольника по трем элементам

Решить №№ 585-б;587

20.02


110

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Урок закрепл. материала

7.2.9

5.2

Задачи на построение.

Самостоятельная работа № 14

Уметь прим.методподоб.треугольник.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой

Сам раб

Решить №№ 589;590

22.02


111

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180

1

Урок изучения нов.материала

7.2.10

5.1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180,приведение к острому углу.

Опрос

Знать опред.син., косин., танг.остр. угла прям.треуг.

Выуч.п.66№ 591в,г;593в,г

24.02


112

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30° 45° 60° 90°

1

Урок изучения нов.материала

7.2.10

5.1

Опрос

Знать знач.син., косин.,танг. Для углов 300,450,600

Основные задачи на построение: построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей

Выуч.п.67№ 594-б;595-б

25.02


113

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.2.10

5.1

Решение прямоугольных треугольников.

Опрос

Зачет № 4

Уметь прим.соот. между стор.иугл. прям.треугольн.

Решить №№ 598-б;599

26.02


114

Контрольная работа №10 "Применение подобия треугольников

1

Урок контроля знаний

7.2.10

5.1


Контрольная работа № 10

Уметь прим.под. треуг.в задачах


Повторить п.62-67

27.02


115

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения материала

7.2.10

5.1


Работа над ошибками

Уметь реш.зад. на прям.треугольник


Закон раб над ошибками

1.03


Блок7. Алгебра. Неравенства. 20 часов.

116

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Знать опред.чис. неравенства

Линейное уравнение с двумя переменными.

Тренажер

Выуч.п.27№ 711;716

3.03


117

Свойства числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Знать св-вачис. неравенст

Решение упражнений по теме «Линейное уравнение с двумя переменными».

Выуч.п.28№ 730;732

4.03


118

Доказательство неравенств

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение задач

Уметь доказывать неравенства

График линейного уравнения с двумя переменными.

Док.нерав.№ 734;736

5.03


119

Оценивание значений выражений.

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2


Решение задач

Уметь оценивать знач.выражений

Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.

Оценить №№ 740;742

6.03


120

Сложение числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Уметь складывать чис.неравенства

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Тесты

Выуч.п.29№ 751;758

10.03


121

Умножение числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Уметь умножать чис. неравенства

Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными

Решить №№ 753;755

11.03


122

Оценивание значений выражений

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2


Самостоятельная работа № 15

Уметь выполнять оценку выраж.

Оценить №№ 757;759

12.03


123

Числовые неравенства. Обобщение и систематизация

1

Урок обобщения материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Решение задач

Уметь работать с чис.неравенствами

Решить №№ 760

13.03


124

Контрольная работа № 11 "Числовые неравенства"

1

Урок контроля знаний

3.2.1

3.2


Контрольная работа № 11

Уметь выпол.дей. с чис.неравенствами


Повторить п.27-29

15.03


125

Анализ контрольной работы

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2


Опрос

Знать основ.чис. промежутки


Выуч.п.30№ 762;764

17.03


126

Числовые промежутки. Работа с числовыми промежутками

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Числовые промежутки: интервал , отрезок, луч.

Решение задач

Уметь работать с чис. промежутками

Способ подстановки.

Сам раб

Решить №№ 766;770

18.03


127

Решение неравенств с одной переменной.

1

Урок изучения нов.материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной.

Опрос

Уметь решать нерав. с одной перем.

Решение систем уравнений способом подстановки.

Выуч.п.31№ 781;785

19.03


128

Неравенства с одной переменной. Решение неравенства

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Решение задач

Уметь решать неравенства

Нахождение координат точки пересечения графиков уравнений.

Решить №№ 789;791

20.03


129

Неравенства с одной переменной. Решение задач.

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной. .Решение неравенства.

Решение задач

Уметь решать неравенства

Способ сложения.

Решить №№ 793;796

22.03


130

Неравенства с одной переменной. Обобщение

1

Урок обобщения материала

3.2.2

3.2

Самостоятельная работа № 16

Уметь решать неравенства

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

Прак раб

Решить №№ 798;801



131

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нов.материала

3.2.4

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Опрос

Уметь решать сис. неравенств

Решение систем

Выуч.п.32№ 819;822



132

Системы линейных неравенств. Решение упражнений

1

Урок закрепл. материала

3.2.4

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Решение задач

Уметь решать сис. неравенств

Решение задач с помощью систем

Решить №№ 824;826



133

Решение двойных неравенств

1

Урок закрепл. материала

3.2.4

3.2


Решение задач

Уметь решать двойные нерав.

Решение задач на движение с помощью систем

Реш.нерав.№ 837;938



134

Контрольная работа № 12 "Неравенства с одной переменной"

1

Урок контроля знаний

3.2.4

3.2


Контрольная работа № 12

Уметь решать неравенства


Повторить п.30-32



135

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения материала

3.2.4

3.2


Работа над ошибками

Уметь решать неравенства


Закончить раб над ошибками



Блок8. Геометрия. Окружность. 17 часов.

136

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

1

Урок изучения нов.материала

7.4.2

5.2

Центр, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Опрос

Знать взаим.расп. прямой и окруж.

Многочлены. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.Корень многочлена

Тренажер

Выуч.п.68№ 631-г,д;632



137

Касательная и секущая к окружности

1

Урок изучения нов.материала

7.4.3

5.2

Касательная и секущая к окружности

Опрос

Знать опред.касат. к окружности

Сложение многочленов.

Выуч.п.69№ 634;635



138

Окружность. Решение задач

1

Урок закрепл. материала

7.4

5.1

Решение задач

Уметь реш.зад. на окружность

Вычитание многочленов

Решить №№ 646-в;647-в



139

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

1

Урок изучения нов.материала

7.4.1

5.2

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Опрос

Знать опред.центр. угла

Сложение и вычитание многочленов

Выуч.п.70№ 649в,г;650в



140

Теорема о вписанном угле

1

Урок изучения нов.материала

7.4.1

5.2

Опрос

Знать теор.овпис. угле

Умножение одночлена на многочлен.

Тесты

Выуч.п.71№ 653г,д;654в,г



141

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Урок изучения нов.материала

7.4.1

5.2

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных ,хорд

Опрос

Знать теор.об отрез. пересек.хорд

Решение целых уравнений с дробями.

Выуч.теор.№ 666-в;668



142

Центральные и вписанные углы. Решение задач

1

Урок закрепл. материала

7.4.1

5.1


Самостоятельная работа № 17

Уметь реш.зад. на центр.ивпис.углы

Решение текстовых задач.

Сам раб

Решить №№ 671;672



143

Свойство биссектрисы угла

1

Урок изучения нов.материала

7.2.1

5.2

Биссектриса угла и ее свойства.

Опрос

Знать св-во биссект. угла

Вынесение общего множителя за скобки.

Выуч.п.72№ 677;678-б



144

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

Урок изучения нов.материала

7.1.4

5.2

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

Опрос

Знать св-васеред. перпен.к отрезку

Решение уравнений вынесением общего множителя за скобки

Решить №№ 679-б;680-б



145

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.2.1

5.2

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Опрос

Знать теор.о точке пересеч.высот треугольника

Умножение многочленов

Тесты

Выуч.п.73№ 683;684



146

Вписанная окружность

1

Урок изучения нов.материала

7.4.6

5.2

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Опрос

Знать опред. впис. окружности

Упрощение выражений.

Выуч.п.74№ 689;691



147

Свойство описанного четырехугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.4.6

5.2

Опрос

Знать св-во опис. четырехугольника

Решение уравнений

Решить №№ 695;696



148

Описанная окружность

1

Урок изучения нов.материала

7.4.6

5.2

Опрос

Знать опред.опис. окружности

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Экспресс проверки

Выуч.п.75№ 701;702-б



149

Свойство вписанного четырехугольника

1

Урок изучения нов.материала

7.4.6

5.2

Вписанные и описанные четырехугольники.

Опрос

Зачет № 5

Знать св-во впис. четырехугольника

Способ группировки при разложении многочлена на множители.

Решить №№ 705-б;706



150

Окружность. Решение задач

1

Урок закрепл. материала

7.4

5.1

Самостоятельная работа № 18

Уметь решать задачи на окруж.

Доказательство тождеств

Решить №№ 693-б



151

Контрольная работа №13 "Окружность"

1

Урок контроля знаний

7.4.6

5.1


Контрольная работа № 13

Уметь решать задачи на окруж.


Повторить п.68-75



152

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения материала

7.4.6

5.1


Работа над ошибками

Уметь решать задачи на окруж.


Закон раб над ошибками



Блок9. Алгебра. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 часов.

153

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Урок изучения нов.материала

1.3.5

2.2

Свойства степеней с целым показателем

Опрос

Знать опред.степ. с цел.отриц.показ.

Одночлен и его стандартный вид.

Тесты

Выуч.п.33№ 906;909



154

Свойства степени с целым показателем

1

Урок изучения нов.материала

1.3.5

2.2

Опрос

Уметь прим.св-вастепени

Умножение одночленов.

Выуч.п.34№ 926;932



155

Стандартный вид числа

1

Урок изучения нов.материала


2.2

Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Тест

Знать опред.станд. вида числа

Возведение одночлена в степень.

Прак раб

Выуч.п.35№ 957;960



156

Запись приближенных значений

1

Урок изучения нов.материала

1.5

2.2


Опрос

Уметь записывать приближенно

Функция y=x2 и её график.

Выуч.п.36№ 977;980



157

Действия над приближенными значениями

1

Урок изучения нов.материала

1.5

2.2

Нахождение приближенного значения корня

с помощью калькулятора .

Самостоятельная работа № 19

Уметь выпол.дей. над приб.знач.



Выуч.п.37№ 990;992



158

Контрольная работа №14 "Степень с целым показателем"

1

Урок контроля знаний

1.5

2.2


Контрольная работа № 14

Уметь реш.зад.со степенями


Повторить п.33-38



159

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.5

2.2


Опрос, решение задач

Уметь решать задания со степенями


Выполнить индивидуальные задания



160

Сбор статистических данных

1

Урок изучения нов.материала

8.1.1

7.7

Статистические данные Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Опрос

Уметь собирать данные

Статистические характеристики

Реферат

Собрать данные



161

Группировка статистических данных

1

Урок закрепл. материала

8.1.1

7.7

Решение задач

Уметь группировать данные

Среднее арифметическое ряда чисел

Сгруппировать данные








162

Статистическая информация

1

Урок изучения

нов.материала

8.1.1

7.7

Опрос

Уметь представлять информацию

Размах и мода ряда чисел

Проект

Найти информацию




163



Наглядное представление статистической информации

1

Урок закрепл. материала

8.1.1

7.7


Самостоятельная работа № 20

Уметь представлять информацию

Медиана как статистическая характеристика.

Представить информацию




Блок 10.Повторение.12 часов



164

Четырехугольники

1

Урок закрепл. материала

7.3

5.1

Параллелограмм, его свойства и признаки.Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

Решение задач

Уметь реш.зад. на многоугольники

Решение прототипов ГИА

1,2

Тренировочные раб ГИА

Повт.п.39-47 №№ 424



165

Площадь многоугольника

1

Урок закрепл. материала

7.5.4

5.1

Понятие о площади плоских фигур.

Решение задач

Уметь находить площадь

Решение прототипов ГИА

3,4

Повт.п.48-55 №№ 501



166


Подобные треугольники.

Окружность.

1


Урок закрепл. материала

7.2.9

7.4

5.1

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Центр, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Решение задач

Уметь использовать подобие треуг.

Уметь реш.зад. на окружность

Решение прототипов ГИА

5,6

Повт.п.56-67 №№ 604

Повт.п.68-75 №№ 721



167

Рациональные дроби

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Решение задач

Уметь упрощать рац.дроби

Решение прототипов ГИА

9,10

Повт.п.1-8 №№ 200



168

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения.

1

Урок закрепл. материала

1.4.1

2.5

Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Решение задач

Уметь вычислять квад.корни

Решение прототипов ГИА

11,12

Диаг раб ГИА

Повт.п.9-18 №№ 455

Повт.п.19-23 №№ 641



169

НеравенстваСистема неравенств. Степень с целым показателем.

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства степеней с целым показателем

Решение задач

Уметь решать неравенства

Решение прототипов ГИА

17,18

Повт.п.27-29 №№ 846



170-171

Интегрированная контрольная работа(№15)

2

Урок контроля знаний

1.3.5

2.2


Контрольная работа № 15

Уметь реш.зад. по мат.8 кл.


Повторить определения мат.8 кл.



172

Анализ контрольной работы.

1

Урок коррекции знаний

1.3.5

2.2


Решение задач

Уметь проанализ. контрол.раб.


Повт.осн.пон. курса мат.8кл.



173-175

Резерв

2

Урок закрепл. материала




Решение задач

Уметь реш.зад. по мат.8 кл.

Решение демоварианта ГИА

Индивидуальные задания

Индивидуальные задания






Планирование составлено на основе:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2008.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. М: Просвещение,2008.

Учебники:

Алгебра 8 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.:Просвещение, 2011.

Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Литература для учителя:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4.«Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса» М.: Пр., 2005

5.«Тесты. Алгебра. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

6.«Тесты. Геометрия. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

7. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006

8.« Математика.8 класс. Поурочные планы» Ковалева Г.И, Волгоград, «Учитель», 2007

9.сайт www.fipi.ru

Литература для учащихся:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4.сайт www.fipi.ru









































«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

________ Ботова Т.В.

Протокол педсовета

______ от «____» ________ 20___ г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ №2» г.Мензелинска РТ

_________ Янова Е.А.

«___» ____________20__ г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «СОШ №2» г.Мензелинска РТ

_________А.А.Басков

Приказ № ___ от

«___» ____________20__ г.









Рабочая программа

учебного предмета

МБОУ «СОШ№2»г. Мензелинска РТ.

Мясникова Р.Х., учитель.

Математика, 8 Акласс.









Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от

«___» ___________2013г




2013_/2014__ учебный год

Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса математики для 8-го классасоставлена на основе ФКГОС, примерной программы основного общего образования по математике//Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008 .

Изучение математики направлено на реализацию целей и задач, формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности, достижения результатов обучения сформулированных в Государственном стандарте общего образования и примерной программе основного общего образования по математике. Преподавание ведется по учебникам: Алгебра 8 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.:Просвещение, 2010.

Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.: Просвещение, 2009.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений, навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ «СОШ №2» г. Мензелинска РТ. Она включает в себя все темы, предусмотренные ФКГОС основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Цели и задачи изучения учебного предмета


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):
арифметика; алгебра; геометрия; элемент комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебранацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год .

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание учебного предмета.

1. Рациональные дроби(23ч) .

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знатьосновное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2.Четырехугольники (14ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства ипризнаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представления о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

3. Квадратные корни (19ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней.преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметьвыполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Площадь(14 +3 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислениях площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – Теорему Пифагора

5. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять изк решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей.

Уметьрешать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

6. Подобные треугольники (19ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель – вести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

7. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

8. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство ипризнак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника

9. Степень с целым показателем.(11ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

Элементы статистики и теории вероятностей

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

10. Повторение. Решение задач (12ч)

Распределение учебных часов по разделам программы:

Разделы по программе

Количество часов

Контрольные работы

1

Повторение

2

-

2

Рациональные дроби

23

2

3

Четырехугольники

14

1

4

Квадратные корни

19

1

5

Площадь

14+3

2

6

Квадратные уравнения

21

2

7

ПодоПодобные треугольники

19

2

8

Неравенства

20

2

9

Окружность

17

1

10

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

1

11

Повторение. Решение задач

12

1


Итого

175

15

Планируемые результаты изучения учебного предмета.



должны знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

  • знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

  • знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

  • знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;


  • распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

  • воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

  • доказывать изученные свойства и применять их в решении задач.

  • владеть компетенциями: познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной.

  • решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Основными формами контроля для учащихся 8 класса остаются:

  • Устный опрос, который дает возможность обучающимся достичь умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

  • Письменные формы контроля: контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тестирование. Они позволяют проверить и проследить уровень знаний по важнейшим темам курса, развивают креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

  • Тестирование дает возможность учащимся более уверенно подготовиться к ГИА.

Педагогические технологии, применяемые в курсе:

  1. По уровню применения - общепедагогические технологии

  2. По концепции усвоения – традиционное обучение

  3. По организационным формам – классно-урочное, дифференцированное обучение

  4. По подходу к ребенку – личностно-ориентированные технологии

  5. По преобладающему методу – обьяснительно-иллюстративный метод, технология разноуровневого обучения

  6. По категории обучающихся – работа с трудными, средними и одаренными учащимися

Средства обучения:

Технические средства:

  1. Компьютерные и мультимедийные средства

Дидактические средства:

  1. Книги для чтения по математике

  2. Графические средства (таблицы, плакаты по математике)

  3. Учебные телепередачи

  4. Обучающие программы

  5. Учебники:

Алгебра 8 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.:Просвещение, 2011.

Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.: Просвещение, 2009.

Литература для учителя:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса» М.: Пр., 2005

5.«Тесты. Алгебра. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

6. «Тесты. Геометрия. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

7. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006

8.« Математика.8 класс. Поурочные планы» Ковалева Г.И, Волгоград, «Учитель», 2007

9. сайт www.fipi.ru

Литература для учащихся:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4.сайт www.fipi.ru




















Учебно-тематическое планирование

по математике____

Учитель Мясникова Р.Х____.

Количество часов

Всего __175___ час; в неделю ___5____ час.

Плановых контрольных уроков ___15_____, зачетов _____5______, тестов ________ ч.;

Административных контрольных уроков ______2______ ч.

Планирование составлено на основе __Примерной программы__ основного общего образования по математике//Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008 .


Учебники:

_____ Алгебра 8 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.:Просвещение, 2011.

Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.


Дополнительная литература

Литература для учителя:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса» М.: Пр., 2005

5.«Тесты. Алгебра. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

6. «Тесты. Геометрия. 7-9 классы» Алтыпов П.И. М.: Дрофа, 2010

7. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006

8.« Математика.8 класс. Поурочные планы» Ковалева Г.И, Волгоград, «Учитель», 2007

9. сайт www.fipi.ru

Литература для учащихся:

1.«Дидактические материалы поалгебредля 8 класса» авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Просвещение, 2009

2.«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре».8 класс.авт.Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.2009

3.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

4.сайт www.fipi.ru











Краткое описание документа:

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символы, графики) средства. Изучение курса алгебры 8 класса основывается на развитии вычислительных и формально — оперативных алгебраических умениях.

Общая информация

Номер материала: 39644032616

Похожие материалы