Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Добро пожаловать!
МОУ-СОШ №1
2 слайд
Урок повторения в 9 классе.
Тема урока:
«Решение уравнений»
( подготовка к экзамену).
Учитель математики
МОУ-СОШ №1
Зареченского района
города Тулы
Квач Елена Владимировна
3 слайд
УСТНАЯ РАБОТА:
Решите уравнение:
х=-2
корней
нет
х=0
х=-8
х=-4;4
х=1/2
4 слайд
Найдите корни уравнения
(х -2)(х+3)=0.
(Выбрать один из вариантов ответа.)
А) 2
Б) 3
В) 2 и -3
Г) -2 и 3
Решение:
(х-2)(х+3)=0
х-2=0 или х+3=0
х=2 х=-3
Ответ: В) 2 и -3.
5 слайд
Решить уравнения.
1) 4х2=16
2) 19х2=0
3) х2+9=0
4) х2-25=0
5) 7х2-7=0
6) х2-4х-5=0
7) х2+8х+7=0
Ответы:
1) 2 и -2
2) 0
3) нет корней
4) 5 и -5
5) 1 и -1
6) 5 и -1
7) -1 и -7
6 слайд
Из истории математики
(уравнения первой степени)
В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счёта писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.
7 слайд
Из истории математики
Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин.
А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y или z) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту.
Ф. ВИЕТ
Р. ДЕКАРТ
8 слайд
Из истории математики
(уравнения второй степени)
Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта.
Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами называют формулой Виета
9 слайд
Из истории математики
(уравнения третьей степени)
Если квадратные уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком».
И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано.
Д. КАРДАНИ
10 слайд
Из истории математики
(уравнения высших степеней)
Метод решения уравнений четвертой степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари, ученик Д. Кардано. Он так и называется – метод Феррари.
А есть ли общие формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Нильс Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини: таких формул не существует.
П. РУФФИНИ
Н. АБЕЛЬ
11 слайд
Решить уравнение 0,5(5х+2)=3,5(х-6)
А) 22
Б) -22
В) 20
Г) -20
Решение:
0,5(5х+2)=3,5(х-6)
2,5х+1=3,5х-21
2,5х-3,5х=-21-1
-х=-22
х=22
Ответ: А) 22.
12 слайд
Найдите корень уравнения
(7-х)(х+7) + х(х-14)=49.
(Выбрать один из вариантов ответа.)
А) 0
Б) 7
В) -14
Г) -7
Решение:
(7-х)(х+7)+х (х-14)=49
(7-х)(7+х)+х²-14х=49
49-х²+х²-14х=49
-14х=49-49
-14х=0
х=0
Ответ: А) 0.
13 слайд
Сколько корней имеет уравнение | x | = a?
1) | x | = 5;
2) | x | = 0;
3) | x | = -7.
1) 2 корня:
х = 5 и х = -5.
2) 1 корень: х = 0.
3) Нет корней.
14 слайд
Сколько корней имеет уравнение?
1) 5х2-6х+1=0
2) х2-3х+5=0
3) х2-4х+4=0.
Ответы:
1) D>0, значит,
2 корня.
2)D<0,значит,
нет корней.
3)D=0,значит,
1 корень.
15 слайд
Найдите сумму и произведение корней уравнения.
х2-5х+6=0
Ответ:
По формулам Виета:
x1+x2= 5,
x1x2= 6.
16 слайд
Решить уравнение
x3-10x2+24x=0
(Выбрать один из вариантов ответа.)
А) 0; 4; 6
Б) 0; 4
В) 0;6
Г) -4; 0
Ответ:
А) 0; 4; 6.
17 слайд
Решите биквадратное уравнение.
х4-5х2+4=0
Решение:
Пусть х2 = t, t>0.
t2-5t+4=0
D=25-16=9
t1= 4
t2= 1
Значит,
х2 = 4 или х2 = 1
x=±2 x=±1
Ответ: -2; 2; -1; 1.
18 слайд
Решить уравнение
(x2+4x)(x2+4x-17)+60=0
Решение: (x2+4x)(x2+4x-17)+60=0
Пусть x2+4x=t, тогда
t(t-17)+60=0,
t2-17t+60=0,
D=289-240=49,
t1= 12, t2 = 5,
Значит, x2+4x=12 или x2+4x=5
x1=-6, x2=2, x3=1, x4=-5.
Ответ: -6; 2; 1; -5.
19 слайд
МОУ-СОШ №1
Зареченского района города Тулы
Учиться приходите к нам,
Мы будем очень рады Вам!
20 слайд
Решить уравнения.
1) (x+6)(2x2-8)=0
2) (3x-1)(x2-9)=0
3) x3-2x2=0
Ответы.
1) -6; 2;-2
2) 1/3; 3; -3
3) 0; 2
21 слайд
Числа a, b, c таковы, что a:b:c равно 1:2:3.
Чему равно (а + b): (b + c): (c + a)?
А) 2:3:4
Б) 3:5:4
В) 3:5:6
Г) 4:6:5
Ответ: Б) 3:5:4.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной презентации представлен обобщающий урок для учащихся 9 классов по теме «Решение уравнений», который поможет учащимся обобщить и закрепить свои знания по решению уравнений различных уровней сложности. Урок начинается с устного счёта, затем рассматривается решение различных уравнений, повторяются способы их решений, а также вспоминаем с ребятами много интересного из жизни математиков. Данная презентация может быть использована в качестве подготовки к экзамену (ГИА), а также на открытом уроке для родителей.
6 822 844 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Квач Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4839 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.