Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сценарий урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сценарий урока математики в 6 классе по теме «Длина окружности»

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

библиотека
материалов

Аннотация к уроку:

Первый урок в теме, основная цель довести идо понимания учащихся значимость формулы длины окружности, создать условия для осознанного её применения.

Тема: длина окружности

Цели:

Образовательная: создать условия для осмысленного введения формулы длины окружности через создание проблемной ситуации и практическое её решение;

Развивающая: развивать интерес к математике через показ актуальности и широты применения формулы длины окружности в повседневной жизни, через связь с историей «открытия» числа Пи; развивать исследовательские навыки, навыки коммуникации через организованный диалог;

Воспитательная: формировать социальный опыт вычисления величин окружающего мира.

Ожидаемый результат: каждый ученик составляет отношение длины окружности к диаметру, получая число Пи; проговаривает, применяет формулу длины окружности при решении задач.

Оборудование: проектор, презентация «Окружность», раздаточный материал

Ход урока:

  1. Орг.момент

Приветствие, настрой на продуктивную, творческую деятельность.

  1. Эта припоминания. ФОФ

В 5 классе вы познакомились с линией, которая называется окружность. Припомните, люди каких профессий связаны с наблюдением тел, где встречается окружность.

Возможные ответы: астроном при наблюдении планет, луны; гончар при изготовлении посуды на гончарном круге; лесоруб, при распиле дерева, велосипедист, автомобилисты, аптекарь, кондитер и др.

На рисунке (презентация)

Тема сегодняшнего урока: длина окружности. Каждый из вас должен познакомится с формулой длины окружности, с историей, связанной с этой формулой и применить её при вычислении длины окружностей.

Рефлексия: что вы должны узнать сегодня на уроке?

ПОФ

  1. Проблемная ситуация: если так много профессий связано с изготовлением фигур, тел, границей которых является окружность, возникает необходимость в измерении её длины. Как можно измерить длину края стакана (показываю стакан)

С помощью нитки и линейки. Попробуем найти решение этой задачи: несколькими способами вычислить или измерить длину окружности. Нам потребуются практики, математики-теоретики, историки. Большая часть класса будет практиками (раздаю по 2 карточки- визитки с наименованиями профессий: аптекари, водители автобуса, астрономы, гончары, лесорубы, кондитеры) и теоретики: историки, математики .

Каждая пара получает задание: найти длину окружности, диаметр и отношение длины окружности к диаметру своего предмета (таблетки, колесо игрушечного автобуса, модель глобуса, фарфоровую кружку, спил дерева, коробку из- под торта) историки текст «История открытия числа Пи», с заготовленным клише, математики- теоретики работают с текстом учебника «Математика 6 класс» отвечая на вопросы –карточки к тексту. На работу всем отводится 10 минут.

3. Этап восприятия. ФОФ.

Пара по желанию отчитывается о результатах работы, заполняют свои ячейки таблицы. Желательно начать с практиков.

На доске заготовлена таблица:

профессия

C

d

C/d

Аптекарь




Кондитер




Водитель




Астроном




Лесоруб




Гончар




Математик




Слово математикам (по плану- конспекту к тексту): опираясь на полученные записи в таблице, приходят к выводу, что гораздо легче у окружности измерить диаметр или радиус и вычислить, а не измерить её длину (могут проговорить трудности)

Записывают формулу длины окружности.

Учитель: в формуле присутствует число, которое называют «Пи». Историки познакомят нас с историей этого числа. Историки с опорой на план- конспект рассказывают о числе «Пи».

Рефлексия: задания группам было различным, что объединяло их? Находили ответ на вопрос: как найти длину окружности.

Этап осмысления. Сейчас применяя формулу, заполним таблицу.

С см

d см

r см

6,28




10

5

31,4



Рефлексия: какая зависимость или отношение помогли вам заполнять таблицу?

Этап применения. ФОФ

848, 854 Решает один у доски (второй за отворотом доски) Комментирует решение.

Рефлексия: о чём обе задачи? (о фигурах, граница которых является окружностью)

ИОФ. Самостоятельная работа (два варианта) Дидактические материалы для 6 класса.

Рефлексия урока: мы должны были сегодня…

Мы узнали…

Мы научились…

Домашнее задание: п.24 стр. 138- 139 до площади круга, № 850, 851



Выбранный для просмотра документ окружность.pptx

библиотека
материалов
Длина окружности
У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга...
Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?
 М А О К АК=d Сравните радиус окружности и её диаметр. d=2r
 Длина окружности: 1 способ нам потребуется нить, линейка, терпение 2 способ: …
5 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Длина окружности
Описание слайда:

Длина окружности

№ слайда 2 У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга
Описание слайда:

У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга, И называется окружность. О

№ слайда 3 Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?
Описание слайда:

Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

№ слайда 4  М А О К АК=d Сравните радиус окружности и её диаметр. d=2r
Описание слайда:

М А О К АК=d Сравните радиус окружности и её диаметр. d=2r

№ слайда 5  Длина окружности: 1 способ нам потребуется нить, линейка, терпение 2 способ: …
Описание слайда:

Длина окружности: 1 способ нам потребуется нить, линейка, терпение 2 способ: …

Выбранный для просмотра документ раздатка математикам.docx

библиотека
материалов

Прочитайте текст п.24 на стр.137- 138 и ответьте на вопросы :

1Каким практическим способом можно найти длину окружности?

2. Какой пропорциональной зависимостью связаны диаметр и длина окружности? (прямой или обратной)

3. Как связан диаметр и радиус окружности?

4.Какое значение имеет число π ? ( можно привести обе записи этого числа)

5. Как вычислить длину окружности ? (формулу запишите, прочитайте)

Приготовьте сообщение по прочитанному тексту, можно по плану вопросов.

Выбранный для просмотра документ раздаточный материал( историки).docx

библиотека
материалов

Раздаточный материал историкам





Найдите ответы на вопросы в тексте



  1. Что «обозначает» число Пи?

  2. С какого времени начинается история этого числа?

  3. Кто из великих математиков открывал это число?

  4. Когда празднуется день рождения числа Пи (подсказка 22/7 число сверху, месяц снизу)

  5. На какой вопрос не смогли найти ответ математики всех времён?





Историки: История числа p

"Письменная история числа p начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно еще древним людям. Число p обратило на себя внимание людей ещё в те времена, когда они не умели письменно излагать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. С тех пор как первые натуральные числа 1,2,3,4,… стали неразлучными спутниками человеческой мысли, помогая оценивать количества предметов либо их длины, площади или объёмы, люди познакомились с числом p. Тогда оно ещё не обозначалось одной из букв греческого алфавита и его роль играло число 3. Нетрудно понять, почему числу p уделяли так много внимания. Выражая величину отношения между длиной окружности и её диаметром, оно появилось во всех расчётах связанных длиной окружности". Но уже в глубокой древности математики довольно быстро и не без удивления обнаружили, что число 3 не совсем точно выражает то, что теперь известно как число пи. Безусловно, к такому выводу могли прийти только после того, как к ряду натуральных чисел добавились дробные или рациональные числа. Так египтяне получили результат: Формула В дальнейшем Архимед, используя метод верхних и нижних приближений, получает следующие границы числа пи. Китайцы - числом Формула

"Обозначение числа p происходит от греческого слова Греческое слово ("окружность"). Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик У. Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер". На протяжении всего существования числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная "погоня" за десятичными знаками числа p. Леонардо Фибоначи около 1220 года определил три первых точных десятичных знаков числа p. В 16 веке Андриан Антонис определил 6 таких знаков. Франсуа Виет 9 точных десятичных знаков. Андриан Ван Ромен таким же способом получил 15 десятичных знаков, Лудольф Ван Кёлен, получил 20 точных десятичных знаков. Авраам Шарп получил 72 точных десятичных знаков числа p. В 1844 году З. Дазе вычисляет 200 знаков после запятой числа p, в 1847 году Т. Клаузен получает 248 знаков, в1853 Рихтер вычисляет 330 знаков, в том же 1853 году 440 знаков получает З. Дазе и в этом же году У. Шенкс получает 513 знаков. "С появлением ЭВМ количество верных знаков десятичных знаков резко возрастает.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Первый урок в теме, основная цель довести до понимания учащихся значимость формулы длины окружности, создать условия для осознанного её применения. Тема: длина окружности Цели: Образовательная: создать условия для осмысленного введения формулы длины окружности через создание проблемной ситуации и практическое её решение; Развивающая: развивать интерес к математике через показ актуальности и широты применения формулы длины окружности в повседневной жизни, через связь с историей «открытия» числа Пи; развивать исследовательские навыки, навыки коммуникации через организованный диалог; Воспитательная: формировать социальный опыт вычисления величин окружающего мира. Ожидаемый результат: каждый ученик составляет отношение длины окружности к диаметру, получая число Пи; проговаривает, применяет формулу длины окружности при решении задач. ВЫДЕРЖКА ИЗ ТЕКСТА «Ход урока: 1. Орг.момент Приветствие, настрой на продуктивную, творческую деятельность. 2. Эта припоминания. ФОФ В 5 классе вы познакомились с линией, которая называется окружность. Припомните, люди каких профессий связаны с наблюдением тел, где встречается окружность. Возможные ответы: астроном при наблюдении планет, луны; гончар при изготовлении посуды на гончарном круге; лесоруб, при распиле дерева, велосипедист, автомобилисты, аптекарь, кондитер и др. На рисунке (презентация) Тема сегодняшнего урока: длина окружности. Каждый из вас должен познакомится с формулой длины окружности, с историей, связанной с этой формулой и применить её при вычислении длины окружностей. Рефлексия: что вы должны узнать сегодня на уроке? ПОФ 3. Проблемная ситуация: если так много профессий связано с изготовлением фигур, тел, границей которых является окружность, возникает необходимость в измерении её длины. Как можно измерить длину края стакана (показываю стакан) С помощью нитки и линейки. Попробуем найти решение этой задачи: несколькими способами вычислить или измерить длину окружности. Нам потребуются практики, математики-теоретики, историки. Большая часть класса будет практиками (раздаю по 2 карточки- визитки с наименованиями профессий: аптекари, водители автобуса, астрономы, гончары, лесорубы, кондитеры) и теоретики: историки, математики . Каждая пара получает задание: найти длину окружности, диаметр и отношение длины окружности к диаметру своего предмета (таблетки, колесо игрушечного автобуса, модель глобуса, фарфоровую кружку, спил дерева, коробку из- под торта) историки текст «История открытия числа Пи», с заготовленным клише, математики- теоретики работают с текстом учебника «Математика 6 класс» отвечая на вопросы –карточки к тексту. На работу всем отводится 10 минут.»

Автор
Дата добавления 05.02.2013
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров874
Номер материала 4866020516
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх