Выбранный для просмотра документ Презентация 1.pptx
Скачать материал "Презентация по математике для 8 класса по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
8 класс
МОУ Усть-Ордынская СОШ № 4
Учитель математики
Тяговская Татьяна Николаевна
2 слайд
Цели:
Знать и уметь применять основные тригонометрические формулы при решении задач на нахождение элементов треугольника
3 слайд
А
В
С
Найдите sin B
SINВ= АС АВ
SIN A
= противолежащий катет гипотенуза =
ВС АВ
4 слайд
В
С
А
cos A=
прилежащий катет гипотенуза
= АС АВ
Найдите cos B
cos B= ВС АВ
5 слайд
А
С
В
tg А=
противолежащий катет прилежащий катет
= ВС АС
Найдите tg B
tg B= 𝐴𝐶 𝐵𝐶
6 слайд
A
C
B
ctg A=
прилежащий катет противолежащий катет =
АС ВС
Найди ctg B
ctg B= 𝐵𝐶 𝐴𝐶
7 слайд
Sin A= 𝐵𝐶 𝐴𝐵
Cos A = 𝐴𝐶 𝐴𝐵
tg A= 𝐵𝐶 𝐴𝐶
Ctg A= 𝐴𝐶 𝐵𝐶
Sin B= 𝐴𝐶 𝐴𝐵
Cos B= 𝐵𝐶 𝐴𝐵
tg B= 𝐴𝐶 𝐵𝐶
Ctg B= 𝐵𝐶 𝐴𝐶
A
C
B
sin A=cos B
⇒
⇒
cosA =sin B
⇒
tgA=ctgB
⇒
ctgA = tg B
8 слайд
A
C
B
𝐴𝐶 2 + 𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐵 2
Разделим обе части равенства на
АВ 2
АС 2 АВ 2 + ВС 2 АВ 2 = 1
𝑐𝑜𝑠 2 A+ 𝑠𝑖𝑛 2 A = 1
Основное тригонометрическое
тождество
⇓
9 слайд
tgA= 𝑠𝑖𝑛𝐴 cos 𝐴
A
C
B
= 𝐵𝐶 𝐴𝐵 : 𝐴𝐶 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 𝐴𝐵 * 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 𝐴𝐶
=tgA
Найдите ctg A
ctgA= cos 𝐴 sin 𝐴
10 слайд
A
C
𝑠𝑖𝑛 2 A+ 𝑐𝑜𝑠 2 A=1
B
⋮ 𝑐𝑜𝑠 2 A
⇓
𝑠𝑖𝑛 2 𝐴 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴 = 1 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴
⇓
𝑡𝑔 2 A+ 1= 1 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴
Разделите основное тригономе-
трическое тождество
на 𝑠𝑖𝑛 2 A
с𝑡𝑔 2 A+1= 1 𝑠𝑖𝑛 2 𝐴
11 слайд
.
А
В
С
cosA= 𝐴𝐶 𝐴𝐵 = 7 2 10 2 = 7 10 =0,7
Ответ: 0,7
12 слайд
∡∡
А
В
С
D
K
tgA= 𝐵𝐾 𝐴𝐾 = 𝐵𝐾 (𝐴𝐷−𝐵𝐶)∶2 = 16 (91−11)∶2 =0,4
Ответ: 0,4
13 слайд
А
С
В
Н
Решение:
cosA= 1− 𝑠𝑖𝑛 2 𝐴 = 1− 0,96 2 =0,28
cosA= 𝐴𝐻 𝐴𝐶
⟺
0,28= 3,5 𝐴𝐶 ,
AC=12,5
CH= 𝐴𝐶 2 − 𝐴𝐻 2 = 12,5 2 − 3,5 2 =12
Ответ: 12
14 слайд
А
В
С
D
Решение: cosB= - 1− 𝑠𝑖𝑛 2 A= - 1− ( 19 10 ) 2 = - 0,9
Ответ: - 0,9
15 слайд
Самостоятельная работа
1 вариант
1.В⊿АВС угол С равен 90∘, АВ=10, ВС=8.Найдите sin 𝐴 .
2.В ⊿АВС угол С равен 90∘, 𝑠𝑖𝑛𝐴=0,6. Найдите cos B.
3. В ⊿ АВС угол С равен 90∘ , cos A = 19 10 . Найдите sin A.
2вариант
1.В ⊿АВС угол С равен 90∘,АВ=13, АС=5. Найдите cos 𝐵.
2. В ⊿МКР угол Р равен 90∘, cos A =0,8. Найдите sin B.
3. В ⊿АВС угол С равен 90∘, sin A = 0,96. Найдите cos A/
16 слайд
Литература:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация поможет обучающимся получить представление о теме «Решение прямоугольного треугольника»
В этой презентации мы рассмотрим решение задач, главным действующим лицом в которых является прямоугольный треугольник. Вы научитесь выражать катеты и гипотенузу друг через друга, использовать тригонометрические формулы и тригонометрические функции при нахождении элементов прямоугольного треугольника, а также находить тригонометрические функции по некоторым элементам.
Также презентация «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» поможет выпускникам в подготовке к ЕГЭ, а конкретно при решении задач В4.
6 671 976 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тяговская Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.