Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Предел функции" (разные уровни усвоения)

Тема «Предел функции»

Разноуровневые задания по данной теме содержат упражнения и устные вопросы, которые можно разделить на 3 уровня сложности:

1 уровень (базовый, репродуктивный (стандартные задания));

2 уровень (повышенный, реконструктивный (нестандартные задания));

3 уровень (высокий, вариативный (комбинированные задания)).

Тема «Предел функции, вычисление предела функции»

1 уровень – базовый

Задание 1. Дайте определение предела функции в точке.

Задание 2. Найдите предел функции при х → ∞:

а)   ;   б)   .

Задание 3. Найдите предел функции при х → a:

а)   ;   б)   .

2 уровень – повышенный

Задание 1. Дайте определения предела функции в точке, бесконечно большой и бесконечно малой функций.

Задание 2. Найдите предел функции при х → ∞:

а)   ;   б)   .

Задание 3. Найдите предел функции при х → a:

а)   ;   б)   .

3 уровень – высокий

Задание 1. Дайте определения предела функции в точке, бесконечно большой и бесконечно малой функций; объясните основные теоремы о пределах.

Задание 2. Найдите предел функции при х → ∞:

а)   ;   б) .

Задание 3. Найдите предел функции при х → a:

а)   ;   б)   .